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33 처지: 동치, 미국, 가산 집합, 곱위상, 볼차노-바이어슈트라스 정리, 부분집합, 부등식, 근방, 기저 (위상수학), 자연수, 폐포 (위상수학), 일라이어킴 헤이스팅스 무어, 제1 가산 공간, 전순서 집합, 정의역, 집적점, 집합, 콤팩트 공간, 위상 공간 (수학), 위상수학, 상극한과 하극한, 상향 원순서 집합, 수열, 수학자, 여집합, 연속 함수, 열린집합, 함수, 함수의 합성, 하우스도르프 공간, 필터 (수학), 티호노프의 정리, 1922년.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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미국
미합중국(美合衆國,, U.S.A.), 약칭 합중국(U.S.) 또는 미국(美國)은 주 50개와 특별구 1개로 이루어진 연방제 공화국이.
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가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
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곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
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볼차노-바이어슈트라스 정리
석학과 일반위상수학에서, 볼차노-바이어슈트라스 정리(Bolzano-Weierstraß定理)는 유클리드 공간에서 유계 닫힌집합과 점렬 콤팩트 공간의 개념이 일치한다는 정리이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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부등식
수학에서, 부등식(不等式)은 두 수에 대한 크기 비교를 나타내는 식이.
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근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
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기저 (위상수학)
일반위상수학에서, 위상 공간의 기저(基底)는 모든 열린집합을 합집합을 통해 생성할 수 있는 열린집합들이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
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일라이어킴 헤이스팅스 무어
일라이어킴 헤이스팅스 무어(1862~1932)는 미국의 수학자이.
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제1 가산 공간
일반위상수학에서, 제1 가산 공간(第一可算空間)은 모든 점이 가산 국소 기저를 갖는 위상 공간이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
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집적점
일반위상수학에서, 집적점(集積點)은 그 임의의 근방이 주어진 집합과 주어진 기수 개 이상의 점들을 공유하는 점이.
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집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상수학
right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.
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상극한과 하극한
수열의 상극한과 하극한. 파란 선은 수열 x_n이고, 두 빨간 곡선은 수열의 경계이며 x_n의 상극한과 하극한(검은 선)으로 수렴한다. 수학에서, 수열의 상극한(上極限)과 하극한(下極限)은 간단히 말하면 일종의 수열의 경계의 극한이.
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상향 원순서 집합
순서론에서, 상향 원순서 집합(上向原順序集合)은 임의의 유한 부분 집합에 상계가 존재하는 원순서 집합이.
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수열
실수의 무한수열 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이.
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수학자
레온하르트 오일러는 유명한 수학자들 중 한 명이다. 수학자(數學者)는 수학을 주로 연구하고, 발전시켜 나가는 사람을 말. 수학자는 수학적 지식을 증진시키기 위한 연구 업무를 수행하며, 생명과학, 물리학, 사회학, 보험학 및 공학 분야의 문제를 해결하기 위해서 기술을 개발•응용하는데 관련된 수학적 업무를 수행.
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여집합
집합론에서, 집합 A의 여집합(餘集合, 또는 보집합(補集合), complement set) AC는, 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
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함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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필터 (수학)
집합 \1,2,3,4\의 멱집합의 하세 도형. 녹색 원소들은 극대 필터를 구성하며, 반대로 흰색 원소들은 극대 순서 아이디얼을 구성한다. 순서론에서 필터()는 어떤 원순서 집합의 하향 상집합이며, 반대로 순서 아이디얼(順序ideal)은 어떤 원순서 집합의 상향 하집합이.
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티호노프의 정리
일반위상수학에서, 티호노프의 정리(Тихонов-定理)는 임의의 수의 콤팩트 공간들의 곱공간이 콤팩트 공간이라는 정리.
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1922년
1922년은 일요일로 시작하는 평년이.
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