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27 처지: Ext 함자, 리 대수, 리 대수 코호몰로지, 가군, 가환환, 벡터 공간, 범주 (수학), 보편 포락 대수, 부분군, 그로텐디크 군, 꼬임 부분군, 군 (수학), 자유 아벨 군, 정수, 직합, 유도 함자, 영인자, 호몰로지, 호몰로지 대수학, 사슬 복합체, 사영 가군, 함자 (수학), 아벨 범주, 아벨 군, 텐서곱, 환 (수학), 완전 함자.
Ext 함자
호몰로지 대수학에서, Ext 함자(Ext函子)는 아벨 범주의 두 대상 사이를 잇는 완전열들을 분류하는 함자이.
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리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
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리 대수 코호몰로지
리 군론에서, 리 대수 코호몰로지(Lie代數cohomology)는 리 대수 위에 정의되는 코호몰로지 이론이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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보편 포락 대수
리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.
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부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
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그로텐디크 군
K이론에서, 그로텐디크 군(Grothendieck群)은 아벨 범주 또는 퀼런 완전 범주로부터 정의되며, 그 짧은 완전열들에 대한 정보를 담고 있는 아벨 군이.
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꼬임 부분군
에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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자유 아벨 군
에서, 자유 아벨 군(自由Abel群)은 원소들이 가환성 밖의 아무런 추가 항등식을 만족시키지 않는 아벨 군이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
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유도 함자
호몰로지 대수학에서, 왼쪽 유도 함자(-誘導函子)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이.
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영인자
환론에서, 영인자(零因子)는 0이 아닌 원소로써, 역시 0이 아닌 원소와 곱해서 0이 되는 수이.
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호몰로지
수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.
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호몰로지 대수학
호몰로지 대수학(homology代數學)이란 수학의 한 분야로 대수적 위상수학에서 비롯된 호몰로지와 코호몰로지를 더 일반적인 상황에서 연구하는 것을 말. 호몰로지 대수는 주로 아벨 범주에 정의된 완전열을.
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사슬 복합체
호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.
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사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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완전 함자
호몰로지 대수학에서, 완전 함자(完全函子)는 두 아벨 범주 사이의, 짧은 완전열을 보존하는 함자이.
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