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46 처지: 데이나 스콧, 데카르트 닫힌 범주, 동치관계, 마틴 공리, 멱집합, 모임 (수학), 무한 집합, 가산 집합, 결합법칙, 곱집합, 공종도, 공집합, 분리 합집합, 분배법칙, 부분집합, 극한 기수, 대우 (논리학), 대수적 수, 누적 위계, 교환법칙, 단사 함수, 자연수, 큰 기수, 전단사 함수, 전사 함수, 정렬 원순서 집합, 정수, 존 폰 노이만, 집합, 집합론, 집합의 크기, 체르멜로-프렝켈 집합론, 칸토어 역설, 칸토어의 정리, 유리수, 유클리드 공간, 유한 집합, 순서수, 수학, 수학 원리, 형 이론, 연속체 가설, 선택 공리, 알레프 수, 하르톡스의 정리, 실수.
데이나 스콧
이나 스튜어트 스콧(1932~)은 미국의 컴퓨터 과학자·수리논리학자이.
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데카르트 닫힌 범주
범주론에서, 데카르트 닫힌 범주(Descartes닫힌範疇,, 약자 CCC)는 사상 집합을 대상으로 간주할 수 있어, 정의역이 곱 대상인 사상을, 사상 집합을 공역으로 갖는 사상으로 치환할 수 있는 범주이.
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동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
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마틴 공리
집합론에서, 마틴 공리(Martin公理,, 약자 \mathsf)는 실수 집합의 크기보다 더 작은 집합들은 가산 집합과 유사한 성질을 갖는다는 명제.
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멱집합
하세 도표로 표현한 \x, y, z\의 멱집합 원소들 집합론에서, 어떤 집합의 멱집합(冪集合)은 그 집합의 모든 부분 집합을 모은 집합이.
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모임 (수학)
집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.
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무한 집합
수학에서, 무한 집합(無限集合)은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한 집합이 아닌 모든 집합이.
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가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
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결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
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곱집합
집합 ''A''.
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공종도
집합론에서, 공종도(共終度)는 주어진 원순서 집합의 공종 집합의 최소 크기이.
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공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
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분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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분배법칙
분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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극한 기수
집합론에서, 극한 기수(極限基數)는 바로 다음 기수 연산만으로 도달할 수 없는 기수이.
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대우 (논리학)
리학에서 대우(對偶)는 제시된 명제의 부정과 반대를 모. 예컨대 "A이면 B이다"라는 명제가 있다면 명제의 역은 "B이면 A이다"이고, 이는 "A가 아니면 B가 아니다"라고 할 때, 대우는 "B가 아니면 A가 아니다"이.
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대수적 수
복소평면 속의, 유리수 계수 1차~4차 다항식의 근인 대수적 수들의 분포. 1차 다항식의 근은 녹색, 2차는 적색, 3차는 하늘색, 4차는 청색으로 채색하였다. 낮은 차수의 대수적 정수의 분포. 낮은 차수의 다항식의 해는 붉은 색의 점, 비교적 고차 다항식의 해는 푸른 색의 점으로 나타내었다. 수론에서, 대수적 수(代數的數)는 유리수 계수의 일계수 다항식의 근을 이루는 복소수이.
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누적 위계
집합론에서, 누적 위계(累積位階)는 주어진 연산을 초한 점화식을 사용하여 초한 번 반복하여 구성되는 모임이.
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교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
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단사 함수
사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.
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자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
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큰 기수
집합론에서, 큰 기수(큰基數)는 집합론의 표준적인 공리계(선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론)로는 그 존재를 증명할 수 없는 매우 큰 기수이.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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전사 함수
전사 함수의 예 수학에서, 전사 함수(全射函數) 또는 위로의 함수()는 공역과 치역이 같은 함수이.
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정렬 원순서 집합
순서론과 집합론에서, 정렬 원순서 집합(整列原順序集合)은 모든 부분 집합이 양의 정수 개의 극소 원소 동치류를 갖는 원순서 집합이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
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존 폰 노이만
존 폰 노이만(1903년 12월 28일 - 1957년 2월 8일)은 헝가리 출신 미국인 수학자이.
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집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
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집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
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집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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칸토어 역설
집합론에서, 칸토어 역설()은 소박한 집합론의 역설의 하나이며, 모든 집합들의 모임이 집합을 이룰 수 없다는 것을 보인.
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칸토어의 정리
집합론에서, 칸토어의 정리()는 멱집합의 크기가 항상 원래의 집합의 크기보다 크다는 정리이.
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유리수
수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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순서수
\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.
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수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
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수학 원리
《수학 원리》 요약본 표지. 56장까지만 수록되어 있다. 《수학 원리》(1910-1913)는 3권으로 이루어진 러셀과 화이트헤드의 공저서이.
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형 이론
형 이론()은 수학, 논리학 그리고 컴퓨터 공학에서 소박한 집합론의 대안적인 형식 시스템 혹은 형식 이론 관련 연구 분야를 의미.
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연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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알레프 수
집합론에서, 알레프 수(ℵ數)는 무한 기수를 나타내는 표기법이.
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하르톡스의 정리
여기서는 하르톡스의 정리, 즉 독일 수학자 프리드리히 하르톡스(Friedrich Hartogs)의 이름이 붙은 수학 정리들을.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
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