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뇌터 정리

색인 뇌터 정리

물리학에서, 뇌터의 정리(-定理)란 어떤 미분가능한 한 물리계의 작용의 대칭성이 하나의 보존법칙에 대응된다는 것이.

20 처지: 라그랑주 역학, 마찰력, 물리학, 보존 법칙, 계 (물리학), 변분법, 등각 대칭, 운동량, 점성, 질량 중심, 파동 함수, 오일러-라그랑주 방정식, 에미 뇌터, 에너지, 에너지-운동량 텐서, 사차원 운동량, 해밀턴-야코비 방정식, 시공간, 시드니 콜먼, 워드-다카하시 항등식.

라그랑주 역학

팽이의 세차 운동은 뉴턴 역학을 통해선 분석이 매우 까다롭지만, 라그랑주 역학을 통해선 비교적 쉽게 분석이 가능하다. 라그랑주 역학()은 조제프루이 라그랑주가 고전역학을 새롭게 공식화하여 그의 논문 《해석 역학》 을 통해 1788년에 발표한 이론이.

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마찰력

마찰력(摩擦力)은 두 물체의 접촉면 사이에서 물체의 운동을 방해하는 힘이.

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물리학

물리학(物理學)은 물질과,리처드 파인만은 원자론을 다루는 《파이만의 물리학 강의》(The Feynman Lectures on Physics)에서 "대격변이 일어나 모든 과학 지식이 없어진다고 해도, 다음의 단 한 문장만 다음 세대에 전달되면 다시 모든 과학 지식이 구축될 수 있다고 믿습.

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보존 법칙

물리학에서 보존 법칙(保存法則, conservation law)은 물리계의 상태가 변화할 때 바뀌지 않는 불변량을 말.

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계 (물리학)

닫힌 계와 그 경계의 개요 계(系, system) 또는 물리계는 구성 요소들을 체계적으로 통일한 조직을 일컫.

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변분법

변분법(變分法)이란 미적분학의 한 분야로, 일반 미적분학과는 달리 범함수를.

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등각 대칭

양자장론에서, 등각 대칭(等角對稱)은 양자장론이 가질 수 있는 대칭의 하나이.

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운동량

운동량 (運動量, momentum)은 물리학에서 물체의 속도와 질량에 관련된 물리량이.

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점성

점성(粘性, viscosity)은 형태가 변화할 때 나타나는 유체의 저항 또는 서로 붙어 있는 부분이 떨어지지 않으려는 성질을 말. 점성을 엄밀히 측정하기는 상당히 어려운 일이지만, 굵기가 같은 가는 관을 같은 양의 액체가 타고 내리는 시간을 비교하면 점성이 큰 액체 쪽이 시간이 더 걸린.

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질량 중심

량 중심(質量中心)은 물체 전체의 질량의 중심점으로, 전체 질량이 질량 중심에 있는 것처럼 외부 계와 작용.

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파동 함수

양자역학에서, 파동 함수(波動函數, wavefunction)는 양자역학적 계의 상태에 대한 정보를 담고 있는 복소 함수이다. 고전적인 파동 방정식을 따르기 때문에 이런 이름이 붙었지만, 고전적인 파동과는 여러 면에서 다르다. 파동 함수의 절댓값의 제곱은 입자가 특정 위치에 존재할 확률 밀도 함수이다 (보른 해석, Born interpretation). 수학적으로, 파동 함수의 집합은 힐베르트 공간을 이룬다. 즉, 파동 함수는 힐베르트 공간 안의 벡터로 간주할 수 있다.

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오일러-라그랑주 방정식

오일러-라그랑주 방정식(Euler-Lagrange方程式, Euler–Lagrange equation)은, 어떤 함수와 그 도함수에 의존하는 범함수의 극대화 및 정류화 문제를 다루는 미분 방정식이.

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에미 뇌터

아말리 에미 뇌터Noether, Gottfried E. (1987), "Emmy Noether (1882-1395)", Louise S. Grinstein and Paul J. Campbell, Women of mathematics: a biobibliographic sourcebook, with a foreword by Alice Schafer, New York: Greenwood Press, (Amalie Emmy Noether, 1882년 3월 23일 - 1935년 4월 14일)는 독일 출신의 수학자이.

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에너지

에너지(←, ←)는 물리학에서 일을 할 수 있는 능력을 뜻. 이에 크게 벗어나지 않게, 일반적으로 '석유 에너지', '원자력 에너지'와 같이 '에너지원'이라는 뜻으로도 쓰인.

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에너지-운동량 텐서

에너지-운동량 텐서의 각 원소 에너지-운동량 텐서(energy-運動量 tensor, 또는)는 에너지와 운동량의 밀도 및 유량(流量, flux)을 나타내는 2-텐서.

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사차원 운동량

특수상대성이론에서, 사차원 운동량은 에너지와 (3차원) 운동량으로 이루어진 사차원 벡. 특수상대성이론을 할 때 상당히 자주 쓰게 되는 로런츠 변환(한 관찰자가 본 위치, 시간이 다른 속도로 움직이는 관찰자에게 어떤 위치와 시간으로 보이는지 나타내는 방정식) 을 써서 위치, 시간의 자리에 운동량, 에너지만 넣어서 같은 방정식을 써서 변환할 수 있기 때문에, 이론에서 중요하게 쓰인.

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해밀턴-야코비 방정식

전역학에서, 해밀턴-야코비 방정식(Hamilton-Jacobi 方程式)은 고전역학을 기술하는 하나의 방법이.

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시공간

시공간(時空間, spacetime) 혹은 시공(時空)이란 3차원 공간과 1차원 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 모델로, 상대성이론에서 중요하게 사용되는 개념이.

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시드니 콜먼

시드니 리처드 콜먼(1937–2007)은 미국의 이론물리학자.

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워드-다카하시 항등식

양자장론에서, 워드-다카하시 항등식(Ward–Takahashi identity)은 뇌터 정리를 일반화한 항등식이.

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뇌터 이론, 뇌터의 정리.

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