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기하학

색인 기하학

학(幾何學)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이.

88 처지: 도형, 레온하르트 오일러, 르네 데카르트, 리만 기하학, 마테오 리치, 면 (기하학), 메소포타미아, 모양, 명나라, 뫼비우스의 띠, 문명, 미분기하학, 미적분학, 각 (수학), 방정식, 반지름, 바빌로니아, 건축, 베른하르트 리만, 경향신문, 고대 그리스, 고대 이집트, 고대 인도, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 곡선, 공리, 공간, 괴델의 불완전성 정리, 그리스어, 길가메시 서사시, 비유클리드 기하학, 대수기하학, 대수학, 구 (기하학), 구장산술, 농업, 다비트 힐베르트, 우루크, 힐베르트 공리계, 페르마 수, 포물선, 평행, 쐐기 문자, , 점 (기하학), 제곱근, 정다각형, 정의 (논리학), 정삼각형, 중국, ..., 직교 좌표계, 직선, 집합, 카를 프리드리히 가우스, 치수, 쾨니히스베르크의 다리 문제, 쿠르트 괴델, 쌍곡선, 유클리드 공간, 유클리드 기하학, 파피루스, 위치, 위상수학, 타원, 수학, 오일러의 다면체 정리, 오즈월드 베블런, 호몰로지, 에우클레이데스, 에우클레이데스의 원론, 사영기하학, 산술, 피타고라스의 정리, 프랙털, 프톨레마이오스 1세 소테르, , 선분, 서광계, 해석기하학, 한붓그리기, 아르키메데스, 아우구스트 페르디난트 뫼비우스, 아이작 뉴턴, 앙리 푸앵카레, 십칠각형, 원 (기하학), 원뿔 곡선, 1607년. 색인을 확장하십시오 (38 더) »

도형

평면도형과 입체도형 기하학에서 도형(圖形)은 점·선·면·입체의 집합이.

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레온하르트 오일러

온하르트 오일러(1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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르네 데카르트

르네 데카르트(1596년 3월 31일 - 1650년 2월 11일)는 프랑스의 물리학자, 근대 철학의 아버지, 해석기하학의 창시자로 불린.

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리만 기하학

미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를.

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마테오 리치

마테오 리치(1552년 10월 6일 ~ 1610년 5월 11일)는 로마 가톨릭교회의 사제이자, 중국을 비롯한 아시아 대륙에 기독교 신앙을 정착시킨 이탈리아 출신 예수회 선교사이.

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면 (기하학)

학에서 면(面)은 다면체를 이루는 평면으로, 고체인 물체의 경계의 일부를 형성하는 평평한 표면을 가리.

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메소포타미아

메소포타미아(Mesopotamia)는 고대 그리스어 'Μεσοποταμία'에서 온 말로서 '메소'는 중간이라는 뜻을, '포타미아'는 강이라는 뜻을 가지고 있으며, 기원전 4세기 후반 알렉산드로스 대왕 시대 이래로 역사, 지리학 및 고고학적 명칭으로 사용되기 시작하였.

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모양

각기 다른 모양의 예. 모양 또는 외형은 물체나 공간, 영역의 경계가 되는 면의 모습, 또는 그 영역의 생김새를 말하며 재질이나 색 등 다른 성질을 같지 않는 경우를 말.

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명나라

명나라(明朝, 1368년 ~ 1644년)는 중국 역대 왕조 중 하나로 주원장(朱元璋)이 원나라를 몰아내고 세운 한족 왕조이.

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뫼비우스의 띠

종이 끝을 테이프로 이어붙여 만든 뫼비우스의 띠. 만약 개미가 뫼비우스의 띠를 따라 표면을 이동한다면 경계를 넘지 않고도 원래 위치의 반대면에 도달하게 된다. 뫼비우스의 띠(Möbius strip)는 위상수학적인 곡면으로, 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형이.

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문명

문명(文明)은 고도로 발달한 인간의 문화와 사회를 말. 즉, 인류가 이룩한 물질적, 기술적, 사회 구조적인 발전.

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미분기하학

hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.

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미적분학

right 미적분학(微積分學, calculus)은 수학의 한 분야로 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이.

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각 (수학)

학에서, 각(角)은 같은 끝점을 갖는 두 반직선이 이루는 도형이.

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방정식

방정식(方程式)은 미지수가 포함된 식에서, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이.

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반지름

원의 둘레 기하학에서, 원 또는 구의 반지름은 그 중심으로부터 경계에 이르는 선분이.

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바빌로니아

바빌로니아(Babylonia)는 메소포타미아 남쪽의 고대 왕국으로, 이전 시대의 수메르 지방과 아카드 지방을 아우르며, 티그리스강과 유프라테스강 사이 메소포타미아 남동쪽의 지명이.'바빌로니아'라는 이름은 수도였던 바빌론(Babylon)에서 유래하였.

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건축

date.

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베른하르트 리만

오르크 프리드리히 베른하르트 리만(1826년 9월 17일~1866년 7월 20일)은 독일의 수학자이.

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경향신문

1982년의 경향신문사 건물.당시 문화방송과 공동으로 사용하였다. 《경향신문》(京鄕新聞)은 대한민국에서 발매하는 일간 조간 신문이.

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고대 그리스

아크로폴리스에 있다. 고대 그리스의 정교함과 문화를 대표하는 상징이기도 하다. 고대 그리스(Ancient Greece)란 그리스의 역사 가운데 기원전 1100년경부터 기원전 146년까지의 시대를 일컫.

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고대 이집트

고대 이집트 문명은 나일 강 하류에서 번성한 문명이었으며, 최전성기인 기원전 15세기에는 나일 강 삼각주에서 제벨 바르카까지 세력을 뻗쳤으며 이 시기에는 에티오피아와.

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고대 인도

인도(Ancient India)라고 할 때 대개 다음 항목들 중의 하나 혹은 다수를 의미.

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고트프리트 빌헬름 라이프니츠

리트 빌헬름 라이프니츠(1646년 7월 1일 ~ 1716년 11월 14일)는 독일의 철학자이자 수학자이.

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곡선

수학에서, 곡선(曲線)은 연속적인 점들의 집합으로, 어떤 공간 안에 존재하는 1차원적인 도형을 의미.

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공리

공리(公理)는 어떤 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이.

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공간

공간(空間)은 어떤 물질 또는 물체가 존재할 수 있거나 어떤 일이 일어날 수 있는 장소이.

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괴델의 불완전성 정리

수리논리학에서, 괴델의 불완전성 정리()는 페아노 공리계를 포함하는 모든 무모순적 공리계는 참인 일부 명제를 증명할 수 없으며, 특히 스스로의 무모순성을 증명할 수 없다는 정리.

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그리스어

리스어(엘리니카)는 (사멸한 아나톨리아어파를 제외하면) 인도유럽어족 중 현존하는 가장 오래된 언어이.

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길가메시 서사시

메시 서사시 (- 敍事詩; Epic of Gilgamesh)는 고대 메소포타미아의 서사시로 수메르 남부의 도시 국가 우루크의 전설적인 왕 길가메시(Gilgaméš)를 노래하였.

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비유클리드 기하학

비유클리드 기하학은 유클리드 공간이 아닌 공간에서 다루는 모든 기하학을 총체적으로 가리키는 말로, 쌍곡기하학, 타원기하학, 택시기하학 등이 이에 해당.

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대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

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대수학

수학(代數學, 독일어,영어: Algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이.

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구 (기하학)

반지름이 r인 구 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은 점들로 이루어진 3차원의 도형이.

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구장산술

장산술 구장산술()은 고대 중국의 수학서로, 산수서 다음으로 오래된 수학서이.

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농업

농사를 짓는 모습. 농업(農業)은 농경(農耕)이라고도 하며, 흙이나 토지를 이용하여 인간에게 유익한 식물(곡물, 채소, 과일, 화훼, 약재, 섬유 등)의 재배와 생산 그리고 가축들의 생산 및 품질 관리에 관계되는 온갖 활동과 연구를 일컫.

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다비트 힐베르트

비트 힐베르트(1862년 1월 23일~1943년 2월 14일)는 독일의 수학자이.

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우루크

Karaindash: 기원전 15세기경)가 세운 이난나 신전 정면에 있었던 부조 우루크의 황조 조각, 기원전 3000년경 우루크 또는 우룩(쐐기문자: URUUNUG URUUNUG)은 수메르와 바빌로니아 시대의 고대 도시로, 유프라테스 강 동쪽으로 고대의 수로를 따라 이어지는 습지대에 위. 이 위치는 현재의 이라크 알무탄나(Al-Muthannā) 지구의 아스사마와흐(As-Samawah)에서 동쪽으로 30km지점에 해당.

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힐베르트 공리계

힐베르트 공리계(Hilbert's axioms)는 다비트 힐베르트가 1899년에 발표한 공리계로, 유클리드 기하학을 엄밀하게 공리화.

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페르마 수

르마 수()는 음이 아닌 정수 n에 대해 형태로 나타나는 양의 정수를 말. 이러한 형태의 수를 최초로 연구한 피에르 드 페르마의 이름을 딴 것이.

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포물선

임의의 포물선에 대하여 그 포물선 위의 점에서 그 포물선의 초점과 그 포물선의 준선에 이르는 거리는 같다. 위의 그림에서 P_iF.

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평행

유클리드 기하학에서 평행(平行)은 평면 또는 입체에서 두 개 이상의 직선·반직선·선분들이 아무리 늘여도 만나지 않는 상태를 뜻. 이때 이 만나지 않는 직선·반직선·선분들을 평행선이.

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쐐기 문자

원전 26세기 수메르인들의 쐐기 문자. 쐐기문자(cuneiform) 또는 설형문자는 수메르인들이 기원전 3000년경부터 사용했던 상형문자로, 현재 알려진 것 중 가장 최초의 문자이.

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점의 다른 뜻은 다음과 같.

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점 (기하학)

right 점(點)은 크기가 없고 위치만 있는 도형을 말. 점은 유한직선(有限直線)의 일단(一端)이며, 선의 교차에 의하여 생. 점은 선, 면, 도형등의.

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제곱근

수학에서, 어떤 수의 제곱근(제곱根)은 제곱하여 그 수가 되는 수를 가리.

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정다각형

정다각형(正多角形)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 다각형이.

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정의 (논리학)

정의(定義)는 말이 지니는 의미내용에 착오가 일어나지 않도록 뚜렷이 정한 절차를 뜻. 또, 용어(낱말, 구, 기타 상징의 집합)의 의미를 설명하는 문장을 뜻. 정의는 정확한 사고의 출발점이기도 하므로 애매한 말로 정의하거나 여러 뜻으로도 혹은 그와 똑같은 의미의 말을 써서 정의해서도 안.

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정삼각형

정삼각형 기하학에서 정삼각형(正三角形)은 각 변의 길이가 모두 같은 삼각형을 말. 유클리드기하학이나 전통적인 기하학에서, 정삼각형의 각 각의 크기도 같으며 크기가 60°이.

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중국

중국()은 동아시아와 중앙아시아, 그리고 태평양 서부 연안의 도서 지방을 포괄하는 지명이.

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직교 좌표계

직교 좌표계(直交座標系) 혹은 좌표평면(座標平面)은 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이.

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직선

직교 좌표 평면 위의 직선(일차 함수)의 예. 빨간 직선과 파란 직선은 기울기가 같고, 빨간 직선과 초록 직선은 ''y''절편이 같다. 기하학에서, 직선(直線)은 곧게 뻗은 선을 추상화한 개념이.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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카를 프리드리히 가우스

요한 카를 프리드리히 가우스(1777년 4월 30일~1855년 2월 23일)는 독일의 수학자이자 과학자이.

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치수

수(齒髓, pulp)는 치아의 내부에 있는 치수강(齒髓腔)을 채우고 있는 부드러운 결합조직과 상아아세포로 이루어져 있는 부분이.

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쾨니히스베르크의 다리 문제

오일러 시절 쾨니히스베르크의 지도. 프레겔 강과 일곱 다리는 색으로 구분하였음. 쾨니히스베르크의 다리 문제는 프로이센의 쾨니히스베르크(지금의 러시아 칼리닌그라드)에 있는 7개의 다리에 관련된 문제이.

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쿠르트 괴델

르트 괴델(1906년 4월 28일 ~ 1978년 1월 14일)은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이자 논리학자이.

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쌍곡선

쌍곡선 쌍곡선(雙曲線)은 평면 위에 있는 두 정점으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선을 말. 이때 기준이 되는 두 정점을 초점이.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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유클리드 기하학

리스의 수학자가 컴퍼스로 작도를 하고 있는 모습. (라파엘로의 ‘아테네 학당’ 일부) 유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스가 구축한 수학 체계로 《원론》은 기하학에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있. 유클리드의 방법은 직관적으로 받아들일 수 있는 공리를 참으로 간주.

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파피루스

스(papyrus)는 종이가 발명되기 이전의 종이와 비슷한 매체로, 같은 이름의 갈대과의 식물 잎으로 만. 파피루스 식물의 학명은 Cyperus papyrus으로서 보통 2~3m의 크기로 자. 나일강 삼각주에는 이 식물이 풍성하기 때문에 고대 이집트인들이 최소한 초대 왕조 이전에 발명.

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위치

위치는 다음을 가리.

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위상수학

right 위상수학(位相數學)은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질들을 다루는 수학의 한 분야이.

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타원

점 F1과 F2를 초점으로 갖는 타원. 원뿔을 평면으로 잘라 얻은 타원. 타원(楕圓)은 평면 위의 두 정점에서 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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오일러의 다면체 정리

오일러의 다면체 정리란, 임의의 한 다면체를 구성하는 점과 선, 면이 가지는 관계를 설명한 정리를 말. 1752년에 스위스의 수학자인 레온하르트 오일러가 발견하였.

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오즈월드 베블런

오즈월드 베블런(1880–1960)은 미국의 수학자이.

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호몰로지

수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.

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에우클레이데스

에우클레이데스(기원전 300년경) 또는 영어식 이름으로 유클리드(또는 Euclid of Alexandria)는 고대 그리스의 수학자이자 소설가이.

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에우클레이데스의 원론

《에우클레이데스의 원론》의 첫 번째 영어판 표지. 《에우클레이데스의 원론》(스토이케이아)은 고대 그리스의 저명한 수학자인 에우클레이데스가 기원전 3세기에 집필한 책으로 총 13권으로 구성되어 있. 그리스어 제목 Στοιχεῖα는 ‘원소’, ‘구성 요소’, ‘글자’ 등을 뜻하는 단어이며, 한국어로는 유클리드의 원론, 또는 기하학 원본이라는 제목으로도 불린.

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사영기하학

사영기하학(射影幾何學)은 기하학적 물체가 사영변환 할때 변하지 않는 특성들을 연구하는 학문이.

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산술

산술(算術, arithmetic)은 수학의 가장 역사 깊은 분야로, 수의 개념이나 수에 대하여 간단한 계산을 하는 방법, 그 성질이나 계산의 법칙 등의 이론적인 방법을 다루는 학문이.

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피타고라스의 정리

'''피타고라스의 정리:''' 두 직각변에 얹힌 두 정사각형의 넓이의 합은 빗변에 얹힌 정사각형의 넓이와 같다. 기하학에서, 피타고라스의 정리()는 유클리드 기하학의 직각 삼각형의 세 변 사이에 성립하는 관계이.

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프랙털

CollatzFractal Julia island2 프랙탈()은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조.

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프톨레마이오스 1세 소테르

마이오스 1세의 동전. 프톨레마이오스 1세 소테르 (기원전 367년 — 기원전 283년) 는 알렉산드로스 대왕 시대의 마케도니아 왕국의 부하 장군으로 알렉산드로스의 사후 그의 뒤를 이은 이른바 디아도코이 중의 한사람으로 기원전 323년부터 이집트의 총독이 되었고 기원전 305년 통치자가 되었.

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선에는 다음과 같은 동음이의어가 있.

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선분

선분의 기하학적인 정의 선분(線分, segment)은 양쪽에 끝나는 점이 있는, 직선의 부분이.

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서광계

서광계(1562년 4월 24일 ~ 1633년 11월 10일)는 중국 명나라 후기의 정치가이자 학자이.

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해석기하학

직표 좌표계 해석기하학(解析幾何學, analytic geometry)이란 여러 개의 수로 이뤄진 순서쌍(또는 좌표)을 기하학적으로 나타내는 방법인 좌표기하학 또는 카테시안 기하학을 달리 부르는 이름이.

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한붓그리기

히스베르크의 다리 그래프. 이 그래프는 한붓그리기를 갖지 않는다. 그래프 이론에서, 한붓그리기 또는 오일러 트레일()은 그래프의 모든 변을 단 한 번씩만 통과하는 트레일이.

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아르키메데스

아르키메데스(약 기원전 287년 ~ 기원전 212년)는 고대 그리스 마그나 그라이키아의 일부였던 시라쿠사 출신의 철학자, 수학자, 천문학자, 물리학자 겸 공학자이.

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아우구스트 페르디난트 뫼비우스

아우구스트 페르디난트 뫼비우스(1790년 11월 17일 ~ 1868년 9월 26일)는 독일인 수학자이자 천문학자이.

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아이작 뉴턴

아이작 뉴턴 경(그레고리력 1643년 1월 4일~1727년 3월 31일, 율리우스력 1642년 12월 25일~1727년 3월 20일)은 잉글랜드의 물리학자, 수학자이.

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앙리 푸앵카레

젊은 시절의 앙리 푸앵카레 쥘 앙리 푸앵카레(Jules-Henri Poincaré, 1854년 4월 29일~1912년 7월 17일)는 프랑스의 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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십칠각형

정십칠각형 기하학에서 십칠각형은 변과 각이 모두 17개인 평면도형이.

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원 (기하학)

유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점의 집합으로 정의되는 평면도형이.

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원뿔 곡선

''e'' > 1 수학에서 원뿔 곡선(圓뿔曲線) 또는 원추 곡선(圓錐曲線)은 평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선을 말. 원뿔의 모선과 밑면의 사잇각 와 자르는 평면과 밑면의 사잇각 를 생각할 때, 이면 포물선, 이면 타원(또는 원),.

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1607년

1607년은 월요일로 시작하는 평년이.

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