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50 처지: E₈, E₆, 리 군, 매끄러운 다양체, 마요라나 스피너, 무게 (표현론), 반단순 리 대수, 바일 군, 가환환, 벡터 공간, 괴물군 (수학), 근계, 기본 표현, 기본군, 대수군, 딸림표현, 단순 가군, 단순군, 스피너, 슈발레 기저, 자명군, 자이베르그 이중성, 클라인 4원군, 중심 (대수학), 직접곱, 초등각 장론, 축소화, 콤팩트 공간, 유한단순군의 목록, 유한체, 팔원수, 순열, 순환군, 영 타블로, 호모토피 군, 연결 공간, 사면체, 사원수, 피복 공간, 선형 변환, 한스 프로이덴탈, 아핀 리 대수, 심플렉틱 벡터 공간, 심플렉틱 다양체, 시카고 대학교, 외부자기동형군, M이론, U-이중성, 11차원 초중력, 3차원 직교군.
E₈
E8의 딘킨 도표 리 군론에서, E8은 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 가장 큰 것이.
E₆
리 군론에서, E6는 다섯 개의 예외적 단순 리 군 가운.
리 군
리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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마요라나 스피너
이론물리학과 표현론에서, 마요라나 스피너()는 특정 차원과 부호수에서 존재하는, 스핀 군의 실수 표현이.
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무게 (표현론)
리 대수 이론에서, 무게()는 리 대수의 표현을 분류하는 일련의 수들이.
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반단순 리 대수
리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.
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바일 군
수학에서, 바일 군()은 근계의 반사 자기동형군이.
가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
괴물군 (수학)
물군은 수론 및 군론 그리고 물리학등에서 대칭과 관련된 문제들과 연. 로버트 루이스 그리스 주니어(Robert Louis Griess, Jr.)와 브렌드 피셔(Bernd Fischer)에의해서 그 존재가 예측되었.
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근계
G2의 근계. \alpha와 \beta는 단순근이다. 리 군 이론에서, 근계(根系)는 일련의 기하학적 성질을 만족하는 유한차원 벡터의 집합이.
기본 표현
리 군의 표현론에서, 기본 표현(基本表現, fundamental representation)은 그 우세 무게가 다른 모든 우세 무게들의 집합의 기저를 이루는 표현이.
기본군
수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.
대수군
수기하학에서, 대수군(代數群)은 대수다양체를 이루는 군이.
딸림표현
리 군론에서, 딸림표현(-表現)은 어떤 리 군이 스스로의 리 대수 위에 가지는 표준적인 표현이.
단순 가군
환론에서, 단순 가군(單純加群)은 그 부분가군이 자신 또는 0밖에 없는 가군이.
단순군
에서, 단순군(單純群)은 정규 부분군이 자명군과 자기 자신밖에 없는 군이.
스피너
현론과 양자역학에서, 스피너()란 넓은 의미에서 로런츠 대수의 표현 가운데 텐서가 아닌 것들이.
슈발레 기저
리 군론에서, 슈발레 기저(Chevalley基底)는 모든 구조 상수가 정수인, 반단순 리 대수의 특별한 기저이.
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자명군
자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.
자이베르그 이중성
양자장론에서, 자이베르그 이중성(זייברג二重性)은 서로 다른 4차원 \mathcal N.
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클라인 4원군
에서, 클라인 4원군(Klein四元群)은 네 개의 원소를 가지고, 순환군이 아닌 유일한 군이.
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중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
초등각 장론
양자장론에서, 초등각 장론(超等角場論,, 약자 SCFT)은 등각 대칭과 초대칭을 동시에 갖는 양자장론이.
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축소화
축소화(縮小化)은 어떤 물리 이론을 유클리드 공간 대신 기본군이 자명하지 않은 (즉 일부 차원이 "말려" 있는) 시공에 정의하는 것을 일컫.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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유한단순군의 목록
유한단순군(finite simple group)이란 단순군으로서 유한 개의 원소만을 가지는 군을 뜻. 월터 파이트와 존 G. 톰프슨이 증명한 파이트-톰프슨 정리를 포함한 수많은 수학자들의 노력에 의해서 모든 유한단순군들의 분류가 이루어졌.
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유한체
에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.
팔원수
원수(八元數) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이.
순열
3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.
순환군
에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.
영 타블로
조합론과 표현론에서, 영 타블로(복수)는 대칭군과 일반선형군, 특수선형군, 특수 유니터리 군 등의 표현을 나타내는 조합론적인 대상이.
호모토피 군
수적 위상수학에서, 호모토피 군(homotopy群)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
사면체
사면체(四面體)는 한 개의 꼭짓점에 세 개의 면이 만나고, 네 개의 삼각형 면으로 이루어진 3차원 다면체이.
사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
피복 공간
원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.
선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
한스 프로이덴탈
스 프로이덴탈(1905년 9월 17일 ~ 1990년 10월 13일)은 독일 태생의 수학자이.
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아핀 리 대수
비틀리지 않은 아핀 딘킨 도표들. 새로 추가한 꼭짓점은 녹색이다. 비틀린 아핀 딘킨 도표들. 리 대수 이론에서, 아핀 리 대수(affine Lie代數)는 유한 차원 단순 리 대수 계수를 가진 로랑 다항식 대수에 중심 원소를 더하여 얻는 무한 차원 복소 리 대수.
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심플렉틱 벡터 공간
선형대수학에서, 심플렉틱 벡터 공간(symplectic vector空間)은 비퇴화 교대 쌍선형 형식이 주어진 벡터 공간이.
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심플렉틱 다양체
미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.
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시카고 대학교
시카고 대학교()은 미국 일리노이 주 시카고에 있는 석유 재벌 존 D. 록펠러의 기부금으로 1890년에 설립된 명문의 연구 중심 사립 대학이며, 그 학업적 명성은 컬럼비아와 프린스턴 등의 아이비리그의 상위권 대학들과 어깨를 나란히.
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외부자기동형군
에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 군이.
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M이론
이론물리학에서, M이론(-理論)은 11차원의 시공간에서 존재하는 물리 이론이.
U-이중성
M이론에서, U-이중성(U-二重性)은 S-이중성과 T-이중성에 의하여 생성되는, M이론의 이산 대칭군이.
11차원 초중력
이론물리학에서, 11차원 초중력(十一次元超重力)은 (10,1)차원에 정의되는 초중력 이론이.
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3차원 직교군
3차원 직교군(三次元直交群)은 3차원 유클리드 공간의 회전 및 반사로 구성되는 리 군이.
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