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대수적 K이론

색인 대수적 K이론

수학에서, 대수적 K이론(代數的K理論)은 환의 가군들을 다루는 K이론의 한 종.

59 처지: 동형 사상, 로베르트 스테인베르그, 마이클 아티야, 모임 (수학), 밂 (범주론), 가군, 밀너 환, 가환환, 벡터 다발, 범주 (수학), 분류 공간, 부분군, 그로텐디크 군, 그로텐디크-리만-로흐 정리, 귀납적 극한, 기본군, 대니얼 퀼런, 교환자 부분군, 군 (수학), 단체 범주, 단체 집합, 단위행렬, 당김 (범주론), 스펙트럼 (위상수학), 스티븐 섀뉴얼, 자유 아벨 군, 이산 공간, 일반선형군, 정규부분군, 정수, 존 밀너, 중심 (대수학), 유사환, 유한 생성 가군, 유한체, 위상 K이론, 위상군, 수반 함자, 수학, 호모토피, 호모토피 군, 호몰로지, 연결 공간, 풍성한 범주, 사슬 복합체, 사영 가군, 프리드리히 히르체브루흐, 세르-스완 정리, 알렉산더 그로텐디크, 하이먼 배스, ..., 핵 (수학), 아벨 군, 신경 (범주론), 시작 대상과 끝 대상, 퀼런 완전 범주, 환 (수학), 완전군, 완전열, K이론. 색인을 확장하십시오 (9 더) »

동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

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로베르트 스테인베르그

베르트 스테인베르그(1922~2014)는 루마니아 왕국 태생의 수학자이.

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마이클 아티야

마이클 프랜시스 아티야(1929년 4월 22일〜)는 영국의 수학자이.

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모임 (수학)

집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.

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밂 (범주론)

범주론에서, 밂()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 쌍대곱의 일반화이.

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가군

환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.

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밀너 환

수적 K이론에서, 밀너 환(Milnor環)은 각 등급 성분이 대수적 K군으로 가는 자연스러운 군 준동형을 갖는 등급환이.

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가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

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벡터 다발

위상수학 및 미분기하학에서, 벡터 다발()은 올에 위상 벡터 공간의 구조가 주어진 올다발이.

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범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

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분류 공간

수적 위상수학에서, 분류 공간(分流空間)는 어떤 위상군을 올로 하는 모든 주다발들을 호모토피류들로 나타낼 수 있는 올다발이.

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부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

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그로텐디크 군

K이론에서, 그로텐디크 군(Grothendieck群)은 아벨 범주 또는 퀼런 완전 범주로부터 정의되며, 그 짧은 완전열들에 대한 정보를 담고 있는 아벨 군이.

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그로텐디크-리만-로흐 정리

알렉산더 그로텐디크가 그로텐디크-리만-로흐 정리에 대한 노트에 그린 낙서 대수기하학에서, 그로텐디크-리만-로흐 정리(定理)는 히르체브루흐-리만-로흐 정리의 상대적인 일반화이.

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귀납적 극한

범주론과 추상대수학에서, 귀납적 극한(歸納的極限)은 범주의 대상에 대한 일종의 극한이.

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기본군

수적 위상수학에서, 기본군(基本群)은 어떤 위상 공간 속의 폐곡선들의 호모토피 동치류들의 군이며, 1차 호모토피 군이.

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대니얼 퀼런

얼 그레이 퀼런 (1940년 6월 27일 - 2011년 4월 30일)은 미국에서 태어난 수학자이.

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교환자 부분군

에서, 주어진 군의 교환자 부분군(交換子部分群)은 교환자들로 생성되는 부분군이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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단체 범주

호모토피 이론에서, 단체 범주(單體範疇)는 공집합이 아닌 유한 정렬 집합들의 범주이며, 첨가 단체 범주(添加單體範疇)는 공집합을 포함한 모든 유한 정렬 집합들의 범주이.

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단체 집합

호모토피 이론에서, 단체 집합(單體集合)은 위상 공간의 조합론적인 표현의 일종이.

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단위행렬

선형대수학에서 행렬의 크기가 n인 단위행렬(單位行列,identity matrix)은 주 대각선이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n \times n 정사각행렬이.

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당김 (범주론)

범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.

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스펙트럼 (위상수학)

호모토피 이론에서, 스펙트럼()은 일반화 코호몰로지 이론을 나타내는 위상수학적 구조이.

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스티븐 섀뉴얼

스티븐 호엘 섀뉴얼(1933년 7월 14일 ~ 2014년 7월 21일)은 미국의 수학자이.

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자유 아벨 군

에서, 자유 아벨 군(自由Abel群)은 원소들이 가환성 밖의 아무런 추가 항등식을 만족시키지 않는 아벨 군이.

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이산 공간

일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.

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일반선형군

수학에서, 일반선형군(一般線型群)은 주어진 벡터 공간의 가역 선형 변환들이 이루는 군이.

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정규부분군

에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.

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정수

정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.

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존 밀너

존 윌러드 밀너(1931년 2월 20일 ~)는 미국의 수학자로, 미분위상수학 · K이론 등에 대한 업적과 수없이 많은 유명한 수학 저서들로 유명.

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중심 (대수학)

상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.

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유사환

환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.

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유한 생성 가군

환론에서, 유한 생성 가군(有限生成加群)은 유한 계수의 자유 가군의 몫가군이.

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유한체

에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.

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위상 K이론

수적 위상수학에서, 위상 K이론(位相K理論)은 위상 공간 위의 벡터 다발을 연구하는 분야이.

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위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

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수반 함자

범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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호모토피

수적 위상수학에서, 호모토피() 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이.

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호모토피 군

수적 위상수학에서, 호모토피 군(homotopy群)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을.

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호몰로지

수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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풍성한 범주

범주론에서, 풍성한 범주(豐盛-範疇)는 "사상 집합"이 집합 대신 다른 모노이드 범주의 대상이 될 수 있는, 범주의 개념의 일반화이.

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사슬 복합체

호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.

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사영 가군

환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.

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프리드리히 히르체브루흐

리드리히 에른스트 페터 히르체브루흐(1927년 10월 17일 – 2012년 5월 27일)은 독일의 수학자이.

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세르-스완 정리

수학에서, 세르-스완 정리()은 콤팩트 공간 위의 유한생성 벡터다발과 연속함수 대수의 유한생성 사영 가군이 동등하다는 정리.

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알렉산더 그로텐디크

알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.

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하이먼 배스

이먼 배스(1932~)는 미국의 수학자.

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핵 (수학)

수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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신경 (범주론)

범주론에서, 신경(神經)은 작은 범주로부터 구성되는 단체 집합이.

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시작 대상과 끝 대상

범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.

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퀼런 완전 범주

호몰로지 대수학에서, 퀼런 완전 범주(Quillen完全範疇)는 짧은 완전열의 개념이 부여된 가법 범주이며, 아벨 범주의 개념의 일반화이.

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환 (수학)

상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.

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완전군

에서, 완전군(完全群)은 모든 비자명 몫군이 비아벨군인 군이.

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완전열

호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.

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K이론

수학에서, K이론(K理論)은 위상 공간 또는 스킴 위에 존재하는 벡터다발 또는 연접층을 다루는 분야.

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