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조합론

색인 조합론

조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.

88 처지: 럿거스 대학교, 램지의 정리, 람베르트 W 함수, 라 수, 라지 찬드라 보스, 라틴 방진, 로바스 라슬로, 뤼카의 정리, 리하르트 라도, 매트로이드, 마르코프 부등식, 멜린 변환, 모츠킨 수, 모함수 (물리학), 목걸이 (동음이의), 목걸이 (조합론), 뫼비우스 함수, 감마 함수, 가우스-보네 정리, 벨 다항식, 벨 수, 격자 경로, 결합 도식, 결합 대수, 곱의 법칙 (조합론), 그래프, 그래프 이론, 근접 대수, 블록 설계, 김정한, 김정한 (수학자), 교란, 나무 (집합론), 단체 복합체, 스킴, 스털링 수, 울프 수학상, 튜플, 자물쇠, 자연수, 장 부르갱, 잔카를로 로타, 큐-포흐하머 기호, 큐-아날로그, 큰 수, 퍼시 알렉산더 맥메이헌, 포흐하머 기호, 포여 열거 정리, 포함배제의 원리, 희소행렬, ..., 이산수학, 이선란, 이항 계수, 음계산법, 제임스 조지프 실베스터, 조합, 존슨 결합 도식, 직교 배열, 지시 함수, 추상다포체, 카탈랑 상수, 카탈랑 수, 윌리엄 티머시 가워스, 파스칼 행렬, 투란 팔, 순열, 순환 지표, 수학, 수학 기호, 수학 상수, 영 타블로, 오일러 지표, 오일러 수, 오일러 수 (조합론), 에르되시 팔, 연속체 가설, 선형 부호, 설계 (동음이의), 세메레디 엔드레, 앨런 소칼, 합의 법칙 (조합론), 해밍 결합 도식, 해바라기 (수학), 하늘책의 증명, 테렌스 타오, 셔플 순열, 완전순열, 12정도. 색인을 확장하십시오 (38 더) »

럿거스 대학교

럿거스 대학교(Rutgers University)는 미국 뉴저지 주에 위치 해 있으며, 뉴저지 주에서는 그 규모면에서 가장 큰 고등 교육기관이.

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램지의 정리

이론에서, 램지의 정리()는 충분히 큰 완전 그래프의 변을 색칠할 경우, 동색의 클릭을 찾을 수 있다는 정리이.

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람베르트 W 함수

''W'' > -4이고 ''x'' 0, ''W'' ≤ −1 인 부분은 ''W''−1이라 한다. 수학에서, 람베르트 W 함수()는 복소함수 f(w).

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라 수

1과 4 사이의 n 및 이에 대한 k의 부호없는 라 숫자 수학에서 1955 년 이보 라(Ivo Lah)가 발견한 라 수(Lah number,라 숫자)는 상승 팩토리얼을 하강 팩토리얼들로 표현함에있어서 나타내는 계수들의 출현과 관련있.

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라지 찬드라 보스

보스(1901~1987)는 인도 태생의 수학자이.

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라틴 방진

Anthony William Fairbank Edwards)가 디자인하였다. 조합론에서, 라틴 방진(Latin方陣)은 각 행과 열이 각각 주어진 알파벳의 문자를 모두 중복되지 않게 포함하는 정사각 행렬이.

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로바스 라슬로

바스 라슬로(1948년 3월 9일 ~)는 헝가리 태생의 수학자.

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뤼카의 정리

의 정리(Lucas' theorem, -定理)는 수론과 조합론에서 이용되는 정리로, 프랑스인 수학자 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)의 이름이 붙어 있. 이 정리는 어떤 조합의 수를 소수 p에 대해 법 p 상에서 구할 때 간편한 계산 방식을 제공.

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리하르트 라도

리하르트 라도(1906~1989)는 독일 태생의 수학자이.

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매트로이드

조합론에서, 매트로이드()는 일차 독립의 성질을 공리화하여 얻은 조합론적 구조이.

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마르코프 부등식

확률론에서 마르코프 부등식()은 확률 변수의 함수가 어떤 양수 상수 이상일 확률에 대한 상계를 제시하는 부등식이.

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멜린 변환

석학에서, 멜린 변환(Mellin變換)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이.

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모츠킨 수

수학에서, 모츠킨 수()는 원 위의 주어진 개수의 점들 사이에서 교차하지 않는 현들을 그리는 방법의 가짓수이.

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모함수 (물리학)

밀턴 역학에서, 모함수(母函數, generating function)는 두 개의 일반화 좌표간의 정준변환을 연결해주는 함수이.

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목걸이 (동음이의)

목걸이는 다음과 같은 뜻을.

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목걸이 (조합론)

조합론에서, 목걸이()는 순환군의 작용에 대한 문자열의 궤도이.

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뫼비우스 함수

수론과 조합론에서, 뫼비우스 함수(Möbius函數)는 정수가 제곱 인수가 없는 정수인지 여부에 따라 분류하는 곱셈적 함수이.

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감마 함수

실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수(Γ函數)는 계승 함수의 해석적 연속이.

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가우스-보네 정리

우스-보네 정리(Gauss-Bonnet theorem, -定理) 또는 가우스-보네 공식(Gauss-Bonnet formula, -公式)은 미분기하학의 정리로, 어떤 곡면의 가우스 곡률과 오일러 지표를 연. 가우스 곡률은 곡면의 핵심적인 기하학적 정보이며, 오일러 지표는 곡면의 핵심적인 위상수학적 정보이기 때문에, 이 둘의 연관성은 수학에서 중요하게 여. 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스는 이 정리의 내용을 알고 있었으나 출판하지는 않았으며, 프랑스 수학자 피에르 오시앙 보네(Pierre Ossian Bonnet)가 특수한 경우에 대한 논문을 1848년 출판하여 이 두 사람의 이름이 붙어 있.

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벨 다항식

벨 다항식(Bell polynomial)은 조합론에서 에릭 템플 벨(Eric Temple Bell)의 이름을 따서 명명된 다항식이.

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벨 수

5개의 원소의 집합의 분할. 총 52가지가 있으며, 따라서 B_5.

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격자 경로

이 5, 보폭 (1, 1), (2, 0), (0, -1)의 격자 경로 조합론에서, 격자 경로()는 주어진 범위의 보폭을 유지하며 걸어 얻는 경로이.

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결합 도식

조합론에서, 결합 도식(結合圖式) 또는 일관 구조(一貫構造)는 어떤 특별한 조건을 만족시키는 일련의 이항 관계들이 주어진 유한 집합이며, 변 색칠이 주어진 완전 그래프로도 간주될 수 있. 주어진 결합 도식으로부터 그 구조를 나타내는 결합 대수인 보스-메스너 대수(बसु-Mesner代數)가 존재.

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결합 대수

상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.

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곱의 법칙 (조합론)

조합론에서, 곱의 법칙()은 여러 단계로 구성된 과정의 경우의 수를 세는 법칙이.

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그래프

6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 수학에서, 더 구체적으로 그래프 이론에서, 그래프()는 일부 객체들의 쌍들이 서로 연관된 객체의 집합을 이루는 구조이.

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그래프 이론

6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 그래프 이론(graph理論)은 수학에서 객체 간에 짝을 이루는 관계를 모델링하기 위해 사용되는 수학 구조인 그래프에 대한 연구이.

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근접 대수

순서론에서, 근접 대수(近接代數)는 부분 순서 집합에 대하여 정의된, 일반화 뫼비우스 반전 공식이 성립하는 단위 결합 대수이.

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블록 설계

조합론에서, 블록 설계(block設計)는 같은 크기의 일련의 부분 집합들이 주어져 있는 유한 집합이.

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김정한

정한의 다른 뜻은 다음과 같.

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김정한 (수학자)

정한(1962년 7월 20일~)은 대한민국의 수학자이.

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교란

의 다른 뜻은 다음과 같.

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나무 (집합론)

순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이.

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단체 복합체

수적 위상수학에서, 단체 복합체(單體複合體)는 위상 공간을 단체들로 분할하는 구조이.

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스킴

스킴은 다음을 가리.

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스털링 수

조합론에서, 스털링 수(Stirling數)는 조합론에서 자주 등장하는 두 종의 정수열이.

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울프 수학상

울프 수학상은 거의 매년 울프 재단에 의해 수여되는 수학상이.

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튜플

(tuple)은 유한 개의 사물의 순서있는 열거이.

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자물쇠

맹꽁이자물쇠 아파트 문 자물쇠 자물쇠(🔒)는 문또는 상자를 잠그는 데 쓰이며, 도둑의 침입을 막거나 물건을 잃어버리지 않기 위해 사용.

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자연수

수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.

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장 부르갱

장 부르갱(1954년 2월 28일 -)은 벨기에의 수학자이.

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잔카를로 로타

잔카를로 로타(1932–1999)는 이탈리아 태생의 수학자이.

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큐-포흐하머 기호

-포흐하머 기호(q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 팩토리얼(q-shifted factorial)로도 불린.

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큐-아날로그

-아날로그(q-analog)는 큐-팩토리얼,큐-감마함수,조합론등에서 중요한 역할을 하는 팩토리얼(계승) 이론이.

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큰 수

수 (大數)는 일상생활에 사용되는 수보다 거대한 수이.

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퍼시 알렉산더 맥메이헌

시 알렉산더 맥메이헌(1854~1929)은 영국의 수학자이.

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포흐하머 기호

조합론에서, 포흐하머 기호()는 연속의 정수들의 곱을 나타내는 기호 (x)_n 또는 x^이.

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포여 열거 정리

조합론에서, 포여 열거 정리(Pólya列擧定理)는 군의 작용에 대한 궤도의 수를 주어진 무게에 따라 순환 지표를 사용하여 열거하는 정리이.

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포함배제의 원리

집합이 세 개일 때의 포함배제의 원리를 벤 다이어그램으로 표현한 것 조합론에서, 포함배제의 원리(包含排除의原理)는 유한 집합들의 합집합의 원소를 세는 기법 중의 하나이.

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희소행렬

희소행렬의 한 예. 검은 색은 0이 아닌 값을 가진다는 것을 의미한다. 희소행렬(sparse matrix)은 행렬의 값이 대부분 0인 경우를 가리키는 표현이.

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이산수학

이산수학(Discrete mathematics, 離散數學)은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을.

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이선란

이선란(1810-1882)는 청나라의 수학자.

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이항 계수

이항 계수의 표를 파스칼의 삼각형이라고 한다. 조합론에서, 이항 계수(二項係數)는 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수이.

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음계산법

조합론에서, 음계산법(陰計算法)은 특정 수열 · 다항식열에서의 아랫첨자를 마치 거듭제곱처럼 여겨 계산하는 계산법이.

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제임스 조지프 실베스터

제임스 조지프 실베스터(1814–1897)는 잉글랜드의 변호사이자 수학자이.

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조합

조합론에서, 조합(組合)은 집합에서 일부 원소를 취해 부분집합을 만드는 방법을 말. 그 경우의 수는 이항계수이.

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존슨 결합 도식

조합론에서, 존슨 결합 도식(Johnson結合圖式)은 주어진 해밍 무게의 벡터들로 구성된, 2진 해밍 결합 도식의 부분 결합 도식이.

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직교 배열

조합론에서, 직교 배열(直交配列)은 좌표들의 부분 집합으로 제한하였을 때 모든 가능한 벡터들이 균등하게 분포되어 있는, 주어진 유한 집합 위의 벡터들의 유한 집합이.

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지시 함수

2차원 집합의 지시 함수의 그래프. 수학에서, 지시 함수(指示函數), 정의 함수(定義函數), 또는 특성 함수(特性函數)는 특정 집합에 특정 값이 속하는지를 표시하는 함수로, 특정 값이 집합에 속한다면 1, 속하지 않는다면 0의 값을.

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추상다포체

상다포체(abstract polytope)는 연결상태나 조합론만 고려하여 다포체를 일반화시킨것이.

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카탈랑 상수

랑 상수(Catalan's constant)는 외젠 샤를 카탈랑에 의해 정의된 상수로 조합론에서 쓰인.

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카탈랑 수

조합론에서, 카탈랑 수(Catalan數)는 이진 트리의 수 따위를 셀 때 등장하는 수열이.

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윌리엄 티머시 가워스

윌리엄 티머시 가워스(FRS, 1963년 11월 20일 ~)은 영국 잉글랜드 윌트셔에서 태어난 영국의 수학자이.

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파스칼 행렬

수학, 특히 행렬 이론 과 조합론 에서 파스칼 행렬(Pascal matrix) 은 이항 계수 를 요소로 포함하는 무한 행렬이.

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투란 팔

(1910년 8월 18일 ~ 1976년 9월 26일)은 헝가리의 수학자.

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순열

3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.

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순환 지표

조합론에서, 순환 지표(循環指標)는 유한 집합 위에 충실하게 작용하는 유한군에 대응되는 다변수 다항식 불변량이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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수학 기호

수학 기호는 수학에서 쓰는 기호이며 수, 계산, 논리 등 수학의 개념을 간결하게 표현하기 위해 사용.

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수학 상수

수학에서 상수란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이.

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영 타블로

조합론과 표현론에서, 영 타블로(복수)는 대칭군과 일반선형군, 특수선형군, 특수 유니터리 군 등의 표현을 나타내는 조합론적인 대상이.

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오일러 지표

수적 위상수학과 조합론에서, 오일러 지표(Euler指標)란 위상 공간 또는 그래프의 위상수학적 불변량의 하나인 정수.

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오일러 수

수론에서, 오일러 수()는 정수열의.

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오일러 수 (조합론)

조합론에서, 오일러 수(Euler數)는 주어진 개수의 역행을 가지는 순열을 세는 수이.

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에르되시 팔

에르되시 팔((책 '우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다'에선 폴 에어디쉬라고 발음하기도 했다.), 1913년 3월 26일~1996년 9월 20일)은 헝가리의 수학자이.

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연속체 가설

집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.

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선형 부호

학과 조합론에서, 선형 부호(線型符號)는 알파벳이 유한체이며, 부호화 함수가 유한체 위의 선형 변환인 블록 부호이.

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설계 (동음이의)

설계는 다음과 같은 뜻이 있.

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세메레디 엔드레

세메레디 엔드레(1940년 8월 21일 ~)는 헝가리 태생의 수학자.

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앨런 소칼

앨런 데이비드 소칼(1955년 1월 24일 ~)은 미국의 물리학자로, 유니버시티 칼리지 런던 수학과 교수, 뉴욕 대학교 물리학과 교수직을 맡고 있. 주전공은 통계역학과 조합론이지만, 그보다는 소칼 사건을 일으킨 것으로 더 유명.

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합의 법칙 (조합론)

조합론에서, 합의 법칙()은 어떤 과정에 여러 가지 방법이 있을 때, 그 과정의 경우의 수가 각자 방법의 경우의 수의 합이라는 법칙이.

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해밍 결합 도식

조합론에서, 해밍 결합 도식(Hamming結合圖式)은 해밍 거리가 주어진 곱집합으로 구성된 결합 도식이.

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해바라기 (수학)

이 벤 다이어그램에서, 만약 AB.

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하늘책의 증명

《하늘책의 증명》(Proofs from THE BOOK)은 마르틴 아이그너와 귄터 M. 지글러가 쓴 수학증명 책이.

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테렌스 타오

스 치셴 타오(1975년 7월 17일~)는 조화해석학, 편미분방정식, 조합론, 해석적 수론, 표현론 등을 주로 연구하는 오스트레일리아의 수학자이.

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셔플 순열

조합론에서, 셔플 순열()은 카드의 셔플을 통하여 얻을 수 있는 순열이.

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완전순열

조합론에서, 완전순열() 또는 교란()은 모든 원소의 위치를 바꾸는 순열이.

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12정도

조합론에서, 12정도(十二正道)는 자주 등장하는 열거 문제를 12가지로 분류하는 방법이.

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