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멜린 변환

색인 멜린 변환

석학에서, 멜린 변환(Mellin變換)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이.

42 처지: 라플라스 변환, 라플라스 연산자, 로랑 급수, 르베그 공간, 리만 제타 함수, 매끄러운 다양체, 감마 함수, 베르누이 수, 벡터 다발, 복소평면, 분배 함수 (통계역학), 그린 함수, 극점 (복소해석학), 구간, 등거리변환, 힐베르트 공간, 자연수, 적분 변환, 절댓값, 전파 인자, 정의역, 정수론, 조합론, 지수 함수, 콤팩트 공간, 유리형 함수, 유니터리 작용소, 파인먼 도형, 생성함수 (수학), 수열, 영집합, 양자장론, 열핵, 푸리에 변환, 선형 변환, 세계선, 세타 함수, 해밀토니언 (양자역학), 해석적 연속, 해석학 (수학), 핀란드, 시그마 모형.

라플라스 변환

스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 f(t)에서 다른 함수로의 변환으로, 선형 동역학계와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용.

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라플라스 연산자

수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.

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로랑 급수

랑 급수(Laurent級數)는 정칙함수에 대한, 테일러 급수를 일반화한 급수이.

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르베그 공간

수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.

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리만 제타 함수

각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.

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매끄러운 다양체

미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.

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감마 함수

실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수(Γ函數)는 계승 함수의 해석적 연속이.

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베르누이 수

수론에서, 베르누이 수(Bernoulli數)는 거듭제곱수의 합,삼각함수의 멱급수 따위의 다양한 공식에 등장하는 유리수 수열이.

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벡터 다발

위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.

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복소평면

복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ¢은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.

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분배 함수 (통계역학)

통계 역학에서, 분배 함수(分配函數) Z는 열역학적 평형에 있는 계의 통계적 성질을 계산하는 데 쓰는 중요한 개념이.

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그린 함수

수학에서 그린 함수(Green's function)는 미분방정식 을 풀기 위해 사용하는 함수로, 물리학, 공학의 전반에 걸쳐 응용되고 있으며, 특히 물리의 양자장 이론에서 자주 쓰인.

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극점 (복소해석학)

마 함수의 절댓값. 감마 함수는 음의 정수에서 일련의 극점들을 갖는다. 복소해석학에서, 극점(極點)은 국소적으로 1/z^k가 z.

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구간

수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.

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등거리변환

수학에서, 등거리 변환(等距離變換) 또는 등거리 사상(等距離寫像) 또는 등장 사상(等長寫像)은 거리를 보존하는 거리 공간 사이 함수.

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힐베르트 공간

수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.

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자연수

수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.

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적분 변환

수해석학에서, 적분 변환(積分變換)은 어떤 핵()과의 적분으로 정의되는, 함수 공간 또는 단면 공간 위의 선형 변환이.

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절댓값

수학에서, 절댓값(絶對-)은 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이.

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전파 인자

양자역학과 양자장론에서, 전파 인자(電波因子, propagator) 또는 퍼뜨리개는 입자가 (위치 또는 운동량 기저의) 한 상태에서 다른 상태로 시간 변화를 겪을 확률 진폭이.

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정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.

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정수론

타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.

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조합론

조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.

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지수 함수

''y.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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유리형 함수

복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.

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유니터리 작용소

수해석학에서, 유니터리 작용소(unitary作用素)는 힐베르트 공간의 자기동형사상이.

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파인먼 도형

양자장론에서 파인만 도형(Feynman diagram)은 양자장 혹은 통계물리의 장에서 전이진폭 혹은 상관함수의 계산에서 나타나는 항들을 나타내는 도형이.

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생성함수 (수학)

수학에서 어떤 수열 an (n은 자연수)에 대하여, 와 같이 미지수의 계수가 수열의 각 항으로 되어 있는 멱급수 형태의 함수를 생성함수(generating function).

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수열

실수의 무한수열 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이.

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영집합

측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.

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양자장론

물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.

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열핵

석학에서, 열핵(熱核)은 열 방정식의 그린 함수이.

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푸리에 변환

리에 변환(Fourier transform, FT) 은 시간에 대한 함수 (혹은 신호) 를 함수를 구성하고 있는 주파수 성분으로 분해하는 작업이.

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선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

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세계선

물리학에서 세계선(世界線, worldline)은 점입자가 시간에 따라 움직이면서 남기는 시공간 속의 궤적으로, 러시아의 물리학자 헤르만 민코프스키가 도입하여 상대성 이론에서 중요한 역할을.

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세타 함수

수학에서 세타 함수()는 타원 곡선 또는 아벨 다양체 위의 선다발의 단면이.

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해밀토니언 (양자역학)

양자역학에서, 해밀토니언(Hamiltonian, \hat H 또는 H로 표기)은 양자 상태의 시간 변화를 생성하는 에르미트 연산자이.

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해석적 연속

복소해석학에서, 해석적 연속(解析的連續, analytic continuation),은 주어진 정칙함수에 대한 정의역을 늘이는 방법이.

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해석학 (수학)

석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.

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핀란드

()는 북유럽에 있는 나라이.

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시그마 모형

양자장론에서, 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종. 끈 이론에서 쓰인.

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