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39 처지: 끈 이론, 독립변수와 종속변수, 라플라스 방정식, 레온하르트 오일러, 로랑 급수, 리만 제타 함수, 리만 사상 정리, 리우빌의 정리 (복소해석학), 망델브로 집합, 물리학, 미분, 베른하르트 리만, 복소함수, 부분집합, 대수학의 기본 정리, 다변수 함수, 단일 연결 공간, 특이점, 자유 변수와 종속 변수, 응용수학, 적분, 정의역, 정칙 함수, 정수론, 카를 바이어슈트라스, 카를 프리드리히 가우스, 치역, 코시의 적분정리, 유리형 함수, 수학, 오귀스탱 루이 코시, 피카르의 정리, 프랙털, 선적분, 함수, 해석 함수, 해석적 수론, 해석적 연속, 테일러 급수.
끈 이론
으로 볼 수 있다. 끈 이론()은 1차원의 개체인 끈과 이에 관련된 막(幕, brane)을 다루는 물리학 이론이.
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독립변수와 종속변수
실험이나 모델링에서 사용되는 변수는 독립 변수(independent variable), 종속 변수(dependent variable) 혹은 기타로 분류할 수 있. 독립 변수는 입력값이나 원인을 나타내며, 종속 변수는 결과물이나 효과를.
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라플라스 방정식
스 방정식(Laplace's equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이.
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레온하르트 오일러
온하르트 오일러(1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이.
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로랑 급수
랑 급수(Laurent級數)는 정칙함수에 대한, 테일러 급수를 일반화한 급수이.
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리만 제타 함수
각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.
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리만 사상 정리
복소해석학에서 리만 사상 정리(Riemann寫像定理)는 복소평면의 구멍이 없는 두 부분집합은 항상 쌍정칙 함수를 통해 동형이라는 정리.
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리우빌의 정리 (복소해석학)
복소해석학에서, 리우빌의 정리()는 복소 평면 위의 유계 정칙함수가 상수 함수라는 정리.
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망델브로 집합
망델브로 집합 망델브로 집합()은 브누아 망델브로가 고안한 프랙털의 일종이.
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물리학
물리학(物理學)은 물질과,리처드 파인만은 원자론을 다루는 《파이만의 물리학 강의》(The Feynman Lectures on Physics)에서 "대격변이 일어나 모든 과학 지식이 없어진다고 해도, 다음의 단 한 문장만 다음 세대에 전달되면 다시 모든 과학 지식이 구축될 수 있다고 믿습.
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미분
함수의 그래프와 그 접선. 함수의 점에서의 미분은 그 점에서의 접선의 기울기와 같다. 수학에서, 미분(微分) 또는 도함수(導函數)는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서의 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수이.
베른하르트 리만
오르크 프리드리히 베른하르트 리만(1826년 9월 17일~1866년 7월 20일)은 독일의 수학자이.
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복소함수
수학에서, 복소 함수(複素函數)는 정의역과 공역의 원소가 모두 복소수인 함수이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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대수학의 기본 정리
수학의 기본 정리(代數學의 基本 定理; fundamental theorem of algebra)란 상수가 아닌 복소계수 다항식은 적어도 하나의 영점을 갖는다는 정리이.
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다변수 함수
수학에서, 다변수 함수(多變數函數)는 둘 이상의 독립 변수를 갖는 함수이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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특이점
특이점(特異點)이란 어떤 기준을 상정했을 때, 그 기준이 적용되지 않는 점을 이르는 용어로, 물리학이나 수학 등의 학문에서 사용.
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자유 변수와 종속 변수
리학과 컴퓨터 과학에서, 자유 변수(自由變數)는 수식 속의 변수 가운데 상숫값으로 치환할 수 있는 것이.
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응용수학
응용수학(應用數學)는 순수수학의 수학적인 기교를 이용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분과학문을 일컫.
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적분
적분의 예 적분(積分,Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한을 구하는 것이.
정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
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정칙 함수
복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.
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정수론
타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.
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카를 바이어슈트라스
를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스(1815년 10월 31일 ~ 1897년 2월 19일)는 독일의 수학자이.
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카를 프리드리히 가우스
요한 카를 프리드리히 가우스(1777년 4월 30일~1855년 2월 23일)는 독일의 수학자이자 과학자이.
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치역
수학에서 함수의 치역(値域)이라고 하는 것은 함수의 모든 "출력"값의 집합이.
코시의 적분정리
시의 적분정리(Cauchy's integral theorem)은 복소선적분에서 중요한 정리 중 하나이.
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유리형 함수
복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.
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수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
오귀스탱 루이 코시
오귀스탱 루이 코시(1789년 8월 21일 ~ 1857년 5월 23일)는 프랑스의 수학자이.
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피카르의 정리
복소해석학에서, 피카르의 대정리()와 피카르의 소정리()는 정칙함수의 특이점 근처에서의 상에 대한 정리.
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프랙털
CollatzFractal Julia island2 프랙탈()은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조.
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선적분
미적분학에서, 선적분(線積分)과 직선 위의 정적분을 곡선 위의 적분까지 일반화한 개념이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
해석 함수
수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.
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해석적 수론
정수론에서 해석적 수론(解析的數論)은 소수나 다른 수론적 대상의 분포•밀도•크기 따위를 복소해석학적 기법을 사용해서 어림잡는 분야이.
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해석적 연속
복소해석학에서, 해석적 연속(解析的連續, analytic continuation),은 주어진 정칙함수에 대한 정의역을 늘이는 방법이.
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테일러 급수
사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.
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복소해석.
