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리 군

색인 리 군

리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.

53 처지: 랭글랜즈 프로그램, 라이프치히, 로버트 랭글랜즈, 리 대수, 매끄러운 다양체, 매끄러운 함수, 무게 (표현론), 미분방정식, 반단순 리 대수, 바일 지표 공식, 가해 리 대수, 벡터 공간, 범주 (수학), 범주론, 곱위상, 볼더 (콜로라도 주), 복소다양체, 부분공간 위상, 부분군, 빌헬름 킬링, 대수군, 군 (수학), 군 대상, 군의 확대, 노르웨이, 다양체, 단일 연결 공간, 단순 가군, 힐베르트 공간, 클로드 슈발레, 이임학, 정규부분군, 정칙 함수, 유계 작용소, 유클리드 공간, 파라콤팩트 공간, 파리 대학교, 위상동형사상, 위상군, 양자역학, 헤르만 바일, 연결 공간, 연속 함수, 열린집합, 엘리 카르탕, 피복 공간, 소푸스 리, 해석 함수, 한양대학교, 하리시찬드라, ..., 하우스도르프 공간, 아벨 군, 싱가포르. 색인을 확장하십시오 (3 더) »

랭글랜즈 프로그램

수학에서 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)은 대수적 수 이론에서 갈루아 군들을 보형 형식에 관련시키고 국소체와 아델 환에 대한 대수적 그룹(군)의 표현 이론을 서로 연관짓는 광범위한 영향력 있는 추측의 망이.

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라이프치히

이프치히(소르브어: Lipsk)는 독일 작센 주의 가장 큰 도시이.

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로버트 랭글랜즈

버트 필런 랭글랜즈(1936–)은 캐나다의 수학자이.

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리 대수

리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.

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매끄러운 다양체

미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.

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매끄러운 함수

석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.

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무게 (표현론)

리 대수 이론에서, 무게()는 리 대수의 표현을 분류하는 일련의 수들이.

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미분방정식

200px 미분 방정식(微分方程式, differential equation)은 미지의 함수와 그 도함수, 그리고 이 함수들의 함수값에 관계된 여러 개의 변수들에 대한 수학적 방정식이.

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반단순 리 대수

리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.

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바일 지표 공식

리 군 표현론에서, 바일 지표 공식(Weyl指標公式)은 주어진 복소수 기약 표현의 지표를 제시하는 공식이.

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가해 리 대수

리 군론에서, 가해 리 대수(可解Lie代數)는 유한한 길이의 유도열을 갖는 리 대수이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

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범주론

수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.

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곱위상

일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.

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볼더 (콜로라도 주)

볼더 볼더(Boulder)는 미국 서부 콜로라도 주에 있는 도시이.

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복소다양체

미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.

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부분공간 위상

위상수학에서, 부분공간 위상(subspace topology)이란 위상 공간 X 의 위상으로부터 자연스럽게 유도되는 X 의 부분집합의 위상이.

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부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

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빌헬름 킬링

빌헬름 카를 요제프 킬링(1847년 5월 10일 ~ 1923년 2월 11일)은 독일의 수학자.

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대수군

수기하학에서, 대수군(代數群)은 대수다양체를 이루는 군이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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군 대상

범주론에서, 군 대상(群對象)은 곱을 갖는 범주에서 정의되는, 군의 역할을 하는 대상이.

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군의 확대

에서, 군의 확대(群-擴大)는 군을 정규 부분군과 몫군으로 나타내는 방법이.

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노르웨이

르웨이 왕국(), 약칭 노르웨이()는 북유럽(Northern Europe)의 스칸디나비아 반도에 위. 수도는 오슬로며, 공용어는 노르웨이어.

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다양체

원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다. 위상수학과 기하학에서, 다양체(多樣體)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이.

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단일 연결 공간

위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.

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단순 가군

환론에서, 단순 가군(單純加群)은 그 부분가군이 자신 또는 0밖에 없는 가군이.

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힐베르트 공간

수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.

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클로드 슈발레

슈발레(1909년 2월 11일 – 1984년 6월 28일)는 프랑스의 수학자이.

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이임학

이임학(李林學,, 1922년 ~ 2005년 1월 9일)은 한국 태생의 캐나다 국적 수학자이.

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정규부분군

에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.

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정칙 함수

복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.

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유계 작용소

수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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파라콤팩트 공간

일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.

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파리 대학교

리 대학교(Université de Paris)는 프랑스 파리에 위치한 종합대학교였.

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위상동형사상

넛 모양으로 만들 수 있으며, 따라서 두 공간은 위상동형이다. 그러나, 이와 같은 방식으로 변형시킬 수 없으면서도 위상동형인 공간들도 있다. 위상수학에서 위상 동형 사상(位相同型寫像)은 위상적 성질(topological property)을 보존하는 동형 사상이.

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위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

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양자역학

양자역학(量子力學)은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야이.

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헤르만 바일

헤르만 클라우스 후고 바일(1885년 11월 9일 - 1955년 12월 8일)은 독일의 수학자.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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엘리 카르탕

엘리 조제프 카르탕(Élie Joseph Cartan,, 1869년 4월 9일 – 1951년 5월 6일)은 프랑스의 수학자이.

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피복 공간

원상은 U의 분리합집합이다. 위상수학에서, 피복 공간(被覆空間) 또는 덮개 공간은 어떤 공간을, 여러 겹의 "피복"을 이루며 둘러싸는 위상 공간이.

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소푸스 리

마리우스 소푸스 리(1842년 12월 17일 - 1899년 2월 18일)은 노르웨이의 수학자이.

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해석 함수

수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.

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한양대학교

양대학교의 위치(한반도) 한양대학교의 위치(서울/경기) 한양대학교(漢陽大學校, Hanyang University)는 대한민국 서울특별시 성동구 사근동에 있는 서울캠퍼스와 경기도 안산시 상록구 사동에 있는 ERICA캠퍼스로 이루어진 사립 대학이.

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하리시찬드라

리시찬드라 메로트라(1923–1983)는 인도 태생 미국 수학자이자 물리학자.

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하우스도르프 공간

일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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싱가포르

싱가포르 공화국(줄여서 싱가포르()는 동남아시아, 말레이 반도의 끝에 위치한 섬나라이자 항구 도시로 이루어진 도시 국가이다. 북쪽의 조호르 해협과 남쪽의 싱가포르 해협을 두고 각각 말레이시아, 인도네시아와 약간 분리되어 있다. 1819년 영국의 동인도 회사가 현 싱가포르 남부에 개발한 항구가 시초이다. 1963년에 말레이시아 연방의 일원으로 영국으로부터 독립하였으며, 1965년에 말레이시아 연방 정부와의 다툼 끝에 결국 연방을 탈퇴하여 독립 국가가 되었다. 독립 당시 인구는 160만명이었으나, 꾸준히 늘어 2010년에는 520만명에 이르렀다. 20세기 후반에 초고속 경제 성장을 이룬 나라 중 하나로, 싱가포르 항구는 세계에서 가장 붐비는 항구 중 하나이며, 정유시설과 금융산업은 세계에서 각각 3, 4번째로 크다. 2010년 싱가포르의 경제 성장률은 15%로 아시아에서 가장 높았다. 같은 해, 싱가포르 넓이의 500배에 달하는 옛 종주국인 말레이시아를 총 경제 규모로도 추월하였다. 2011년 기준으로 1인당 명목 국민소득은 5만달러, PPP 환산 국민소득은 6만달러에 달하며, 1인당 외환보유고는 세계 최정상권이다. 싱가포르의 면적은 692.7km2로 한국의 서울보다 조금 더 넓고, 인구는 서울의 절반 정도인 567만명(2015년 말 기준)이다. 인간개발지수는 전 세계에서 11위, 아시아에서 1위를 차지할 정도로 높은 편이다.

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