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41 처지: 동차좌표, 동치, 렙셰츠 초평면 정리, 로빈 하츠혼, 가역층, 고유 사상, 복소다양체, 분리 사상, 대수 곡면, 대수 곡선, 대수기하학, 대수다양체, 대수적으로 닫힌 체, 교차수, 나가타 마사요시, 등급 대수, 뇌터 환, 단면 (올다발), 힐베르트 다항식, 폐포 (위상수학), 인자 (대수기하학), 정역, 체 (수학), 천 특성류, 층 (수학), 카르티에 인자, 콤팩트 공간, 유리 사상, 유한형 사상, 파노 다양체, 에르미트 다양체, 연접층, 열린집합, 사영 공간, 선형결합, 소멸 정리, 알렉산더 그로텐디크, 아벨 군, 아이디얼 층, 환 달린 공간, 환의 스펙트럼.
동차좌표
사영기하학에서, 동차좌표(同次座標)는 n차원 사영 공간을 n+1개의 좌표로 나타내는 좌.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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렙셰츠 초평면 정리
수기하학에서, 렙셰츠 초평면 정리(Лефшец超平面定理)는 복소수 사영 대수다양체의 위상수학과 그 초평면 단면의 위상수학 사이의 관계에 대한 정리이.
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로빈 하츠혼
빈 코프 하츠혼(1938년 3월 15일 ~)은 미국의 대수기하학자이.
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가역층
수학에서, 가역층(可逆層)은 텐서곱에 대한 역원이 존재하는 연접층이.
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고유 사상
수기하학에서, 고유 사상(固有寫像)은 복소다양체 사이의 고유 함수를 일반화하는 스킴 사상의 종류이.
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복소다양체
미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.
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분리 사상
수기하학에서, 분리 사상(分離寫像)은 스킴 사이의 사상의 일종이.
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대수 곡면
수기하학에서, 대수 곡면(代數曲面)은 2차원의 대수다양체이.
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대수 곡선
수기하학에서, 대수 곡선(對數曲線)은 1차원의 대수다양체이.
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대수기하학
수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.
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대수다양체
수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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교차수
수기하학에서, 교차수(交叉數)는 서로 다른 부분 대수다양체가 만나는 수를 중복도를 고려하여 센 것이.
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나가타 마사요시
마사요시(1927–2008)는 일본의 수학자이.
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등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
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뇌터 환
환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.
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단면 (올다발)
'''R'''2의 벡터장. 접다발의 단면은 벡터장이다. 위상수학에서, 단면(斷面)은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이.
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힐베르트 다항식
수기하학에서, 힐베르트 다항식(Hilbert多項式)은 대수다양체의 함수 대수의 모양을 담고 있는, 생성함수의 일종이.
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폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
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인자 (대수기하학)
수기하학에서, 인자(因子) 또는 베유 인자(Weil因子)는 여차원이 1인 부분 대수다양체의 개념을 일반화한 것이.
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정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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천 특성류
수적 위상수학과 미분기하학에서, 천 특성류(特性類)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이.
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층 (수학)
수학에서, 층(層)은 어떤 위상 공간에서, 각 점에 국소적 구조를 붙인 것이.
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카르티에 인자
수기하학에서, 카르티에 인자(Cartier因子)는 국소환 달린 공간 위에 정의될 수 있는 어떤 아벨 군 층의 단면이며, 특수한 경우 선다발에 대응.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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유리 사상
수기하학에서, 유리 사상(有理寫像)은 “거의 어디서나” (즉, 조밀 열린 부분 스킴)에서 정의되는 스킴 사상이.
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유한형 사상
수기하학에서, 유한형 사상(有限型寫像)은 대략 유한 개의 변수에 대한 다항 함수에 대응하는 스킴 사이의 사상이.
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파노 다양체
수기하학에서, 파노 다양체()는 사영 공간과 유사하게, 반표준 인자가 풍부한 인자를 이루는 대수다양체이.
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에르미트 다양체
미분기하학에서, 에르미트 다양체(Hermite多樣體)는 일종의 계량 텐서를 가진 복소다양체이.
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연접층
수기하학과 복소기하학에서, 연접 가군층(連接加群層)은 유한 계수 벡터 다발(국소 자유층)의 핵 · 여핵으로 구성할 수 있는 가군층이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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사영 공간
수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.
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선형결합
선형대수학에서, 선형결합(線型結合, linear combination) 또는 일차결합(一次結合)은 벡터들을 스칼라배와 벡터 덧셈을 통해 조합하여 새로운 벡터를 얻는 연산이.
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소멸 정리
수기하학과 복소기하학에서, 소멸 정리(消滅定理)는 어떤 대수다양체 또는 복소다양체 위의 연접층의 층 코호몰로지가 0차원이 될 충분 조건을 제시하는 정리이.
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알렉산더 그로텐디크
알렉산더 그로텐디크(1928년 3월 28일 ~ 2014년 11월 13일)는 독일 태생의 수학자.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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아이디얼 층
층 이론에서, 아이디얼 층(ideal層)은 어떤 가환환층의 각 단면환에 아이디얼을 대응시키는 층이.
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환 달린 공간
수학에서, 환 달린 공간(環달린空間)은 간단히 말하면 각 열린집합마다 가환환이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이.
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환의 스펙트럼
환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.
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매우 풍부한 선다발, 넉넉한 벡터다발, 넉넉한 선다발, 풍부한 선다발.
