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르베그-스틸티어스 측도

색인 르베그-스틸티어스 측도

측도론에서, 르베그-스틸티어스 측도(Lebesgue-Stieltjes測度)는 어떤 함수의 ‘도함수’에 해당하는 측도이.

11 처지: 르베그 측도, 가산 집합, 보렐 집합, 단조함수, 집합족, 측도, 유계 집합, 토마스 요아너스 스틸티어스, 항등 함수, 앙리 르베그, 시그마 대수.

르베그 측도

측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.

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가산 집합

산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.

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보렐 집합

측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.

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단조함수

조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.

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집합족

집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.

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측도

수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.

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유계 집합

위의 집합은 유계집합이지만, 아래는 유계가 아닌 집합 수학에서, 유계 집합(有界集合)은 유한한 영역을 가지는 집합이.

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토마스 요아너스 스틸티어스

마스 요아너스 스틸티어스 2세(1856년 12월 29일 ~ 1894년 12월 31일)는 네덜란드의 수학자이.

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항등 함수

실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).

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앙리 르베그

앙리 레옹 르베그(1875년 6월 28일 ~ 1941년 7월 26일)는 그의 적분 이론으로 유명한 프랑스 수학자이.

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시그마 대수

측도론에서, 시그마 대수(σ代數)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이.

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르베그-스틸티어스 적분, 르베그-스틸티어스 중적분.

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