목차
16 처지: 동치, 거리 공간, 볼록 집합, 공집합, 부분 순서 집합, 부분집합, 집합, 유계 집합, 유클리드 공간, 상한과 하한, 수학, 여집합, 열린집합, 한원소 집합, 실수, 확장된 실수.
- 순서론
- 실수 집합
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
보다 구간와 동치
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
보다 구간와 거리 공간
볼록 집합
볼록 집합. 볼록 집합이 아닌 예. 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이.
보다 구간와 볼록 집합
공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
보다 구간와 공집합
부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
보다 구간와 부분 순서 집합
부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
보다 구간와 부분집합
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 구간와 집합
유계 집합
위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.
보다 구간와 유계 집합
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
보다 구간와 유클리드 공간
상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말.
보다 구간와 상한과 하한
수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
보다 구간와 수학
여집합
집합론에서, 집합 A의 여집합(餘集合, 또는 보집합(補集合), complement set) AC는, 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이.
보다 구간와 여집합
열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
보다 구간와 열린집합
한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
보다 구간와 한원소 집합
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
보다 구간와 실수
확장된 실수
수학에서, 확장된 실수(擴張된實數)는 실수이거나 아니면 ±∞인 수이.
보다 구간와 확장된 실수
참고하세요
순서론
- 강하향 반사슬
- 공종 집합
- 공종도
- 구간
- 극대 원소와 극소 원소
- 근접 대수
- 단조함수
- 딜워스의 정리
- 매장 (수학)
- 뫼비우스 반전 공식
- 바나흐 격자
- 반사슬
- 부분 순서 집합
- 사슬 조건
- 사전식 순서
- 상위상
- 상집합
- 상한과 하한
- 상향 원순서 집합
- 선형 연속체
- 수슬린 가설
- 순서 위상
- 순서론
- 순서쌍
- 슈니더의 정리
- 슈어-혼 정리
- 슈필라인 확장정리
- 완비 불 대수
- 원순서 집합
- 원자 (순서론)
- 유계 집합
- 인과 집합
- 장소 (수학)
- 전순서 집합
- 정렬 순서
- 조밀 순서
- 초필터
- 최대 원소와 최소 원소
- 폐포 연산자
- 필터 (수학)
- 하세 도형
실수 집합
또한 개구간, 구간의 길이, 무계 구간, 무계구간, 반 개구간, 반닫힌구간로 알려져 있다.