목차
21 처지: 르베그 적분, 리만 적분, 바이어슈트라스 M-판정법, 거리 공간, 균등 유계 함수족, 균등 수렴 위상, 균등 연속 함수, 구간, 국소 콤팩트 공간, 디리클레 판정법, 디니의 정리, 노름 공간, 점마다 수렴, 집합, 코시 수렴판정법, 위상 공간 (수학), 연속 함수, 삼각 부등식, 함수, 해석학 (수학), 아벨 판정법.
- 급수
- 미적분학
- 수렴
르베그 적분
리만 적분은 적분 영역을 세로로 나누어 계산하지만, 르베그 적분은 적분 영역을 가로로 나누어 계산한다. 측도론에서, 르베그 적분(Lebesgue積分)은 일반적인 측도 공간 위에 정의될 수 있는 적분이.
보다 균등수렴와 르베그 적분
리만 적분
실해석학에서, 리만 적분(Riemann積分)은 닫힌구간에 정의된 실숫값 함수의 적분의 종류이.
보다 균등수렴와 리만 적분
바이어슈트라스 M-판정법
바이어슈트라스 M-판정법(Weierstrass M-test)은 함수항급수의 절대균등수렴 여부에 대한 판정법이.
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
보다 균등수렴와 거리 공간
균등 유계 함수족
실해석학에서, 균등 유계 함수족(均等有界函數族)은 동일한 상계·하계에 의하여 유계 함수가 되는 함수족이.
균등 수렴 위상
석학에서, 균등 수렴 위상(均等收斂位相)은 일반위상수학적인 극한이 균등 수렴과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 위상이.
균등 연속 함수
수학에서, 균등 연속 함수(均等連續)는 두 균등 공간 사이의, 균등 공간의 구조와 호환되는 함수이.
구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
보다 균등수렴와 구간
국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
디리클레 판정법
리클레 판정법(Dirichlet's test)은 무한급수의 수렴판정법 중 하나이.
디니의 정리
석학에서, 디니의 정리(Dini's theorem)는, 콤팩트 공간 위의 연속함수들의 단조수열이 연속함수로 수렴한다면, 나아가 균등수렴한다는 정리이.
보다 균등수렴와 디니의 정리
노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
보다 균등수렴와 노름 공간
점마다 수렴
수학에서 점마다 수렴(), 또는 점별수렴(點別收斂)하는 함수열은, 모든 점에서 각각 수렴하는 함수열이.
보다 균등수렴와 점마다 수렴
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 균등수렴와 집합
코시 수렴판정법
시 수렴판정법(Cauchy's convergence test)은 무한급수의 수렴판정법이.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
보다 균등수렴와 연속 함수
삼각 부등식
삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이.
보다 균등수렴와 삼각 부등식
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 균등수렴와 함수
해석학 (수학)
석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.
아벨 판정법
아벨 판정법(Abel's test)은 닐스 헨리크 아벨의 이름이 붙은 무한급수의 수렴판정법으로, 대략 수렴급수에게 단조 유계 '가중치'를 줘도 수렴한다고 서술.
보다 균등수렴와 아벨 판정법
참고하세요
급수
- 1−2+3−4+…
- 교대급수
- 균등 수렴
- 급수 (수학)
- 등비수열
- 디리클레 급수
- 라플라스 극한
- 르베그 공간
- 리만 재배열 정리
- 망원급수
- 멱급수
- 발산 급수
- 보렐 합
- 소수의 역수의 합의 발산성
- 수렴급수
- 원주율
- 이항 급수
- 절대 수렴
- 조화수열
- 코시-아다마르 정리
- 타우버의 정리
- 퓌죄 급수
- 형식적 멱급수
미적분학
수렴
또한 고른 수렴로 알려져 있다.