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군 (수학)

색인 군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

목차

  1. 164 처지: 덧셈, 덧셈 역원, 데데킨트 군, 동등자, 동치, 동치관계, 동형 사상, 라그랑주 정리 (군론), 레오폴트 크로네커, 레온하르트 오일러, 로런츠 군, 리 군, 매끄러운 다양체, 마그마 (수학), 막스 덴, 멱영군, 모듈러 격자, 모듈러 군, 모노이드, 모임 (수학), 몫공간, 물리학, 민코프스키 공간, 방정식, 갈루아 이론, 반단순 리 대수, 반직접곱, 가역원, 가해군, 격자 (순서론), 결합법칙, 번사이드 보조정리, 번사이드 정리, 범주 (수학), 곱 (범주론), 곱집합, 곱셈 역원, 괴물군 (수학), 분배 격자, 분배법칙, 부분 순서 집합, 부분군, 부분집합, 그로텐디크 군, 극한 (범주론), 기본군, 기하학, 빌헬름 킬링, 비유클리드 기하학, 대칭군 (군론), ... 색인을 확장하십시오 (114 더) »

  2. 군론
  3. 대수 구조
  4. 대칭

덧셈

덧셈 기호 덧셈은 산술의 기본 연산 중의 하나이.

보다 군 (수학)와 덧셈

덧셈 역원

수학에서, 어떤 수의 덧셈 역원(-逆元) 또는 반수(反數)는 그 수에 더했을 때 0이 되는 수이.

보다 군 (수학)와 덧셈 역원

데데킨트 군

에서, 데데킨트 군(Dedekind群)은 모든 부분군이 정규부분군인 군이.

보다 군 (수학)와 데데킨트 군

동등자

수학에서, 동등자(同等子)는 여러 함수들이 같은 값을 갖게 되는, 정의역의 부분집합이.

보다 군 (수학)와 동등자

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

보다 군 (수학)와 동치

동치관계

수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.

보다 군 (수학)와 동치관계

동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

보다 군 (수학)와 동형 사상

라그랑주 정리 (군론)

에서, 라그랑주 정리()는 부분군의 크기가 이를 포함하는 군의 크기의 약수라는 정리.

보다 군 (수학)와 라그랑주 정리 (군론)

레오폴트 크로네커

오폴트 크로네커(1823년 12월 7일 ~ 1891년 12월 29일)는 독일의 수학자이며 논리학자이.

보다 군 (수학)와 레오폴트 크로네커

레온하르트 오일러

온하르트 오일러(1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이.

보다 군 (수학)와 레온하르트 오일러

로런츠 군

(Lorentz群, Lorentz group)이란 민코프스키 공간 상의 로런츠 변환과 회전변환을 모아놓은 군을 말. 중력이 작용하지 않는 경우에는 로런츠 군에 속하는 변환에 대하여 많은 물리학적 법칙들의 형태가 변하지 않는 대칭성을 가지고 있.

보다 군 (수학)와 로런츠 군

리 군

리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.

보다 군 (수학)와 리 군

매끄러운 다양체

미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.

보다 군 (수학)와 매끄러운 다양체

마그마 (수학)

상대수학과 범주론에서, 마그마()는 집합과 그 위의 이항 연산 외에 아무런 추가 조건도 없는 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 마그마 (수학)

막스 덴

막스 빌헬름 덴(1878년 11월 13일 – 1952년 6월 27일)은 독일 태생 미국의 수학자이.

보다 군 (수학)와 막스 덴

멱영군

에서, 멱영군(冪零群)은 아벨 군에 가까운 군이.

보다 군 (수학)와 멱영군

모듈러 격자

순서론에서, 모듈러 격자()는 일종의 약한 결합 법칙을 만족시키는 격자이.

보다 군 (수학)와 모듈러 격자

모듈러 군

수학에서, 모듈러 군() 또는 보형군(保型群)은 정수 계수의 뫼비우스 변환의 군이.

보다 군 (수학)와 모듈러 군

모노이드

상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 모노이드

모임 (수학)

집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.

보다 군 (수학)와 모임 (수학)

몫공간

일반위상수학에서, 몫공간(-空間)은 어떤 위상 공간의 몫집합 위에 표준적으로 존재하는 위상 공간이.

보다 군 (수학)와 몫공간

물리학

물리학(物理學)은 물질과,리처드 파인만은 원자론을 다루는 《파이만의 물리학 강의》(The Feynman Lectures on Physics)에서 "대격변이 일어나 모든 과학 지식이 없어진다고 해도, 다음의 단 한 문장만 다음 세대에 전달되면 다시 모든 과학 지식이 구축될 수 있다고 믿습.

보다 군 (수학)와 물리학

민코프스키 공간

민코프스키 공간(Minkowski space) 또는 민코프스키 시공간(Minkowski spacetime)이란 물리학과 수학에서 사용되는 아인슈타인의 특수상대성이론을 잘 기술하는 수학적 공간이.

보다 군 (수학)와 민코프스키 공간

방정식

방정식(方程式)은 미지수가 포함된 식에서, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이.

보다 군 (수학)와 방정식

갈루아 이론

상대수학에서, 갈루아 이론(Galois理論)은 체의 확대를 그 자기동형군을 통해 연구하는 이론이.

보다 군 (수학)와 갈루아 이론

반단순 리 대수

리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.

보다 군 (수학)와 반단순 리 대수

반직접곱

에서, 반직접곱(半直接-) 또는 반직적(半直積)은 두 군의 곱집합에 군의 구조를 부여하는 한 방법이.

보다 군 (수학)와 반직접곱

가역원

상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.

보다 군 (수학)와 가역원

가해군

에서, 가해군(可解群)은 아벨 군들만을 사용한 군의 확대로 나타낼 수 있는 군이.

보다 군 (수학)와 가해군

격자 (순서론)

순서론에서, 격자(格子)는 두 원소 부분집합의 상한(이음)과 하한(만남)이 항상 존재하는 부분 순서 집합이.

보다 군 (수학)와 격자 (순서론)

결합법칙

수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.

보다 군 (수학)와 결합법칙

번사이드 보조정리

에서, 번사이드 보조정리()는 군의 작용에서 궤도의 수를 세는 정리.

보다 군 (수학)와 번사이드 보조정리

번사이드 정리

에서, 번사이드 정리()는 크기의 소인수가 두 개 이하인 군은 가해군이라는 정리.

보다 군 (수학)와 번사이드 정리

범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

보다 군 (수학)와 범주 (수학)

곱 (범주론)

범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.

보다 군 (수학)와 곱 (범주론)

곱집합

집합 ''A''.

보다 군 (수학)와 곱집합

곱셈 역원

''y''.

보다 군 (수학)와 곱셈 역원

괴물군 (수학)

물군은 수론 및 군론 그리고 물리학등에서 대칭과 관련된 문제들과 연. 로버트 루이스 그리스 주니어(Robert Louis Griess, Jr.)와 브렌드 피셔(Bernd Fischer)에의해서 그 존재가 예측되었.

보다 군 (수학)와 괴물군 (수학)

분배 격자

순서론에서, 분배 격자(分配格子)는 만남과 이음이 서로 분배 법칙을 따르는 격자이.

보다 군 (수학)와 분배 격자

분배법칙

분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.

보다 군 (수학)와 분배법칙

부분 순서 집합

''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.

보다 군 (수학)와 부분 순서 집합

부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

보다 군 (수학)와 부분군

부분집합

부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.

보다 군 (수학)와 부분집합

그로텐디크 군

K이론에서, 그로텐디크 군(Grothendieck群)은 아벨 범주 또는 퀼런 완전 범주로부터 정의되며, 그 짧은 완전열들에 대한 정보를 담고 있는 아벨 군이.

보다 군 (수학)와 그로텐디크 군

극한 (범주론)

수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.

보다 군 (수학)와 극한 (범주론)

기본군

수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.

보다 군 (수학)와 기본군

기하학

학(幾何學)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이.

보다 군 (수학)와 기하학

빌헬름 킬링

빌헬름 카를 요제프 킬링(1847년 5월 10일 ~ 1923년 2월 11일)은 독일의 수학자.

보다 군 (수학)와 빌헬름 킬링

비유클리드 기하학

비유클리드 기하학은 유클리드 공간이 아닌 공간에서 다루는 모든 기하학을 총체적으로 가리키는 말로, 쌍곡기하학, 타원기하학, 택시기하학 등이 이에 해당.

보다 군 (수학)와 비유클리드 기하학

대칭군 (군론)

수학에서, 대칭군(對稱群)은 주어진 원소들을 재배열하는 방법(순열)들로 구성된 군이.

보다 군 (수학)와 대칭군 (군론)

대수 구조

상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.

보다 군 (수학)와 대수 구조

대수 구조 다양체

보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.

보다 군 (수학)와 대수 구조 다양체

대수군

수기하학에서, 대수군(代數群)은 대수다양체를 이루는 군이.

보다 군 (수학)와 대수군

대수적 위상수학

수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.

보다 군 (수학)와 대수적 위상수학

교대군

에서, 교대군(交代群)은 유한집합의 원소들에 대한 우순열(짝치환, even permutation)의 집합으로 이루어진 유한군이.

보다 군 (수학)와 교대군

교차 가군

수적 위상수학에서, 교차 가군(交叉加群)은 2-군의 데이터를 담고 있는 대수적 구조이.

보다 군 (수학)와 교차 가군

군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 군 (수학)

군 대상

범주론에서, 군 대상(群對象)은 곱을 갖는 범주에서 정의되는, 군의 역할을 하는 대상이.

보다 군 (수학)와 군 대상

군 표현의 지표

현론에서, 군 표현의 지표(指標)는 공액류에 대한, 표현 행렬의 대각합인 유함수이.

보다 군 (수학)와 군 표현의 지표

군론

200px 군론(群論)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이.

보다 군 (수학)와 군론

군의 작용

에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.

보다 군 (수학)와 군의 작용

군의 표현

에서, 군의 표현(表現)은 군을 벡터 공간의 일반선형군의 부분군으로 나타내는 군 준동형이.

보다 군 (수학)와 군의 표현

군의 표시

에서, 군의 표시(表示)는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이.

보다 군 (수학)와 군의 표시

군의 확대

에서, 군의 확대(群-擴大)는 군을 정규 부분군과 몫군으로 나타내는 방법이.

보다 군 (수학)와 군의 확대

군환

상대수학에서, 군환(群環)은 군의 원소로 생성되는 자유 가군이.

보다 군 (수학)와 군환

내적 범주

범주론에서, 내적 범주(內的範疇)는 작은 범주의 정의에서 사용되는 집합의 범주를 대체하여, 임의의 범주 속에서 범주처럼 작동하는 구조이.

보다 군 (수학)와 내적 범주

닐스 헨리크 아벨

스 헨리크 아벨(1802년 8월 5일~1829년 4월 6일)은 노르웨이의 수학자이.

보다 군 (수학)와 닐스 헨리크 아벨

단순군

에서, 단순군(單純群)은 정규 부분군이 자명군과 자기 자신밖에 없는 군이.

보다 군 (수학)와 단순군

단사 사상

범주론에서, 단사 사상(單射寫像)은 두 사상의 등식에서 왼쪽에 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.

보다 군 (수학)와 단사 사상

단사 함수

사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.

보다 군 (수학)와 단사 함수

특수 유니터리 군

수학에서, 특수 유니터리 군(特殊unitary群)은 행렬식이 1인 유니터리 행렬의 리 군이.

보다 군 (수학)와 특수 유니터리 군

특수선형군

에서, 특수선형군(特殊線型群, special linear group)은 행렬식이 1인 정사각행렬들이 이루는 군이.

보다 군 (수학)와 특수선형군

슈어 보조정리

현론에서, 슈어 보조정리(Schur's lemma)는 기약 표현 사이의, 군의 작용과 가환하는 선형사상은 가역 사상이거나 0이라는 보조정리.

보다 군 (수학)와 슈어 보조정리

슈어 직교 관계

현론에서, 슈어 직교 관계(Schur直交關係)는 유한군이나 보다 일반적으로 콤팩트 위상군에서 성립하는, 표현들의 성분 또는 지표 사이의 일련의 직교 관계에 대한 정리이.

보다 군 (수학)와 슈어 직교 관계

자명군

자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.

보다 군 (수학)와 자명군

자기 사상

수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.

보다 군 (수학)와 자기 사상

자크 티츠

자크 티츠(1930년 8월 12일 ~)는 벨기에 태생의 수학자이.

보다 군 (수학)와 자크 티츠

자유곱

상대수학에서, 자유곱(自由곱)은 주어진 두 대수 구조를 포함하는 "가장 일반적인" 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 자유곱

자유군

에서, 자유군(自由群)은 그 아무런 관계를 갖지 않는 표시를 가질 수 있는 군이.

보다 군 (수학)와 자유군

자연 변환

범주론에서, 자연 변환(自然變換)은 두 함자 사이에 범주적 구조를 보존하는 변환이.

보다 군 (수학)와 자연 변환

펠릭스 클라인

릭스 크리스티안 클라인(1849년 4월 25일 ~ 1925년 6월 22일)은 독일의 수학자이.

보다 군 (수학)와 펠릭스 클라인

페르디난트 게오르크 프로베니우스

르디난트 게오르크 프로베니우스(1849~1917)은 독일의 수학자.

보다 군 (수학)와 페르디난트 게오르크 프로베니우스

페테르 루드비 메이델 쉴로브

르 루드비 메이델 쉴로브(1832–1918)는 노르웨이의 수학자이.

보다 군 (수학)와 페테르 루드비 메이델 쉴로브

작은 범주

범주론에서, 작은 범주(-範疇)는 그 대상의 모임과 사상의 모임이 충분히 “작은” 범주를 말. 그 정확한 의미는 사용하는 수학 기초론에 따라 달라지는데, 예를 들어 그로텐디크 전체를 사용할 경우 대상과 사상의 집합이 사용되는 그로텐디크 전체의 원소이어야.

보다 군 (수학)와 작은 범주

잉여류

G.

보다 군 (수학)와 잉여류

이차 수체

수적 수론에서, 이차 수체(二次數體)는 차원이 2인 대수적 수체이.

보다 군 (수학)와 이차 수체

이사이 슈어

이사이 슈어(1875–1941)는 러시아 제국 태생의 수학자이.

보다 군 (수학)와 이사이 슈어

일반선형군

수학에서, 일반선형군(一般線型群)은 주어진 벡터 공간의 가역 선형 변환들이 이루는 군이.

보다 군 (수학)와 일반선형군

전단사 함수

전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.

보다 군 (수학)와 전단사 함수

전사 사상

범주론에서, 전사 사상(全射寫像)은 두 사상의 등식에서 오른쪽에서 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.

보다 군 (수학)와 전사 사상

전사 함수

전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.

보다 군 (수학)와 전사 함수

정규부분군

에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.

보다 군 (수학)와 정규부분군

정다각형

정다각형(正多角形)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 다각형이.

보다 군 (수학)와 정다각형

정이면체군

칭군은 정이면체군 \operatornameDih_6이다. \operatornameDih_8은 정팔각형의 대칭군이다. 군론에서, 정이면체군(正二面體群)은 정다각형의 대칭군인 유한군이.

보다 군 (수학)와 정이면체군

정칙 범주

범주론에서, 정칙 범주(正則範疇)는 모든 유한 극한을 갖고, 모든 사상을 그 치역으로의 전사 사상과 치역에서 공역으로 가는 단사 사상으로 유일하게 분해할 수 있는 범주이.

보다 군 (수학)와 정칙 범주

정수

정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.

보다 군 (수학)와 정수

정수론

타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.

보다 군 (수학)와 정수론

조제프루이 라그랑주

조제프루이 라그랑주(1736년 1월 25일 ~ 1813년 4월 10일) 은 토리노, 피에몬테에서 태어난 이탈리아 태생, 프랑스와 프로이센에서 활동한 프랑스 수학자이자 천문학자이.

보다 군 (수학)와 조제프루이 라그랑주

존 그리그스 톰프슨

존 그리그스 톰프슨(1932년 10월 13일 미국 캔자스 주 출생)은 유한군 이론에서 탁월한 업적을 나타낸 수학자이.

보다 군 (수학)와 존 그리그스 톰프슨

중심 (대수학)

상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.

보다 군 (수학)와 중심 (대수학)

준군

상대수학과 범주론에서, 준군(準群)은 군과 유사한 대수적 구조이나, 그 위의 이항연산이 모든 원소에 대해 정의되어야 한다는 조건이 없. 즉, 결합법칙을 만족하는 부분적으로 정의된 이항연산이 존재하고, 역원이 항상 존재하는 집합이.

보다 군 (수학)와 준군

즈보니미르 얀코

보니미르 얀코(1932–)는 크로아티아의 수학자이.

보다 군 (수학)와 즈보니미르 얀코

직교군

에서, 직교군(直交群)은 주어진 체에 대한 직교 행렬의 리 군이.

보다 군 (수학)와 직교군

직접곱

수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 직접곱

집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

보다 군 (수학)와 집합

집합의 크기

집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.

보다 군 (수학)와 집합의 크기

지수 함수

''y.

보다 군 (수학)와 지수 함수

체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 체 (수학)

충실한 함자와 충만한 함자

범주론에서 충실한 함자(忠實-函子)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子).

보다 군 (수학)와 충실한 함자와 충만한 함자

추상대수학

상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.

보다 군 (수학)와 추상대수학

카를 프리드리히 가우스

요한 카를 프리드리히 가우스(1777년 4월 30일~1855년 2월 23일)는 독일의 수학자이자 과학자이.

보다 군 (수학)와 카를 프리드리히 가우스

카미유 조르당

마리 에느몽 카미유 조르당(1838–1922)은 프랑스의 수학자이.

보다 군 (수학)와 카미유 조르당

코시의 정리 (군론)

에서, 코시의 정리()는 유한군의 크기의 소인수가 항상 어떤 원소의 위수라는 정리이.

보다 군 (수학)와 코시의 정리 (군론)

쌍대곱

범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.

보다 군 (수학)와 쌍대곱

유니터리 군

수학에서, 유니터리 군()은 유니터리 행렬의 리 군이.

보다 군 (수학)와 유니터리 군

유클리드 군

학에서, 유클리드 군(Euclid群)은 유클리드 공간의 등거리 변환들로 구성된 리 군이.

보다 군 (수학)와 유클리드 군

유사군

상대수학과 범주론에서, 유사군(類似群)은 왼쪽 나눗셈과 오른쪽 나눗셈을 정의할 수 있는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

보다 군 (수학)와 유사군

유사환

환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.

보다 군 (수학)와 유사환

유한군

유한군(有限群)은 수학적 연구 대상의 일종으로, 군(群)이면서 유한개의 원소를 가지는 것을 말. 대수학의 한 분야이.

보다 군 (수학)와 유한군

유한단순군의 목록

유한단순군(finite simple group)이란 단순군으로서 유한 개의 원소만을 가지는 군을 뜻. 월터 파이트와 존 G. 톰프슨이 증명한 파이트-톰프슨 정리를 포함한 수많은 수학자들의 노력에 의해서 모든 유한단순군들의 분류가 이루어졌.

보다 군 (수학)와 유한단순군의 목록

위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

보다 군 (수학)와 위상 공간 (수학)

위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

보다 군 (수학)와 위상군

상 (수학)

수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.

보다 군 (수학)와 상 (수학)

타원곡선

특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.

보다 군 (수학)와 타원곡선

순열

3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.

보다 군 (수학)와 순열

순서쌍

수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.

보다 군 (수학)와 순서쌍

순환군

에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.

보다 군 (수학)와 순환군

수반 함자

범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.

보다 군 (수학)와 수반 함자

양자역학

양자역학(量子力學)은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야이.

보다 군 (수학)와 양자역학

에른스트 쿠머

에른스트 에두아르트 쿠머(1810년 1월 29일 – 1893년 5월 14일)는 독일의 수학자이.

보다 군 (수학)와 에른스트 쿠머

에를랑겐 프로그램

에를랑겐 프로그램(Erlangen Program)은 1872년에 펠릭스 클라인이 에를랑겐 대학교의 교수로 임용되면서 기하학의 제반 문제들을 해결하기 위해 제안한 연구 방법론이.

보다 군 (수학)와 에를랑겐 프로그램

에바리스트 갈루아

에바리스트 갈루아(1811년 10월 25일~1832년 5월 31일)는 프랑스의 공화주의자이자 수학자이.

보다 군 (수학)와 에바리스트 갈루아

역사상

범주론에서, 왼쪽 역사상(-逆寫像)과 오른쪽 역사상(-逆寫像)은 각각 왼쪽 또는 오른쪽에서 합성하였을 때 항등 사상이 되는 사상이.

보다 군 (수학)와 역사상

역원

역원(逆元,Inverse element)이란, 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이.

보다 군 (수학)와 역원

연산

연산은 다음과 같은 뜻을 갖.

보다 군 (수학)와 연산

연산 (수학)

수학에서, 연산(演算)은 어떤 집합의 거듭제곱 집합에서 그 집합으로 가는 함수이.

보다 군 (수학)와 연산 (수학)

엘리 카르탕

엘리 조제프 카르탕(Élie Joseph Cartan,, 1869년 4월 9일 – 1951년 5월 6일)은 프랑스의 수학자이.

보다 군 (수학)와 엘리 카르탕

엔리코 봄비에리

엔리코 봄비에리(1940년 11월 26일 -)는 이탈리아 밀라노에서 태어난 수학자이.

보다 군 (수학)와 엔리코 봄비에리

푸앵카레 군

앵카레 군(Poincaré群, Poincaré group)은 민코프스키 공간의 대칭군이.

보다 군 (수학)와 푸앵카레 군

사영기하학

사영기하학(射影幾何學)은 기하학적 물체가 사영변환 할때 변하지 않는 특성들을 연구하는 학문이.

보다 군 (수학)와 사영기하학

산재군

유한군론에서, 산재군(散在群)은 유한단순군 가운데 무한한 족에 속하지 않는 것들이.

보다 군 (수학)와 산재군

선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

보다 군 (수학)와 선형 변환

소푸스 리

마리우스 소푸스 리(1842년 12월 17일 - 1899년 2월 18일)은 노르웨이의 수학자이.

보다 군 (수학)와 소푸스 리

함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

보다 군 (수학)와 함자 (수학)

함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

보다 군 (수학)와 함수

합동 관계

상대수학에서, 합동 관계(合同關係)는 대수 구조의 몫 대수를 정의하는 동치 관계이.

보다 군 (수학)와 합동 관계

합동 산술

수론에서, 합동 산술(合同算術)은 정수의 합과 곱을 어떤 주어진 수의 나머지에 대하여 정의하는 방법이.

보다 군 (수학)와 합동 산술

항등 함수

실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).

보다 군 (수학)와 항등 함수

항등원

항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.

보다 군 (수학)와 항등원

한원소 집합

집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.

보다 군 (수학)와 한원소 집합

핵 (수학)

수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.

보다 군 (수학)와 핵 (수학)

아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

보다 군 (수학)와 아벨 군

아벨상

아벨상()은 노르웨이의 수학자 닐스 헨리크 아벨의 이름을 딴 상으로, 노르웨이 왕실에서 수여하는 상이.

보다 군 (수학)와 아벨상

아이디얼 유군

수적 수론과 가환대수학에서, 아이디얼 유군(ideal類群) 또는 유군(類群)은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이.

보다 군 (수학)와 아이디얼 유군

아서 케일리

아서 케일리(FRS, 1821년 8월 16일~1895년 1월 26일)는 영국의 법률가이자 수학자이.

보다 군 (수학)와 아서 케일리

쉴로브 정리

에서, 쉴로브 p-부분군()은 그보다 큰 p-부분군이 존재하지 않는 p-부분군이.

보다 군 (수학)와 쉴로브 정리

실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

보다 군 (수학)와 실수

시작 대상과 끝 대상

범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.

보다 군 (수학)와 시작 대상과 끝 대상

환 (수학)

상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.

보다 군 (수학)와 환 (수학)

화환곱

반군론에서, 화환곱(花環-)은 군이나 반군의 작용이 갖추어진 집합에 대한 합성 연산이.

보다 군 (수학)와 화환곱

완비 격자

순서론에서, 완비 격자(完備格子)는 임의의 크기의 이음 및 만남이 존재하는 격자이.

보다 군 (수학)와 완비 격자

완비 범주

범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.

보다 군 (수학)와 완비 범주

완전군

에서, 완전군(完全群)은 모든 비자명 몫군이 비아벨군인 군이.

보다 군 (수학)와 완전군

P-군

에서, p-군()은 모든 원소의 위수가 소수 p의 거듭제곱인 군이.

보다 군 (수학)와 P-군

참고하세요

군론

대수 구조

대칭

또한 곱셈군, 군 준동형, 군 준동형 사상, 군 준동형사상, 몫군로 알려져 있다.

, 대수 구조, 대수 구조 다양체, 대수군, 대수적 위상수학, 교대군, 교차 가군, 군 (수학), 군 대상, 군 표현의 지표, 군론, 군의 작용, 군의 표현, 군의 표시, 군의 확대, 군환, 내적 범주, 닐스 헨리크 아벨, 단순군, 단사 사상, 단사 함수, 특수 유니터리 군, 특수선형군, 슈어 보조정리, 슈어 직교 관계, 자명군, 자기 사상, 자크 티츠, 자유곱, 자유군, 자연 변환, 펠릭스 클라인, 페르디난트 게오르크 프로베니우스, 페테르 루드비 메이델 쉴로브, 작은 범주, 잉여류, 이차 수체, 이사이 슈어, 일반선형군, 전단사 함수, 전사 사상, 전사 함수, 정규부분군, 정다각형, 정이면체군, 정칙 범주, 정수, 정수론, 조제프루이 라그랑주, 존 그리그스 톰프슨, 중심 (대수학), 준군, 즈보니미르 얀코, 직교군, 직접곱, 집합, 집합의 크기, 지수 함수, 체 (수학), 충실한 함자와 충만한 함자, 추상대수학, 카를 프리드리히 가우스, 카미유 조르당, 코시의 정리 (군론), 쌍대곱, 유니터리 군, 유클리드 군, 유사군, 유사환, 유한군, 유한단순군의 목록, 위상 공간 (수학), 위상군, 상 (수학), 타원곡선, 순열, 순서쌍, 순환군, 수반 함자, 양자역학, 에른스트 쿠머, 에를랑겐 프로그램, 에바리스트 갈루아, 역사상, 역원, 연산, 연산 (수학), 엘리 카르탕, 엔리코 봄비에리, 푸앵카레 군, 사영기하학, 산재군, 선형 변환, 소푸스 리, 함자 (수학), 함수, 합동 관계, 합동 산술, 항등 함수, 항등원, 한원소 집합, 핵 (수학), 아벨 군, 아벨상, 아이디얼 유군, 아서 케일리, 쉴로브 정리, 실수, 시작 대상과 끝 대상, 환 (수학), 화환곱, 완비 격자, 완비 범주, 완전군, P-군.