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리만 다양체

색인 리만 다양체

미분기하학에서, 리만 다양체(Riemann多樣體)는 각 점의 접공간 위에 양의 정부호 쌍선형 형식이 주어져, 두 점 사이의 거리를 측정할 수 있는 매끄러운 다양체이.

163 처지: ADM 형식, ADM 에너지, AdS/CFT 대응성, C-정리, CW 복합체, 랜들-선드럼 모형, 더 시터르 공간, 도널드슨 불변량, 동차공간, 라디온, 라이데마이스터 비틀림, 라플라스 방정식, 라플라스 연산자, 레비치비타 접속, 루이지 비앙키, 류스테르니크-시니렐만 범주, 리 미분, 리 대수 코호몰로지, 리만 곡률 텐서, 리만 곡면, 리만 기하학, 리우빌 장론, 리치 곡률 텐서, 매끄러운 다양체, 매장 (수학), 모스 이론, 모스 호몰로지, 미분 형식, 미분 연산자, 미분기하학, 믹스마스터 우주, 반 더 시터르 공간, 바냐도스-테이텔보임-사네이 블랙홀, 바일 곡률 텐서, 바일 변환, 밀도 다발, 가우스 곡률, 가우스-보네 정리, 거리 공간, 베른하르트 리만, 베스-추미노-위튼 모형, 결합 구조, 게이지 이론, 검은 막, 곡면, 보른 좌표계, 보른-인펠트 이론, 보편 포락 대수, 계량 부호수, 분류 공간, ..., 분기 (동역학계), 부피 형식, 그리고리 페렐만, 기하화 추측, 길이 거리 공간, 브랜스-딕 이론, 비가환 기하학, 빛원뿔 좌표계, 꼬마 끈 이론, 대칭 공간, 구조 다양체, 난부-고토 작용, 등각 대칭, 등각 다양체, 등각 장론, 드람 코호몰로지, 딜라톤, 디랙 괄호, 디랙 행렬, 디랙 연산자, 다르부의 정리 (기하학), 다양체, 다시간 차원, 단면 곡률, G₂, 스칼라 곡률, 스피너, 스핀 다양체, 스핀 접속, 장 (물리학), 임계점 (수학), 크리스토펠 기호, 폴랴코프 작용, 이중 장론, 일반 상대성이론, 일반상대론 개론, 음악 동형, 점근적 평탄 다양체, 제1 기본 형식, 전자기장 텐서, 정칙 이차 미분, 주곡률, 중력 자성, 중력 퍼텐셜, 중력광자, 중력자, 준 리만 다양체, 직교 좌표, 차원 축소, 천-사이먼스 이론, 천-사이먼스 형식, 초입자, 초켈러 다양체, 축소화, 측정기하학, 측지선, 측지선 완비 준 리만 다양체, 칼라비-야우 다양체, 켈러 다양체, 코쥘 접속, 쌍곡공간, 휠러-디윗 방정식, 유클리드 공간, 파면 집합, 휘어진 시공간의 양자장론, 팔라티니 변분, 위튼 지표, 위상 양자장론, 타브-넛 공간, 타이히뮐러 공간, 타원형 미분 연산자, 순간자, 수축량, 영혼 (기하학), 올다발, 호지 이론, 호지 쌍대, 호킹 복사, 언루 효과, 양자장론, 에르미트 다양체, 에구치-핸슨 공간, 헬름홀츠 정리, 열 방정식, 열핵, 푸비니-스투디 계량, 푸앵카레 원판, 킬링 벡터장, 사사키 다양체, 사원수 켈러 다양체, 프로베니우스 다양체, 프로카 작용, 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량, 소볼레프 공간, 함수 행렬식, 하틀-호킹 상태, 필바인, 아인슈타인 방정식, 아인슈타인 다양체, 아인슈타인 텐서, 핀슬러 다양체, 텐서, 심플렉틱 다양체, 시그마 모형, 원주율, 완비 거리 공간, M이론, T-이중성, WKB 근사, 11차원 초중력, 2차원 등각 장론, 2차원 실수 특수선형군, 2차원 𝒩=2 초등각 장론. 색인을 확장하십시오 (113 더) »

ADM 형식

아노윗-데세르-미스너 수식 체계(Arnowitt-Deser-Misner數式體系,, 약자 ADM 수식 체계)는 일반 상대성 이론을 해밀턴 역학으로 표현하는 방법이.

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ADM 에너지

ADM 질량() 또는 ADM 에너지()는 ADM 형식에서 자연스럽게 등장하는 일종의 해밀토니언의 값이.

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AdS/CFT 대응성

양자 중력을 포함한 반 더 시터르 공간에 대한 등각 경계 위의 게이지 이론이리라 예상되는 등각 장론의 개념도 반 더 시터르 공간/등각 장론 대응성(약자 AdS/CFT) 또는 말다세나 이중성()은 반 더 시터르 공간(AdS)을 남기고 축소화한 끈 이론과, 그보다 낮은 차원에서의 등각 장론(CFT)이 반 더 시터르 공간의 등각 경계에서 동등하다는 가설이.

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C-정리

양자장론에서, c-정리(c-定理)는 2차원 양자장론들의 공간 위에서, 양자장론의 자유도의 수를 나타내고, 재규격화군 흐름에 따라서 단조적으로 감소하는 함수 c가 존재한다는 정리.

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CW 복합체

호모토피 이론에서, CW 복합체(CW復合體)는 일련의 세포(細胞)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이.

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랜들-선드럼 모형

-선드럼 모형()은 우리 우주가 5차원의 반 더 시터르 (AdS) 공간의 꼴이라고 가정하는 물리 모형이.

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더 시터르 공간

일반 상대성 이론과 미분기하학에서, 더 시터르 공간(de Sitter空間)은 로런츠 다양체의.

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도널드슨 불변량

위상수학에서, 도널드슨 불변량(Donaldson不變量)은 4차원 매끄러운 다양체의 불변량의 하나로, 게이지 이론의 순간자 모듈러스 공간의 성질을.

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동차공간

학에서, 동차 공간(同次空間)이란 그 자기 동형군이 추이적으로 작용하는 공간이.

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라디온

이론물리학의 라디온(radion) 또는 그래비스칼라(graviscalar)는 중력자의 여기로 나타나는 가설의 입자.

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라이데마이스터 비틀림

위상수학에서, 라이데마이스터 비틀림(Reidemeister뒤틀림) 또는 해석적 뒤틀림(解析的뒤틀림)은 그 기본군의 표현이 주어진 위상 공간에 대하여 정의되는 불변량이.

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라플라스 방정식

스 방정식(Laplace's equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이.

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라플라스 연산자

수학에서, 라플라스 연산자(Laplace演算子) 또는 라플라시안()은 2차 미분 연산자의 일종으로, 기울기의 발산이.

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레비치비타 접속

비치비타 접속(Levi-Civita接續)은 일반화 리만 다양체의 계량 텐서로 정의할 수 있는 아핀 접속이.

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루이지 비앙키

이지 비앙키(1856–1928)는 이탈리아의 수학자.

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류스테르니크-시니렐만 범주

수적 위상수학에서, 류스테르니크-시니렐만 범주(Люстерник-Шнирельман範疇)는 위상 공간의 자연수 값 호모토피 불변량이.

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리 미분

미분기하학에서, 리 미분(Lie微分)은 매끄러운 다양체 위에서 아핀 접속 없이 정의될 수 있는, 텐서장의 미분 연산이.

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리 대수 코호몰로지

리 군론에서, 리 대수 코호몰로지(Lie代數cohomology)는 리 대수 위에 정의되는 코호몰로지 이론이.

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리만 곡률 텐서

리만 곡률 텐서(Riemann曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 4-텐서장이.

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리만 곡면

복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.

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리만 기하학

미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.

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리우빌 장론

양자장론에서, 리우빌 장론(Liouville場論)은 비임계 끈 이론의 세계면 이론으로 등장하는 2차원 등각 장론이.

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리치 곡률 텐서

리치 곡률 텐서(Ricci曲率tensor)는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 2-텐서장으로, 리만 곡률 텐서의 대각합이.

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매끄러운 다양체

미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.

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매장 (수학)

미분기하학에서, 매장(埋藏) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이.

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모스 이론

미분위상수학에서, 모스 이론(Morse理論)은 다양체의 위상수학을 그 위에 정의된 매끄러운 함수로 분석하는 분야이.

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모스 호몰로지

미분위상수학에서, 모스 호몰로지()는 콤팩트 매끄러운 다양체의 호몰로지를 그 위의 실수 값 함수를 통해 구성하는 방법이.

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미분 형식

미분기하학에서, 미분 형식(微分形式)은 매끄러운 다양체의 여접다발의 외승의 단면이.

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미분 연산자

수학에서, 미분 연산자(微分演算子)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이.

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미분기하학

hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.

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믹스마스터 우주

일반 상대성 이론에서, 믹스마스터 우주(Mixmaster宇宙)는 SU(2) 대칭을 갖는, 아인슈타인 방정식의 진공해이.

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반 더 시터르 공간

반 더 시터르 공간(反 de Sitter 空間,, 기호 AdS)은 최대 대칭적(maximally symmetric)이고, 음의 스칼라 곡률을 갖는 로런츠 다양.

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바냐도스-테이텔보임-사네이 블랙홀

이론물리학에서, BTZ 블랙홀() 또는 바냐도스-테이텔보임-사네이 블랙홀()은 음의 우주 상수를 가진 3차원 일반 상대성 이론에서 존재하는 블랙홀이.

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바일 곡률 텐서

바일 곡률 텐서()는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 완전 무대각합 (totally trace-free) 4-텐서장이.

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바일 변환

바일 변환()은 국소적으로 계량 텐서의 눈금을 바꾸는 변환이.

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밀도 다발

미분기하학에서, 밀도 다발(密度-)은 적분을 정의할 수 있는 단면들을 갖는 선다발이.

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가우스 곡률

우스 곡률(Gauß曲率)은 곡면의 한 점의 굽은 정도를 나타내는 측도로서, 그 점의 두 주곡률의 곱이.

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가우스-보네 정리

우스-보네 정리(Gauss-Bonnet theorem, -定理) 또는 가우스-보네 공식(Gauss-Bonnet formula, -公式)은 미분기하학의 정리로, 어떤 곡면의 가우스 곡률과 오일러 지표를 연. 가우스 곡률은 곡면의 핵심적인 기하학적 정보이며, 오일러 지표는 곡면의 핵심적인 위상수학적 정보이기 때문에, 이 둘의 연관성은 수학에서 중요하게 여. 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스는 이 정리의 내용을 알고 있었으나 출판하지는 않았으며, 프랑스 수학자 피에르 오시앙 보네(Pierre Ossian Bonnet)가 특수한 경우에 대한 논문을 1848년 출판하여 이 두 사람의 이름이 붙어 있.

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거리 공간

수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.

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베른하르트 리만

오르크 프리드리히 베른하르트 리만(1826년 9월 17일~1866년 7월 20일)은 독일의 수학자이.

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베스-추미노-위튼 모형

이론물리학과 수학에서, 베스-추미노-위튼 모형(), 혹은 베스-추미노-노비코프-위튼 모형()은 간단한 2차원 등각 장론의 하나이.

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결합 구조

합 구조의 예. 이는 6개의 점(A, B, C, D, E, P) 및 6개의 직선(l, m, n, o, p, q)을 갖는다. 기하학에서, 결합 구조(結合構造)는 두 집합 및 그 사이의 어떤 이항 관계로 구성된 수학적 구조이.

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게이지 이론

양자장론에서, 게이지 이론()이란 그 라그랑지언이 국소적으로 대칭인 장론이.

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검은 막

일반 상대성 이론과 끈 이론에서, 검은 막()은 고차원 중력 이론에 존재하는 개체로, 블랙홀과 같이 사건 지평선을 가지지만 블랙홀과 달리 공간적으로 국한돼 있지 않. 공간적으로 p차원을 차지하는 검은 막을 검은 p-막이.

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곡면

곡면의 예이다. 수학에서, 곡면(曲面)은 2차원의 굽은 기하학적 모양을 뜻.

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보른 좌표계

상대성 이론에서, 보른 좌표계()는 민코프스키 공간의 일부에 대하여 정의하는 좌. 이 좌표계에서는 원운동을 하는 관찰자의 궤적을 간단히 기술할 수 있. 막스 보른의 이름을.

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보른-인펠트 이론

이론물리학에서, 보른-인펠트 이론(Born-Infeld異論)은 비선형 전자기 이론의.

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보편 포락 대수

리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.

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계량 부호수

량 부호수(計量符號數)는 미분기하학에서 쓰이는 용어로, 계량 텐서의 양수 및 음수 고윳값들의 개수(중복도를 고려함)를 말. 보다 일반적으로 비퇴화 대칭 쌍선형 형식(이차 형식으로 볼 수 있음)에 대해 정의될 수 있. 계량 부호수는 계량 텐서에 대응되는 실계수 대칭행렬을 대각화한 뒤, 대각항들의 계수들 중에 양수인 것들과 음수인 것들의 개수를 센 것이.

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분류 공간

수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.

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분기 (동역학계)

분기의 예. 매개변수 \alpha가 변화하면서 임계값 \alpha.

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부피 형식

리만 기하학에서, 부피 형식(부피形式)은 유향 준 리만 다양체에 대하여 정의되는 특별한 최고 차수 실수 미분 형식이.

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그리고리 페렐만

리 야코블레비치 페렐만(1966년 6월 13일~)은 러시아의 수학자이.

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기하화 추측

위상수학에서, 기하화 추측(幾何化推測)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이.

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길이 거리 공간

리 공간 이론에서, 길이 거리 공간(-距離空間)은 두 점 사이의 거리가 두 점을 잇는 곡선들의 길이들의 하한으로 주어지는 거리 공간이.

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브랜스-딕 이론

브랜스-딕 이론()은 일반상대론을 확장하여, 중력상수를 스칼라장으로 승진시켜 얻은, 중력을 다루는 이론이.

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비가환 기하학

수학에서, 비가환 기하학(非可換幾何學,, NCG)는 비가환 C* 대수를 마치 어떤 기하학적 구조 위에 존재하는 함수대수처럼 간주하여 기하학적으로 다루는 분야.

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빛원뿔 좌표계

이론물리학에서, 빛원뿔 좌표계(빛圓뿔座標系) 또는 광추 좌표계(光錐座標系)란 민코프스키 공간의 좌표계의.

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꼬마 끈 이론

이론에서, 꼬마 끈 이론(꼬마 끈理論,, 약자 LST)은 NS5-막의 적절한 극한에서의 낮은 에너지 유효 이론이.

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대칭 공간

리만 기하학과 리 군론에서, 대칭 공간(對稱空間)은 일반점의 안정자군이 어떤 대합에 의하여 정의되는 동차공간이.

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구조 다양체

미분기하학에서, 구조 다양체()는 그 접다발이 어떤 리 군의 작용을 갖춘 매끄러운 다양체이.

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난부-고토 작용

부-고토 작용은 보존 끈 이론에서 가장 간단한 작용이.

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등각 대칭

양자장론에서, 등각 대칭(等角對稱)은 양자장론이 가질 수 있는 대칭의 하나이.

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등각 다양체

미분기하학에서, 등각 다양체(登角多樣體)는 리만 계량의 (스칼라 함수의 곱에 대한) 동치류가 갖추어진 매끄러운 다양체이.

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등각 장론

양자장론에서, 등각 장론(等角場論,, 약자 CFT)은 등각 변환에 대하여 대칭적인 장론이.

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드람 코호몰로지

호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인.

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딜라톤

() 또는 늘임자는 입자물리학에서 칼루자-클라인 등의 축소화되는 여분 차원을 가정하는 이론에서 여분 차원의 부피가 변량일 경우 등장하는 스칼라 입자이.

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디랙 괄호

밀턴 역학에서, 디랙 괄호()는 해밀토니언과 가환하지 않는 구속이 가해진 고전적 계에서 시간 변화를 나타내는 괄호.

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디랙 행렬

수리물리학에서, 디랙 행렬 혹은 감마 행렬은 민코프스키 공간의 계량 텐서에 해당하는 클리퍼드 대수 Cl(1,3)을 표현하는 네 개의 4×4 행렬 \gamma^0,\gamma^1,\gamma^2,\gamma^3이.

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디랙 연산자

미분기하학과 이론물리학에서, 디랙 연산자(Dirac演算子)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이.

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다르부의 정리 (기하학)

미분기하학에서, 다르부의 정리(Darboux's theorem)는 심플렉틱 다양체의 국소적 구조에 대한 정리.

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다양체

원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.

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다시간 차원

시간의 차원이 둘 이상일 가능성은 때때로 물리학과 철학에서 논의되었.

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단면 곡률

리만 기하학에서, 단면 곡률(斷面曲率)은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이.

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G₂

G2의 딘킨 도표 리 군론에서, G2는 가장 작은 복소수 예외적 단순 리 군이.

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스칼라 곡률

스칼라 곡률(scalar曲率, 또는 Ricci scalar)은 리치 곡률 텐서의 대각합이.

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스피너

현론과 양자역학에서, 스피너()란 넓은 의미에서 로런츠 대수의 표현 가운데 텐서가 아닌 것들이.

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스핀 다양체

미분위상수학에서, 스핀 다양체(spin多樣體)는 스피너장을 정의할 수 있는 다양.

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스핀 접속

미분기하학과 일반 상대성 이론에서, 스핀 접속(spin接續)은 스피너 다발 위에 존재하는 코쥘 접속이.

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장 (물리학)

막대자석의 자기장 장(場, field)또는 마당이란 공간상의 각 지점마다 다른 값을 갖는 물리량을 일컫는 용어이.

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임계점 (수학)

수학에서, 임계점(臨界點) 또는 정류점(定流點) 또는 정상점(定常點)은 함수의 도함수가 0이 되는 점이.

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크리스토펠 기호

리스토펠 기호(Christoffel記號)는 레비치비타 접속의 성분을 나타내는 기호.

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폴랴코프 작용

작용()은 보손 끈을 비선형 시그마 모형으로 나타내는 작용이.

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이중 장론

이론물리학에서, 이중 장론(二重場論,, DFT)은 끈 이론에서 유래하는 고전적 중력 이론의 일종이.

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일반 상대성이론

알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 대한 논문 원고 일반 상대성이론(一般相對性理論) 또는 일반상대론(一般相對論)은 알베르트 아인슈타인이 1915년에 발표한, 중력을 상대론적으로 다루는 물리 이론이.

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일반상대론 개론

일반상대론(一般相對論)는 알베르트 아인슈타인이 1907년에서 1915년 사이에 고안한 중력에 대한 이론이.

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음악 동형

미분기하학에서, 음악 동형(音樂同型)은 매끄러운 다양체의 접다발과 공변접다발 사이의 동형 사상이.

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점근적 평탄 다양체

리만 기하학과 일반 상대성 이론에서, 점근적 평탄 다양체(漸近的平坦多樣體)는 어떤 콤팩트 집합("중심")을 제외하면, 유클리드 공간에 점근적으로 근접하는 리만 계량을 갖는 조각들("끝")로 구성된 리만 다양체이.

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제1 기본 형식

미분기하학에서, 제1 기본 형식(第一基本形式)은 계량 형식을 부분다양체에 국한시켜 얻는 계량 형식이.

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전자기장 텐서

전자기장 텐서(電磁氣場tensor, electromagnetic field tensor)는 물리학에서 전기장과 자기장의 성분을 포함한 반대칭 2차 텐서이.

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정칙 이차 미분

리만 곡면 이론에서, 정칙 이차 미분(正則二次微分)은 표준 선다발의 2차 텐서곱의 정칙 단면이.

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주곡률

미분기하학에서, 주곡률(主曲率)은 곡면이 각 방향에 따라 굽은 정도를 나타내는 값들이며, 제2 기본 형식의 고윳값들이.

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중력 자성

일반 상대성 이론에서, 중력 자성(重力慈性)은 약한 중력장의 효과를, 맥스웰 방정식과 유사한 장방정식을 따르는 중력 전자기장()으로 나타내는 수식 체계이.

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중력 퍼텐셜

중력 퍼텐셜(重力potential)은 고전역학에서 주어진 위치에서 단위 질량의 입자가 가지는 중력 위치 에. 국제 단위는 줄 매 킬로그램(J/kg)이.

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중력광자

이론물리학에서, 중력광자(重力光子)는 중력자와 연관된 벡터 게이지 보손이.

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중력자

양자장론에서, 중력자(重力子) 혹은 중력알은 중력을 매개하는 가상의 입자이.

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준 리만 다양체

미분기하학에서, 준 리만 다양체()는 양의 정부호가 아닐 수 있는 계량 텐서가 주어진 매끄러운 다양체이며, 리만 다양체의 일반화이.

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직교 좌표

수학에서, 직교 좌표(Orthogonal coordinates)는 그 좌표 곡면들 모두가 직각으로 만나는 d개의 좌표들의 집합(q.

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차원 축소

이론물리학에서, 차원 축소(次元縮小)는 고차원에 정의된 장론으로부터, 더 낮은 차원에 존재하는 장론을 구성하는 방법이.

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천-사이먼스 이론

이론물리학에서, 천-사이먼스 이론(-Simons理論)은 3차 천-사이먼스 형식을 작용으로 갖는 3차원 시바르츠형 위상 양자장론이.

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천-사이먼스 형식

미분위상수학에서, 천-사이먼스 형식(-Simons型式)은 리 대수 값 미분 형식 또는 주접속으로부터 주어지는, 매끄러운 다양체의 위상수학적인 성질을 나타내는 홀수 차수의 미분 형식이.

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초입자

이론물리학에서, 초입자(超粒子)는 초공간 속을 움직이는 입자이.

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초켈러 다양체

미분기하학에서, 초켈러 다양체(超Kähler多樣體)는 그 접공간이 사원수의 좌표를 가진 공간의 구조를 가지는 리만 다양체이.

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축소화

축소화(縮小化)은 어떤 물리 이론을 유클리드 공간 대신 기본군이 자명하지 않은 (즉 일부 차원이 "말려" 있는) 시공에 정의하는 것을 일컫.

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측정기하학

미분기하학에서, 측정기하학(測定幾何學)은 측정 형식(calibration)이 주어진 매끄러운 다양체를 다루는 분야이.

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측지선

측지선(測地線, geodesic) 또는 지름길이란 직선의 개념을 굽은 공간으로 일반화한 것이.

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측지선 완비 준 리만 다양체

리만 기하학에서, 측지선 완비 준 리만 다양체(測地線完備準Riemann多樣體)는 그 측지선들이 중간에 임의로 끊기지 않는 준 리만 다양체이.

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칼라비-야우 다양체

비-야우 다양체(Calabi-丘 多樣體)는 홀로노미가 SU(n)의 부분군인 콤팩트 켈러 다양.

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켈러 다양체

미분기하학에서, 켈러 다양체(Kähler多樣體)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이.

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코쥘 접속

위의 아핀 접속은 접평면을 한 점의 표면에서 다른 점의 표면으로 밀어 옮기는 과정으로 이해할 수 있다. 미분기하학에서, 코쥘 접속(Koszul接續)은 벡터 다발의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미분을 정의할 수 있게 하는 구조이.

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쌍곡공간

쌍곡 기하학에서, 쌍곡공간(雙曲空間)은 균일한 음의 곡률을 갖는 동차공간이.

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휠러-디윗 방정식

휠러-디윗 방정식(-方程式, Wheeler-deWitt equation)은 정준 양자 중력을 나타내는 함수형 미분 방정식이.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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파면 집합

조화해석학에서, 파면 집합(波面集合)은 어떤 분포가 특이점을 갖는 위치 및 방향들의 집합이.

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휘어진 시공간의 양자장론

휘어진 시공간의 양자장론(quantum field theory in curved spacetime)이란 입자물리학에서 민코프스키 공간 양자장론을 휘어진 공간으로 확장시킨 것이.

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팔라티니 변분

변분(Palatini變分)은 아인슈타인-힐베르트 작용(및 추가 물질 작용)을 리만 계량 또는 필바인의 2차 도함수에 대한 범함수 대신, 필바인과 스핀 접속의 1차 도함수에 대한 범함수로 여겨 변분법을 가하는 것을 말. 이 경우, 필바인은 일종의 보조장을 이루며, 페르미온 물질이 존재할 경우 일반적으로 스핀 접속은 0이 아닌 비틀림 텐서를 갖.

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위튼 지표

이론물리학에서, 위튼 지표(Witten指標) 또는 초대칭 지표(超對稱指標)는 초대칭 양자역학에서 보손 및 페르미온 에너지 준위의 수의 차이.

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위상 양자장론

물리학과 수학에서, 위상 양자장론(位相量子場論,, 약자 TQFT)은 계량 텐서에 의존하지 않는 양자장론이.

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타브-넛 공간

일반 상대성 이론에서, 타브-넛 공간()은 아인슈타인 방정식의 4차원 진공해의.

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타이히뮐러 공간

수학에서, 타이히뮐러 공간()은 주어진 (위상수학적) 곡면의 복소 구조들의 모듈러스 공간이.

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타원형 미분 연산자

석학에서, 타원형 미분 연산자(楕圓型微分演算子)는 라플라스형 연산자와 유사한 일종의 양의 정부호성 조건을 만족시키는 짝수차 미분 연산자이.

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순간자

양자역학과 양자장론에서, 순간자(瞬間子) 또는 잠깐알은 윅 회전을 가한 이론의, 유한한 작용을 가진 고전해이.

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수축량

이 원환면 위에서, 수축 불가능 폐곡선 가운데 길이가 최소인 것은 붉게 표시된 폐곡선이며, 그 길이는 이 원환면이 수축량이다. 기하학에서, 수축량(收縮量)은 어떤 거리 공간에서, 상수 함수와 호모토픽하지 않는 폐곡선의 최소 길이이.

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영혼 (기하학)

리만 기하학에서, 영혼(靈魂)은 음이 아닌 단면 곡률을 갖는 리만 다양체에 대하여 존재하는 특별한 콤팩트 부분 다양체이.

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올다발

위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.

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호지 이론

호지 이론(Hodge理論)은 리만 다양체의 라플라스 연산자의 코호몰로지를 다루는 이론이.

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호지 쌍대

미분기하학에서, 호지 쌍대(Hodge雙對, Hodge dual)는 미분 형식을 그 여차원의 미분 형식으로 변환시키는 연산이.

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호킹 복사

물리학에서, 호킹 복사(Hawking輻射) 또는 베켄슈타인-호킹 복사(Bekenstein-Hawking radiation)는 양자역학적 효과로 인해 블랙홀이 방출하는 열복사.

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언루 효과

물리학에서, 언루 효과(Unruh effect)는 진공 속에서 가속하는 관찰자가 흑체복사 스펙트럼을 관찰하게 되는 물리 현상이.

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양자장론

물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.

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에르미트 다양체

미분기하학에서, 에르미트 다양체(Hermite多樣體)는 일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체이.

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에구치-핸슨 공간

이론물리학에서, 에구치-핸슨 공간(Eguchi-Hanson空間)은 복소 2차원 칼라비-야우 다양체의.

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헬름홀츠 정리

헬름홀츠 정리() 혹은 헬름홀츠 분해정리(Helmholtz Decomposition) 혹은 벡터 미적분학의 기본정리(Fundamental Theorem of Vector Calculus)란 독일의 물리학자 헤르만 폰 헬름홀츠(Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz)가 제시한 해석학의 정리이.

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열 방정식

열 방정식의 해. 시간에 따라 열이 전도되면서 온도 분포가 점차 균일해지는 것을 볼 수 있다. 물리학과 수학에서, 열 방정식(熱方程式, heat equation)은 열 따위의 성질이 시간에 따라 전도되는 과정을 나타내는 2차 편미분 방정식이.

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열핵

석학에서, 열핵(熱核)은 열 방정식의 그린 함수이.

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푸비니-스투디 계량

수학에서, 푸비니-스투디 계량(Fubini–Study metric)은 복소수 사영 공간 \mathbb CP^n에 주어지는 켈러 계량이.

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푸앵카레 원판

앵카레 원판에서의 측지선들. 기하학에서, 푸앵카레 원판() 또는 푸앵카레 공()은 원판 또는 공 모양의 쌍곡공간의 모형이.

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킬링 벡터장

리만 기하학에서, 킬링 벡터장(Killing vector場)은 주어진 리만 다양체의 등거리 변환의 무한소 생성원인 벡터장이.

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사사키 다양체

미분기하학에서, 사사키 다양체(多樣體)는 그 위에 정의된 뿔이 켈러 구조를 갖춘 접촉 다양체이.

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사원수 켈러 다양체

미분기하학에서, 사원수 켈러 다양체()는 홀로노미가 Sp(n)×Sp(1)인 리만 다양.

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프로베니우스 다양체

미분기하학에서, 프로베니우스 다양체()는 접공간에 프로베니우스 대수의 구조가 정의된, 평탄한 리만 다양체이.

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프로카 작용

작용()은 질량을 가진 실수 벡터 입자를 다루는 특수상대론적 이론이.

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프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량

우주론에서, 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량() 또는 FLRW 계량()은 팽창하거나 축소하는 등방(isotropic) 균등(homogeneous) 우주를 나타내는 계량 텐서이며, 시간에 대한 함수인 척도인자로 나타내어.

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소볼레프 공간

석학에서, 소볼레프 공간(Соболев空間)은 충분히 매끄럽고, 무한대에서 충분히 빨리 0으로 수렴하는 함수들로 구성된 함수 공간이.

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함수 행렬식

수 행렬식(函數行列式)은 무한차원 내적공간 (주로 함수 공간)에서의 선형 연산자의 행렬식이.

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하틀-호킹 상태

양자 중력에서, 하틀-호킹 상태()는 경로 적분으로 정의되는, 우주의 바닥 상태이며, 휠러-디윗 방정식을 만족시.

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필바인

바인() 또는 테트라드()는 물리학에서 카르탕 접속을 응용하여 중력을 다루는 수식.

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아인슈타인 방정식

아인슈타인 방정식을 나타내는 1979년 스위스 5프랑 기념 주화. 물질과 우주 상수가 없을 경우의 아인슈타인 방정식 R_\mu\nu.

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아인슈타인 다양체

미분기하학에서, 아인슈타인 다양체()는 리치 곡률 텐서가 계량 텐서와 비례하는 리만 다양.

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아인슈타인 텐서

아인슈타인 텐서()는 리만 다양체의 곡률을 나타내는 2-텐서장의 하나로, 리치 곡률 텐서에 대각합의 배수를 뺀 것이.

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핀슬러 다양체

미분기하학에서, 핀슬러 다양체()는 리만 다양체의 일반화이.

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텐서

수학과 물리학에서, 텐서(tensor)는 선형 관계를 나타내는 기하적 대상이.

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심플렉틱 다양체

미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.

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시그마 모형

양자장론에서, 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종. 끈 이론에서 쓰인.

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원주율

원주율(圓周率)은 원둘레와 지름의 비 즉, 원의 지름에 대한 둘레의 비율을 나타내는 수학 상수이.

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완비 거리 공간

학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.

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M이론

이론물리학에서, M이론(-理論)은 11차원의 시공간에서 존재하는 물리 이론이.

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T-이중성

T-이중성과 S-이중성은 서로 다른 것처럼 보이는 초끈 이론들을 서로 연관짓는다. T-이중성에 따라, ⅡA형과 ⅡB형 초끈 이론이 서로 동형이고, E8×E8 잡종 끈 이론과 SO(32) 잡종 끈 이론이 서로 동형이다. 끈 이론에서, T-이중성(T-二重性) 또는 과녁 공간 이중성(target space duality)은 서로 다른 두 시공간 (과녁 공간) 위의 끈 이론이 서로 같은 현상이.

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WKB 근사

양자역학에서, WKB 근사(WKB近似)는 슈뢰딩거 방정식을 풀 때, 순수하게 양자역학적인 효과가 작아 파동 함수의 진폭 또는 위상이 거의 일정하다는 가정 아래 푸는 근사법이.

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11차원 초중력

이론물리학에서, 11차원 초중력(十一次元超重力)은 (10,1)차원에 정의되는 초중력 이론이.

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2차원 등각 장론

수학과 물리학에서, 2차원 등각 장론(二次元等角場論)은 등각 장론의 2차원에서의 특수한 경우이.

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2차원 실수 특수선형군

2차원 실수 특수선형군(二次元實數特殊線型群) \operatorname(2;\mathbb R)는 수학과 물리학에 자주 등장하는 3차원 리 군이.

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2차원 𝒩=2 초등각 장론

양자장론에서, 2차원 \mathcal N.

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