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그래프 이론

색인 그래프 이론

6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 그래프 이론(graph理論)은 수학에서 객체 간에 짝을 이루는 관계를 모델링하기 위해 사용되는 수학 구조인 그래프에 대한 연구이.

78 처지: 램지 이론, 라도 그래프, 레온하르트 오일러, 매듭 이론, 매트로이드, 매장 (수학), 모형 이론, 방향 (다양체), 거의 어디서나, 경로 (그래프 이론), 곡면, 계산 복잡도 이론, 부분 그래프, 부호형 그래프, 그래프, 그래프 마이너, 그래프 이론 용어, 그래프 색칠, 꼭짓점, 대칭 그래프, 대수학, 구스타프 키르히호프, 군 (수학), 나무 그래프, 네트워크 과학, 논리학, 다면체, 다포체, 다중 그래프, 다항식, 클릭 (그래프 이론), 클릭 문제, 평면 그래프, 이분 그래프, 이산수학, 인접행렬, 전기 회로, 정규 그래프, 조지 데이비드 버코프, 조합론, 존스 다항식, 중심성, 집합, 집합론, 케네스 아펠, 케일리 그래프, 쾨니그 데네시, 쾨니히스베르크의 다리 문제, 유향 그래프, 율리우스 페테르센, ..., 윌리엄 로언 해밀턴, 윌리엄 토머스 텃, 위상수학, 순서쌍, 순환 (그래프 이론), 순환 그래프, 수학, 오귀스탱 루이 코시, 오일러의 다면체 정리, 최적화, 양자장론, 연결 그래프, 키르히호프의 전기회로 법칙, 선형대수학, 소셜 네트워크 서비스, 통계역학, 해밀턴 경로, 해슬러 휘트니, 한붓그리기, 필요충분조건, 아서 케일리, 텃 다항식, 시몽 앙투안 장 륄리에, 완벽 그래프, 완전 그래프, NP-완전, 1차 논리, 4색정리. 색인을 확장하십시오 (28 더) »

램지 이론

이론은 프랭크 램지가 창안한 수학의 분야이.

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라도 그래프

이론에서, 라도 그래프()는 사실상 유일한 가산 무한 무작위 그래프이.

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레온하르트 오일러

온하르트 오일러(1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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매듭 이론

세잎매듭은 가장 단순한 비자명 매듭이다. 세잎 매듭의 3차원 표현. 매듭 이론(knot theory)은 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이.

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매트로이드

조합론에서, 매트로이드()는 일차 독립의 성질을 공리화하여 얻은 조합론적 구조이.

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매장 (수학)

미분기하학에서, 매장(埋藏) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이.

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모형 이론

수리논리학에서 모형 이론(模型理論)은 수리논리학적 도구들을 이용해 추상대수학이나 집합론의 모형을 이루는 수학적 구조를 연구하는 분야이.

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방향 (다양체)

미분기하학과 위상수학에서, 다양체의 방향(方向)은 다양체 위에서 시계방향 및 반시계방향의 개념을 정의하는 구조이.

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거의 어디서나

측도론에서, 거의 어디서나(약자 a.e.) 어떤 명제가 성립한다는 것은, 어떤 영집합을 제외한 모든 점에서 명제가 성립한다는 것이.

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경로 (그래프 이론)

이론에서, 경로(經路)는 같은 꼭짓점을 거듭 거치지 않는 변들의 열이.

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곡면

곡면의 예이다. 수학에서, 곡면(曲面)은 2차원의 굽은 기하학적 모양을 뜻.

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계산 복잡도 이론

산 복잡도 이론(Computational complexity theory)은 컴퓨터 과학에서 계산 이론의 분야로, 계산 문제를 푸는 알고리즘을 복잡도에 따라 분류하여 문제의 모임을 구성하는 방법을 연. 이 때 알고리듬의 수행은 실제 컴퓨터가 할 수 있지만, 평가하는 데에는 튜링 기계와 관련이 있는 정량화된 방법을 사용.

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부분 그래프

이론에서, 부분 그래프(部分graph)는 어떤 그래프의 꼭짓점과 변 가운데 일부로 이루어진 그래프이.

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부호형 그래프

이론에서 부호형 그래프(signed graph)란 각 변(edge)이 양부호나 음부호를 가지는 그래프를 의미.

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그래프

6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 수학에서, 더 구체적으로 그래프 이론에서, 그래프()는 일부 객체들의 쌍들이 서로 연관된 객체의 집합을 이루는 구조이.

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그래프 마이너

이론에서, 마이너()는 어떤 그래프의 변들을 축약시켜 얻는 그래프이.

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그래프 이론 용어

이론에서 사용하는 많은 용어들에 대해서 정리.

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그래프 색칠

의 3개의 색으로의 색칠. 이 그래프는 2개의 색으로 색칠할 수 없으며, 따라서 이 그래프의 색칠수는 3이다. 그래프 이론에서, 그래프 색칠(graph色漆)은 그래프의 꼭지점들에, 같은 색이 인접하지 않도록 색을 부여하는 방법이.

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꼭짓점

수학에서, 꼭짓점 또는 정점(-點, 頂點,,, 노드)은 다양한 뜻을.

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대칭 그래프

어떤 그래프 G에 대해, 변의 연결 상태를 보존하는 자기동형사상 f가 존재할 경우, 그 사상을 그래프의 대칭성이라고 정의.

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대수학

수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이.

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구스타프 키르히호프

스타프 로베르트 키르히호프 (1824년 3월 12일 - 1887년 10월 17일)는 전기회로, 분광학, 흑체 복사 등의 분야에 공헌한 독일의 물리학자이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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나무 그래프

이론에서, 나무 그래프() 또는 단순히 나무는 순환을 갖지 않는 연결 그래프이.

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네트워크 과학

워크 과학(- 科學)은 네트워크는 점(vertex, node)과 연결선(edge, link)들로 이루어진 집합을 의미.

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논리학

리학(論理學,, logic)은 인간의 두뇌 활동과 관련하여 그 원리들을 분석하고 명제화하여 체계화하는 학문이.

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다면체

면체(多面體)는 간단히 말해서 다각형들을 면으로 가지는 입체 도형이.

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다포체

(多胞體)는 다각형이나 다면체 등의 도형을 임의의 차원으로 확장한 것을 가리.

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다중 그래프

중 그래프. 회색의 원은 꼭짓점을, 푸른 선은 고리를, 붉은 선은 중복되는 변을, 검은 선은 중복되지 않는 변을 나타낸다. 그래프 이론에서, 다중 그래프(多重graph)는 두 꼭짓점 사이에 여러 변이 허용되는, 그래프의 일반화이.

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다항식

수학에서, 다항식(多項式)은 문자의 거듭제곱의 상수 배 여럿의 합을 표현하는 수식이.

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클릭 (그래프 이론)

완전 그래프 K5. 이러한 부분 그래프가 있으면, 그 부분 그래프에 속하는 꼭짓점들은 크기 5인 클릭을 이룬다. 그래프 이론에서, 클릭()은 모든 가능한 변이 존재하는 꼭짓점들의 부분집합이.

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클릭 문제

3인 클릭을 갖는 그래프 클릭 문제 (clique problem)는 NP완전인 그래프 이론에 등장하는 문제이.

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평면 그래프

평면 그래프(planar graph)는 평면 상에 그래프를 그렸을 때, 두 변이 꼭짓점 이외에 만나지 않도록 그릴 수 있는 그래프를 의미.

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이분 그래프

이분 그래프의 예 위 그래프의 그래프 색칠 2색변 이분 그래프의 예 그래프 이론에서, 이분 그래프(二分graph)란 모든 꼭짓점을 빨강과 파랑으로 색칠하되, 모든 변이 빨강과 파랑 꼭짓점을 포함하도록 색칠할 수 있는 그래프이.

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이산수학

이산수학(Discrete mathematics, 離散數學)은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을.

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인접행렬

이론에서, 인접 행렬(隣接行列)은 그래프에서 어느 꼭짓점들이 변으로 연결되었는지 나타내는 정사각 행렬이.

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전기 회로

섬네일 전기 회로는 전기가 흐를 수 있도록 설치된 닫힌 회. 회로에는 저항기, 축전기, 코일 등 다양한 전기적 소자가 전기 전도체인 전선에 의해 연. 건전지, 전선, 저항을 나란히 이어 만든 폐회로는 가장 간단한 전기회로의 예라고 할 수 있. 전기회로는 회로에 공급되는 전기의 종류에 따라 크게 직류회로와 교류회로로 나뉘며 각각의 회로에서 저항, 축전기, 코일 등을 연결하여 다양한 전기회로를 만들 수 있.

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정규 그래프

페테르센 그래프는 3-정규 그래프이다. 완전 이분 그래프 K_3,3는 3-정규 그래프이다. 정규 그래프(定規graph)는 모든 꼭짓점이 동일한 수의 이웃을 가지는 그래프이.

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조지 데이비드 버코프

조지 데이비드 버코프(1884–1944)는 미국의 수학자.

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조합론

조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.

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존스 다항식

존스 다항식(Jones Polynomial)은 매듭 이론의 목표중 하나인 보다 일반적인 매듭들의 불변량(invariant)를 찾는것을 가능.

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중심성

이론에서 중심성(中心性, centrality)이란 그래프 혹은 사회 연결망에서 꼭짓점(vertex) 혹은 노드(node)의 상대적 중요성을 나타내는 척도이.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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집합론

집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.

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케네스 아펠

스 아이라 아펠(Kenneth Ira Appel, 1932년 10월 8일 ~ 2013년 4월 19일)은 미국의 수학자이.

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케일리 그래프

이론에서, 케일리 그래프()는 군의 구조를 반영하는 그래프이.

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쾨니그 데네시

시(1884–1944)는 헝가리의 수학자이.

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쾨니히스베르크의 다리 문제

오일러 시절 쾨니히스베르크의 지도. 프레겔 강과 일곱 다리는 색으로 구분하였음. 쾨니히스베르크의 다리 문제는 프로이센의 쾨니히스베르크(지금의 러시아 칼리닌그라드)에 있는 7개의 다리에 관련된 문제이.

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유향 그래프

유향 그래프(有向graph)는 방향을 가진 그래프이.

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율리우스 페테르센

율리우스 페테르 크리스티안 페테르센(1839~1910)은 덴마크의 수학자이.

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윌리엄 로언 해밀턴

아일랜드에서 발행한 해밀턴 탄생 200주년 기념주화. 중앙의 ∇은 델 미분 연산자, 아래의 ∞은 무한대 기호이다. 윌리엄 로언 해밀턴(1805년 8월 4일 - 1865년 9월 2일)은 아일랜드의 수학자, 물리학자 및 천문학자로, 광학, 동역학 및 대수학의 발전에 큰 공헌을.

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윌리엄 토머스 텃

윌리엄 토머스 텃(1917–2002)은 영국 태생의 수학자이.

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위상수학

right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.

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순서쌍

수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.

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순환 (그래프 이론)

이론에서, 순환(循環)은 그래프 위의, 스스로와 겹치지 않는 폐곡선이.

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순환 그래프

순환 그래프 C_6 그래프 이론에서, 순환 그래프(循環graph)는 정다각형의 그래프이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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오귀스탱 루이 코시

오귀스탱 루이 코시(1789년 8월 21일 ~ 1857년 5월 23일)는 프랑스의 수학자이.

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오일러의 다면체 정리

오일러의 다면체 정리란, 임의의 한 다면체를 구성하는 점과 선, 면이 가지는 관계를 설명한 정리를 말. 1752년에 스위스의 수학자인 레온하르트 오일러가 발견하였.

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최적화

적화(最適化)는 다음을 가리키는 말이다.

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양자장론

물리학에서, 양자장론(量子場論) 혹은 양자 마당 이론은 장을 기술하는 양자 이론이.

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연결 그래프

이론에서, 연결 그래프(連結graph)는 모든 두 꼭짓점 사이에 경로가 존재하는 그래프이.

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키르히호프의 전기회로 법칙

르히호프의 전기회로 법칙이란 구스타프 키르히호프(Gustav Kirchhoff)가 구한 전기 회로에 대한 법칙이.

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선형대수학

3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.

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소셜 네트워크 서비스

소셜 네트워킹 서비스()는 사용자 간의 자유로운 의사소통과 정보 공유, 그리고 인맥 확대 등을 통해 사회적 관계를 생성하고 강화해주는 온라인 플랫폼을 의미.

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통계역학

통계역학(統計力學) 또는 통계물리학(統計物理學)은 통계학의 방법을 이용하여 역학의 문제를 푸는 물리학의 기초 이론 중. 통계역학은 입자가 무척 많거나, 대상의 운동이 무척 복잡하여 확률적 해석이 중요해지는 현상을 주로 다루며, 핵반응 현상이나 생물학, 화학 등 여러 분야에 적용.

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해밀턴 경로

정십이면체의 모든 꼭짓점을 지나는 해밀턴 순환 그래프 이론에서, 해밀턴 경로(Hamilton經路)는 모든 꼭짓점을 한 번씩 지나는 경로이.

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해슬러 휘트니

슬러 휘트니(1907 ~ 1989)는 미국의 수학자.

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한붓그리기

히스베르크의 다리 그래프. 이 그래프는 한붓그리기를 갖지 않는다. 그래프 이론에서, 한붓그리기 또는 오일러 트레일()은 그래프의 모든 변을 단 한 번씩만 통과하는 트레일이.

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필요충분조건

요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.

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아서 케일리

아서 케일리(FRS, 1821년 8월 16일~1895년 1월 26일)는 영국의 법률가이자 수학자이.

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텃 다항식

이론과 매트로이드 이론에서, 텃 다항식(Tutte多項式)은 유한 그래프 및 유한 매트로이드에 대응되는 2변수 정수 계수 다항식이.

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시몽 앙투안 장 륄리에

''Principiorum calculi differentialis et integralis expositio elementaris'', 륄리에 1795 시몽 앙투안 장 륄리에(Simon Antoine Jean L'Huilier, 1750 년 4 월 24 일 제네바 - 1840 년 3 월 28 일 제네바)는 프랑스 출신의 스위스 수학자였.

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완벽 그래프

릭의 크기가 같다. 다른 꼭짓점을 지웠을 때에도 마찬가지 결과가 얻어진다. 그래프 이론에서, 완벽 그래프()는 그 색칠수가 클릭과 특별한 관계를 만족시키는 그래프이.

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완전 그래프

이론에서 완전 그래프(完全graph)는 서로 다른 두 개의 꼭짓점이 반드시 하나의 변으로 연결된 그래프이.

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NP-완전

NP-완전(NP-complete, NP-C, NPC)은 NP 집합에 속하는 결정 문제 중에서 가장 어려운 문제의 부분집합으로, 모든 NP 문제를 다항 시간 내에 NP-완전 문제로 환산할 수 있. NP-완전 문제 중 하나라도 P에 속한다는 것을 증명한다면 모든 NP 문제가 P에 속하기 때문에, P-NP 문제가 P.

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1차 논리

1차 논리(一次論理)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이.

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4색정리

색으로 칠한 지도의 예 4색정리(四色定理) 또는 4색문제(四色問題)는 평면을 유한 개의 부분으로 나누어 각 부분에 색을 칠할 때, 서로 맞닿은 부분을 다른 색으로 칠한다면 네 가지 색으로 충분하다는 정리이.

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그라프 리론, 그라프리론, 그래프이론.

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