곡률(曲率, curvature)은 기하학의 여러 분야에서 나타나는 개념으로 '굽은 정도'를 뜻. 분야와 상황에 따라 여러 가지 종류의 곡률을 정의할 수 있으며, 기하학적 대상이 다른 공간(대체로 유클리드 공간)에 묻힌 상태에서 그 대상의 굽은 정도를 측정하는 '외재적 곡률'과, 좌표계와 무관하게 대상 자체의 국소적인 정보로 정의되는 '내재적 곡률'로 나눌 수 있. 이 글은 주로 외재적 곡률을.

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변분법

변분법(變分法)이란 미적분학의 한 분야로, 일반 미적분학과는 달리 범함수를.

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분류 공간

수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.

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대칭

(좌) 대칭 (우) 비대칭 구체 대칭군 대칭(對稱) 또는 대칭성(對稱性)은 균형 또는 반복적 자기 닮음이.

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군 표현의 지표

현론에서, 군 표현의 지표(指標)는 공액류에 대한, 표현 행렬의 대각합인 유함수이.

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내적 공간

적을 사용하여 정의한, 두 벡터 사이의 각도의 기하학적 해석 선형대수학과 함수해석학에서, 내적 공간(內積空間)은 두 벡터의 쌍에 스칼라를 대응시키는 일종의 함수가 주어진 벡터 공간이.

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딸림표현

리 군론에서, 딸림표현(-表現)은 어떤 리 군이 스스로의 리 대수 위에 가지는 표준적인 표현이.

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당김

미분기하학에서, 당김()이란 한 다양체 위에 정의된 공변(covariant) 텐서를 다른 다양체 위에 옮겨 정의하는 방법이.

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스핀 다양체

미분위상수학에서, 스핀 다양체(spin多樣體)는 스피너장을 정의할 수 있는 다양.

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스핀C 다양체

미분기하학에서, 스핀C 다양체(spin多樣體)는 그 직교 틀다발이 스핀C 군()이라는, 스핀 군의 U(1) 확대에 대한 주다발로의 올림을 갖춘 준 리만 다양체이.

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운동 방정식

운동 방정식(運動方程式)은 물리계에서 물체의 운동을 기술하는 방정식이.

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특성류

수적 위상수학에서, 특성류(特性類)는 주다발의 위상수학적인 성질을 나타내는 코호몰로지 류이.

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페르미 입자

표준 모형의 기본 입자. 처음 세 열(보라색과 연두색)이 페르미온이다. 페르미 입자()는 페르미-디랙 통계를 따르는 입자.

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작용 (물리학)

작용(作用)은 계의 시간에 따른 경로를 나타내는 물리량이.

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입자

입자(particle, corpuscule, 粒子)는 물리적 성질과 화학적 성질을 가진 작은 물체이.

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전기·약 작용

양자장론에서, 전기·약 작용(electroweak interaction) 또는 전약력(電弱力)은 높은 에너지에서 약한 상호작용과 전자기력이 하나로 통합하여 만드는 힘이.

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전자기장 텐서

전자기장 텐서(電磁氣場tensor, electromagnetic field tensor)는 물리학에서 전기장과 자기장의 성분을 포함한 반대칭 2차 텐서이.

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주다발

위상수학에서, 주다발(主-)은 올이 위상군인 올다발이.

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주접속

미분기하학에서, 주접속(主接續)은 주다발 위에 정의되며, 그 군 작용과 호환되는 에레스만 접속이.

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천 특성류

수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.

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천-사이먼스 이론

이론물리학에서, 천-사이먼스 이론(-Simons理論)은 3차 천-사이먼스 형식을 작용으로 갖는 3차원 시바르츠형 위상 양자장론이.

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축소화

축소화(縮小化)은 어떤 물리 이론을 유클리드 공간 대신 기본군이 자명하지 않은 (즉 일부 차원이 "말려" 있는) 시공에 정의하는 것을 일컫.

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칼루차–클레인 이론

물리학에서, 칼루차-클레인 이론(Kaluza–Klein theory, 줄여서 KK 이론)은 일부 차원을 축소화한 시공간을 가정하는 이론이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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유한군

유한군(有限群)은 수학적 연구 대상의 일종으로, 군(群)이면서 유한개의 원소를 가지는 것을 말. 대수학의 한 분야이.

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윌슨 고리

이지 이론에서, 윌슨 고리(Wilson loop)는 게이지 접속의 홀로노미인 게이지 불변 관측가능량이.

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위상 양자장론

물리학과 수학에서, 위상 양자장론(位相量子場論,, 약자 TQFT)은 계량 텐서에 의존하지 않는 양자장론이.

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위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

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순간자

양자역학과 양자장론에서, 순간자(瞬間子) 또는 잠깐알은 윅 회전을 가한 이론의, 유한한 작용을 가진 고전해이.

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올다발

위상수학에서, 올다발()은 국소적으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 위상 공간이.

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호모토피

수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.

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호모토피 군

수적 위상수학에서, 호모토피 군(homotopy群)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을.

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양-밀스 이론

양-밀스 이론()은 리 군 SU(n)을 기반으로 하는 게이지 이론이.

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양자 전기역학

양자장론에서, 양자 전기역학(量子電氣力學, quantum electrodynamics, 약자 QED)은 고전 전자기학을 양자화하여 얻는 이론이.

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양자 색역학

양자 색역학(量子色力學,, 약자 QCD)은 강력을 설명하는 게이지 이론이.

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양자장론

물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.

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에드워드 위튼

에드워드 위튼(1951년 8월 26일~)은 미국의 물리학자이자 프린스턴 고등연구소(IAS)의 교수이.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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표준 모형

소립자 물리학의 표준 모형(標準模型)은 자연계의 기본 입자와, 중력을 제외한 그 상호작용 (강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기 상호작용)을 다루는 게이지 이론이.

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킬링 형식

리 군 이론에서, 킬링 형식(Killing形式)은 리 대수 위에 자연스럽게 존재하는 대칭 쌍선형 형식이.

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알렉산드로프 콤팩트화

일반위상수학에서, 알렉산드로프 콤팩트화(Александров compact化)는 주어진 위상 공간에 한 점을 추가하여 콤팩트 공간으로 만드는 방법이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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외대수

방향을 갖춘 선분 · 평행사변형 · 평행육면체로 해석할 수 있다. 외대수 원소의 노름은 평행육면체의 부피와 같다. 추상대수학과 미분기하학에서, 외대수(外代數) 또는 그라스만 대수(Graßmann代數) 는 어떤 주어진 벡터 공간에 대하여, 그 벡터들의 완전 반대칭 조합들로 구성된 벡터 공간 및 그 위에 정의된 이항 연산으로 구성되는 단위 결합 대수이자 호프 대수이.

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