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59 처지: 동치, 리하르트 라도, 매트로이드 마이너, 무변 그래프, 반사슬, 벡터 공간, 경로 그래프, 고정점, 곱 (범주론), 공집합, 분리 합집합, 부분 순서 집합, 부분집합, 그래프, 그래프 마이너, 그래프 이론, 극대 원소와 극소 원소, 극한 (범주론), 기수 (수학), 대칭관계, 교집합, 구간, 구체적 범주, 다중 그래프, 작은 범주, 잔카를로 로타, 폐포연산, 이항관계, 일차독립, 조합론, 중복집합, 직합, 집합, 집합의 크기, 집합족, 체 (수학), 체르멜로-프렝켈 집합론, 쌍대곱, 유한 집합, 윌리엄 토머스 텃, 상 (수학), 상수 함수, 상한과 하한, 순환 매트로이드, 순환 그래프, 수반 함자, 최대 원소와 최소 원소, 행렬, 여집합, 연속체 가설, ..., 선택 공리, 선형대수학, 함자 (수학), 함수, 항등 함수, 해슬러 휘트니, 한원소 집합, 안둘레, 텃 다항식. 색인을 확장하십시오 (9 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
리하르트 라도
리하르트 라도(1906~1989)는 독일 태생의 수학자이.
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매트로이드 마이너
매트로이드 이론에서, 매트로이드 마이너()는 주어진 매트로이드에서 일부 원소를 “삭제”하거나, 일부 원소를 “축약”하여 얻어지는 매트로이드이.
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무변 그래프
6개의 꼭짓점을 갖는 무변 그래프 \bar K_6 그래프 이론에서, 무변 그래프(無邊graph)는 꼭짓점을 가질 수 있지만, 변을 가지지 않는 그래프이.
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반사슬
순서론에서, 반사슬(反사슬)은 서로 다른 두 원소가 비교될 수 없는, 원순서 집합의 부분 집합이며, 사슬()은 서로 두 원소가 항상 비교될 수 있는, 원순서 집합의 부분 집합이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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경로 그래프
경로 그래프 P_6 그래프 이론에서, 경로 그래프(經路graph)는 모든 꼭짓점의 차수가 2 이하인 나무이.
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고정점
수학에서, 고정점(固定點) 또는 부동점(不動點)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이.
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곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
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분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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그래프
6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 수학에서, 더 구체적으로 그래프 이론에서, 그래프()는 일부 객체들의 쌍들이 서로 연관된 객체의 집합을 이루는 구조이.
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그래프 마이너
이론에서, 마이너()는 어떤 그래프의 변들을 축약시켜 얻는 그래프이.
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그래프 이론
6개의 꼭짓점과 7개의 변을 갖는 그래프 그래프 이론(graph理論)은 수학에서 객체 간에 짝을 이루는 관계를 모델링하기 위해 사용되는 수학 구조인 그래프에 대한 연구이.
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극대 원소와 극소 원소
수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.
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극한 (범주론)
수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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대칭관계
수학에서 집합 X 상의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 정의된 이항관계 R이 대칭관계(對稱關係, Symmetric relation)라 함은 a R b이면 b R a를 만족한다는 뜻이.
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교집합
집합 ''A''와 ''B''의 교집합을 표현한 벤 다이어그램. 집합론에서, 두 집합 A와 B의 교집합(交集合) A ∩ B는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 원소로 이루어진 집합이.
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구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
구체적 범주
범주론에서, 구체적 범주(具體的範疇)는 추가 구조를 갖는 집합들의 범주로 생각할 수 있는 범주이.
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다중 그래프
중 그래프. 회색의 원은 꼭짓점을, 푸른 선은 고리를, 붉은 선은 중복되는 변을, 검은 선은 중복되지 않는 변을 나타낸다. 그래프 이론에서, 다중 그래프(多重graph)는 두 꼭짓점 사이에 여러 변이 허용되는, 그래프의 일반화이.
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작은 범주
범주론에서, 작은 범주(-範疇)는 그 대상의 모임과 사상의 모임이 충분히 “작은” 범주를 말. 그 정확한 의미는 사용하는 수학 기초론에 따라 달라지는데, 예를 들어 그로텐디크 전체를 사용할 경우 대상과 사상의 집합이 사용되는 그로텐디크 전체의 원소이어야.
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잔카를로 로타
잔카를로 로타(1932–1999)는 이탈리아 태생의 수학자이.
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폐포연산
수학에서 집합 S의 폐포연산(閉包演算, closure operation) 또는 폐포연산자(閉包演算子, closure operator)란, S의 멱집합 \mathcal(S)에서 자기 자신으로 보내는 함수 \operatorname: \mathcal(S)\rightarrow \mathcal(S) 중 모든 X,Y\subseteq S에 대해 다음 성질을 만족하는 것을 말.
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이항관계
수학에서, 이항관계(二項關係)는 순서쌍들로 이루어지는 집합이.
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일차독립
선형대수학에서, 선형독립(線型獨立, linear independence) 또는 일차독립(一次獨立)은 남은 벡터들의 선형결합인 벡터가 존재하지 않는다는, 벡터 집합에 대한 성질이.
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조합론
조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.
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중복집합
수학에서, 중복집합(重複集合) 또는 다중집합(多重集合)은 집합에서 중복 원소를 허용하여 얻는 개념이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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집합족
집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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윌리엄 토머스 텃
윌리엄 토머스 텃(1917–2002)은 영국 태생의 수학자이.
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상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
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상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
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상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말. 마찬가지로, 하한(下限) 또는 최대 하계(最大下界,, GLB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 작은 최대의 원소 (최대 하계)를 말.
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순환 매트로이드
매트로이드 이론에서, 순환 매트로이드(循環matroid)는 그래프로부터 정의될 수 있는 매트로이드이.
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순환 그래프
순환 그래프 C_6 그래프 이론에서, 순환 그래프(循環graph)는 정다각형의 그래프이.
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수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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최대 원소와 최소 원소
순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.
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행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
여집합
집합론에서, 집합 A의 여집합(餘集合, 또는 보집합(補集合), complement set) AC는, 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이.
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연속체 가설
집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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선형대수학
3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.
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함자 (수학)
범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
항등 함수
실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).
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해슬러 휘트니
슬러 휘트니(1907 ~ 1989)는 미국의 수학자.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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안둘레
이론과 매트로이드 이론에서, 안둘레()는 그래프 또는 매트로이드 속의 가장 작은 “구멍”, 즉 최소의 순환의 크기이.
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텃 다항식
이론과 매트로이드 이론에서, 텃 다항식(Tutte多項式)은 유한 그래프 및 유한 매트로이드에 대응되는 2변수 정수 계수 다항식이.
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