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29 처지: 리 군, 매끄러운 다양체, 매끄러운 함수, 모노이드, 모노이드 범주, 모노이드 대상, 범주 (수학), 범주론, 곱 (범주론), 대각 사상, 대칭 모노이드 범주, 대수군, 대수다양체, 교차 가군, 군 (수학), 군 스킴, 내적 범주, 스킴 (수학), 작은 범주, 집합, 위상 공간 (수학), 위상군, 역원, 연속 함수, 사상 (수학), 함자 (수학), 함수, 아벨 군, 시작 대상과 끝 대상.
- 군론
리 군
리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.
보다 군 대상와 리 군
매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
보다 군 대상와 모노이드
모노이드 범주
범주론에서, 모노이드 범주(monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙이 성립하고 동형 사상 아래 왼쪽·오른쪽 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
모노이드 대상
범주론에서, 모노이드 대상(monoid對象)은 모노이드 범주에서 모노이드와 같은 성질을 가진 대상이.
범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
범주론
수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.
보다 군 대상와 범주론
곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
대각 사상
범주론에서, 대각 사상(對角寫像)은 어떤 대상에서 그 거듭제곱으로 가는 표준적인 사상이.
보다 군 대상와 대각 사상
대칭 모노이드 범주
범주론에서, 대칭 모노이드 범주(對稱monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙과 교환 법칙이 성립하고, 동형 사상 아래 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
대수군
수기하학에서, 대수군(代數群)은 대수다양체를 이루는 군이.
보다 군 대상와 대수군
대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
보다 군 대상와 대수다양체
교차 가군
수적 위상수학에서, 교차 가군(交叉加群)은 2-군의 데이터를 담고 있는 대수적 구조이.
보다 군 대상와 교차 가군
군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
보다 군 대상와 군 (수학)
군 스킴
수기하학에서, 군 스킴(群scheme)은 군과 유사한 구조를 갖는 스킴이.
보다 군 대상와 군 스킴
내적 범주
범주론에서, 내적 범주(內的範疇)는 작은 범주의 정의에서 사용되는 집합의 범주를 대체하여, 임의의 범주 속에서 범주처럼 작동하는 구조이.
보다 군 대상와 내적 범주
스킴 (수학)
수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.
작은 범주
범주론에서, 작은 범주(-範疇)는 그 대상의 모임과 사상의 모임이 충분히 “작은” 범주를 말. 그 정확한 의미는 사용하는 수학 기초론에 따라 달라지는데, 예를 들어 그로텐디크 전체를 사용할 경우 대상과 사상의 집합이 사용되는 그로텐디크 전체의 원소이어야.
보다 군 대상와 작은 범주
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
보다 군 대상와 집합
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
보다 군 대상와 위상군
역원
역원(逆元,Inverse element)이란, 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이.
보다 군 대상와 역원
연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
보다 군 대상와 연속 함수
사상 (수학)
수학에서 사상(寫像)은 수학적 구조를 보존하는 함수의 개념을 추상화한 것이.
함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
보다 군 대상와 함수
아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
보다 군 대상와 아벨 군
시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
참고하세요
군론
- 2차원 실수 특수선형군
- 가공할 헛소리
- 가역원
- 교환자 부분군
- 군 (수학)
- 군 대상
- 군 준동형사상
- 군 코호몰로지
- 군론
- 군의 가군
- 군의 작용
- 군의 중심
- 군의 표현
- 군의 확대
- 기약표현
- 내부자기동형사상
- 뉴턴 항등식
- 데데킨트 군
- 로런츠 군
- 모듈러 군
- 몫군
- 바나흐-타르스키 역설
- 벡터 공간
- 부분군
- 부분군의 지표
- 사원수군
- 수 (수학)
- 아이디얼화 부분 모노이드
- 에를랑겐 프로그램
- 외부자기동형군
- 위수 (수학)
- 유도 표현
- 유사군
- 유한단순군의 목록
- 유함수
- 이산 로그
- 일반화 다각형
- 잉여류
- 절대 볼록 집합
- 점군
- 중심화 부분군
- 카이사르 암호
- 케일리 그래프
- 켤레류
- 타원곡선
- 평면의 등거리변환
- 프라티니 부분군
- 하이젠베르크 군
- 화이트헤드 문제
또한 군객체로 알려져 있다.