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콜모고로프 공간

색인 콜모고로프 공간

일반위상수학에서, 콜모고로프 공간(Колмогоров空間) 또는 T0 공간()은 서로 다른 두 점을 열린집합으로 구별할 수 있는 위상 공간이.

20 처지: 동치관계, 몫공간, 반사 부분 범주, 가환환, 범주론, 분리 집합쌍, 비이산 공간, 노름 공간, 힐베르트 공간, 일반위상수학, 차분한 공간, 위상 공간 (수학), 수반 함자, 영집합, 열린집합, 함자 (수학), 한원소 집합, 시에르핀스키 공간, 환의 스펙트럼, T1 공간.

동치관계

수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.

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몫공간

일반위상수학에서, 몫공간(-空間)은 어떤 위상 공간의 몫집합 위에 표준적으로 존재하는 위상 공간이.

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반사 부분 범주

범주론에서, 반사 부분 범주(反射部分範疇)는 어떤 범주의 부분 범주에 대하여, 범주의 일반적 원소를 "표준적으로" 부분 범주에 속하도록 "완성할" 수 있는 성질을 갖는 충만한 부분 범주이.

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가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

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범주론

수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.

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분리 집합쌍

일반위상수학에서, 분리 집합쌍(分離集合雙)은 서로의 폐포와 겹치지 않는 두 개의 집합을 뜻. 이 개념 및 이를 강화한 조건들을 통해, 위상 공간의 다양한 분리공리(分離公理)들을 정의할 수 있.

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비이산 공간

일반위상수학에서, 비이산 공간(非離散空間)은 주어진 집합 위에서 가장 적은 수의 열린집합들을 갖는 위상 공간이.

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노름 공간

선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.

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힐베르트 공간

수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.

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일반위상수학

일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.

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차분한 공간

일반위상수학에서, 차분한 공간(-空間)은 모든 점들이 열린집합의 격자로부터 결정되는 위상 공간이.

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위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

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수반 함자

범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.

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영집합

측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

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한원소 집합

집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.

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시에르핀스키 공간

일반위상수학에서, 시에르핀스키 공간(Sierpiński空間)은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 위상 공간이.

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환의 스펙트럼

환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.

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T1 공간

일반위상수학에서, T1 공간(T1空間)은 주어진 두 점에 대하여, 첫째를 포함하며 둘째를 포함하지 않는 열린집합이 존재하는 위상 공간이.

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T0 공간, 콜모고로프 몫공간.

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