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행렬식

색인 행렬식

선형대수학에서, 행렬식(行列式)은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이.

39 처지: 덧셈 역원, 동차다항식, 라플라스 전개, 가우스 소거법, 가측 공간, 가역행렬, 벡터 미적분학, 벡터 공간, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 고윳값, 부피, 기저 (선형대수학), 단위행렬, 크라메르 공식, 퍼머넌트, 전치행렬, 정규 직교 기저, 지롤라모 카르다노, 체 (수학), 판별식, 유클리드 공간, 파피안, 순열, 영행렬, 행렬, 행렬 곱셈, 연립 일차 방정식, 삼각행렬, 삼중곱, 선형 변환, 선형결합, 선형대수학, 소행렬식, 함수, 알고리즘, 실수, 환의 표수, 16세기, 17세기.

덧셈 역원

수학에서, 어떤 수의 덧셈 역원(-逆元) 또는 반수(反數)는 그 수에 더했을 때 0이 되는 수이.

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동차다항식

수학에서, 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이.

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라플라스 전개

선형대수학에서, 라플라스 전개(-展開) 또는 여인자 전개(餘因子展開)는 행렬식을 더 작은 두 행렬식과 그에 맞는 부호를 곱한 것들의 합으로 전개하는 것이.

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가우스 소거법

선형대수학에서, 가우스 소거법(Gauß消去法)은 연립일차방정식을 풀이하는 알고리즘이.

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가측 공간

측도론에서, 가측 공간(可測空間)은 가측 집합(可測集合)이라는 특별한 부분 집합들에 족이 부여된 집합이.

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가역행렬

선형대수학에서, 가역 행렬(可逆行列) 또는 정칙 행렬(正則行列) 또는 비특이 행렬(非特異行列)은 그와 곱한 결과가 단위 행렬인 행렬을 갖는 행렬이.

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벡터 미적분학

right 벡터 미적분학(vector calculus)은 2차원 이상 벡터의 다변수 실해석과 연관된 수학 분야이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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고트프리트 빌헬름 라이프니츠

리트 빌헬름 라이프니츠(1646년 7월 1일 ~ 1716년 11월 14일)는 독일의 철학자이자 수학자이.

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고윳값

위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다. 따라서 푸른색 화살표는 이 변환의 '''고유 벡터'''가 되고 붉은색 화살표는 고유 벡터가 아니다. 또한 푸른색 화살표의 크기가 변하지 않았으므로 이 벡터의 '''고윳값'''은 1이다. 선형대수학에서, 선형 변환의 고유 벡터(固有vector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 영벡터가 아닌 벡터이.

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부피

밀리리터 단위로 부피를 잰다. 부피는 도형이 차지하는 공간이.

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기저 (선형대수학)

선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.

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단위행렬

선형대수학에서 행렬의 크기가 n인 단위행렬(單位行列,identity matrix)은 주 대각선이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n \times n 정사각행렬이.

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크라메르 공식

선형대수학에서, 크라메르 공식(Cramer公式) 또는 크래머 공식은 유일한 해를 가지며 변수와 방정식의 수가 같은 연립 일차 방정식의 해를 구하는 공식이.

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퍼머넌트

n차 정사각행렬 A의 퍼머넌트(Permanent)는 다음과 같이 정의되어 있. 여기서 \sigma는 대칭군 S_n의 원소이.

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전치행렬

어떤 행렬의 전치 행렬은 그 행렬을 주대각선을 기준으로 하여 뒤집어 얻을 수 있다. 똑같은 방법으로 한 번 더 뒤집으면 원래 행렬로 돌아온다. 선형대수학에서, 전치 행렬(轉置行列)은 행과 열을 교환하여 얻는 행렬이.

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정규 직교 기저

힐베르트 공간 이론에서, 정규 직교 기저(正規直交基底)는 주어진 힐베르트 공간의 원소를 ℓ2 수렴 계수의 가산 선형 결합으로 나타낼 수 있는 기저 벡터들의 집합이.

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지롤라모 카르다노

모 카르다노 (Girolamo Cardano, 1501년 9월 24일 - 1576년 9월 21일) 이탈리아 에서 태어나, 로마에서 죽었.

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체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

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판별식

수학에서, 판별식(判別式, discriminant)이란 이차방정식의 계수들 간의 관계식으로, 그 근의 성질에 대한 정보를 알려 준. 보통 D, \Delta 등의 기호를 사용.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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파피안

수학에서, 파피안(Pfaffian)은 짝수 차원의 정사각 반대칭 행렬에 대하여 정의하는 다항식이.

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순열

3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.

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영행렬

영행렬은 수학에서, 특히 선형대수학에서 모든 요소가 0인 행렬으로, 덧셈에 대한 항등원이.

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행렬

'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.

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행렬 곱셈

행렬 곱셈(matrix multiplication)은 행렬에 대한 이항연산이.

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연립 일차 방정식

수학에서, 연립 일차 방정식(聯立一次方程式) 또는 선형 방정식계(線性方程式系)는 여러 개의 일차 방정식으로 이루어진 연립 방정식이.

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삼각행렬

선형대수학에서, 삼각행렬(三角行列)은 정사각행렬의 특수한 경우로, 주대각선을 기준으로 대각항의 위쪽이나 아래쪽 항들의 값이 모두 0인 경우를 의미.

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삼중곱

삼중곱(triple product) 또는 삼중 벡터곱(triple vector product)는 벡터 미적분학에서 벡터 3개를 곱하는 방법을 말하는 것으로 스칼라 삼중곱과 벡터 삼중곱 2가지가 있.

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선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

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선형결합

선형대수학에서, 선형결합(線型結合, linear combination) 또는 일차결합(一次結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이.

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선형대수학

3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.

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소행렬식

소행렬식(minor determinant)은 행렬식의 하위의 부분들로서 그 합이 전체 행렬식과 같도록 전개할 수 있. \,\,\,a & b & c \\ \,\,\,d & e & f \\ g & h & \ i \\ \end를 전체 행렬식으로 예약해보면, \Box & \blacksquare & \Box \\ \end.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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알고리즘

알고리즘(라틴어, 독일어: Algorithmus)은 수학과 컴퓨터 과학, 언어학 또는 관련 분야에서 어떠한 문제를 해결하기 위한 일련의 절차를 공식화한 형태로 표현한 것을 말. 알고리즘은 연산, 데이터 진행 또는 자동화된 추론을 수행.

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실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

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환의 표수

환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.

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16세기

16세기는 1501년부터 1600년까지이.

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17세기

17세기는 1601년부터 1700년까지이.

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