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순열

색인 순열

3개의 서로 다른 공에 대한 총 6가지의 순열 루빅스 큐브의 면에 대한 회전은 그 면의 9개의 색깔에 대한 한 가지 순열이다. 수학에서, 순열(順列) 또는 치환(置換)은 순서가 부여된 임의의 집합을 다른 순서로 뒤섞는 연산이.

44 처지: 동치, 결합법칙, 고정점, 공역 (수학), 계승, 부분군, 기수 (수학), 대칭군, 대칭군 (군론), 교대군, 군 (수학), 군의 작용, 내부자기동형사상, 다항 계수, 단사 함수, 튜플, 자연수의 분할, 잉여류, 포흐하머 기호, 이항 계수, 전단사 함수, 정규부분군, 정의역, 조합, 조합론, 중복집합, 집합, 집합의 분할, 집합의 크기, 쌍대 유한 집합, 순열 행렬, 순환군, 수학, 어구전철, 역함수, 역원, 연산, 함수, 함수의 합성, 항등 함수, 항등원, 핵 (수학), 완전순열, 홀수와 짝수.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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결합법칙

수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.

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고정점

수학에서, 고정점(固定點) 또는 부동점(不動點)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이.

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공역 (수학)

수학에서, 어떤 함수의 공역(共域) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이.

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계승

수학에서, 자연수의 계승(階乘)은 그 수보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱이.

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부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

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기수 (수학)

ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.

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대칭군

칭군(對稱群)은 다음 뜻으로 쓰인.

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대칭군 (군론)

수학에서, 대칭군(對稱群)은 주어진 원소들을 재배열하는 방법(순열)들로 구성된 군이.

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교대군

에서, 교대군(交代群)은 유한집합의 원소들에 대한 우순열(짝치환, even permutation)의 집합으로 이루어진 유한군이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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군의 작용

에서, 군의 작용(群의作用)은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이.

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내부자기동형사상

에서, 내부자기동형사상(內部自己準同型寫像)은 군의 원소를 고정 원소에 대한 켤레 원소에 대응시키는 군 자기동형사상이.

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다항 계수

수학에서, 다항 계수(多項係數)는 주어진 개수의 원소들을 주어진 크기의 상자들에 넣는 방법의 가짓수이.

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단사 함수

사 함수의 예 단사 함수가 아닌 예 (이는 전사 함수이기는 하다). 수학에서, 단사 함수(單射函數) 또는 일대일 함수(一對一函數)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이.

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튜플

(tuple)은 유한 개의 사물의 순서있는 열거이.

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자연수의 분할

분할 10.

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잉여류

G.

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포흐하머 기호

조합론에서, 포흐하머 기호()는 연속의 정수들의 곱을 나타내는 기호 (x)_n 또는 x^이.

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이항 계수

이항 계수의 표를 파스칼의 삼각형이라고 한다. 조합론에서, 이항 계수(二項係數)는 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수이.

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전단사 함수

전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.

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정규부분군

에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.

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정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.

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조합

조합론에서, 조합(組合)은 집합에서 일부 원소를 취해 부분집합을 만드는 방법을 말. 그 경우의 수는 이항계수이.

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조합론

조합론(組合論) 또는 조합수학(組合數學)은 유한하거나 가산적인 구조들에 대하여, 어떤 주어진 성질을 만족시키는 것들의 가짓수나 어떤 주어진 성질을 극대화하는 것을 연구하는 수학 분야이.

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중복집합

수학에서, 중복집합(重複集合) 또는 다중집합(多重集合)은 집합에서 중복 원소를 허용하여 얻는 개념이.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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집합의 분할

묶인 우표들. 동시에 두 묶음에 속하는 우표는 없으며, 빈 묶음도 없다. 52개의 분할 《겐지 이야기》의 각 장을 나타내는 54개의 기호는 5개의 원소를 분할하는 52가지 방법에 기초하였다. 수학에서, 집합의 분할(集合-分割, partition of a set)은 집합의 원소들을 비공(non-empty, 非空) 부분집합들에게 나눠주어, 모든 원소가 각자 정확히 하나의 부분집합에 속하게끔 하는 것이.

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집합의 크기

집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.

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쌍대 유한 집합

집합론에서, 쌍대 유한 집합(雙對有限集合) 그 여집합이 유한 집합인 부분 집합이.

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순열 행렬

순열 행렬 또는 치환 행렬(permutation matrix) 은 순서가 부여된 임의의 행렬을 의도된 다른 순서로 뒤섞는 연산 행렬이.

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순환군

에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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어구전철

어구전철 또는 애너그램은 단어나 문장을 구성하고 있는 문자의 순서를 바꾸어 다른 단어나 문장을 만드는 놀이이.

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역함수

수 f와 그 역함수 f^-1 수학에서, 역함수(逆函數)는 변수와 함숫값을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수이.

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역원

역원(逆元,Inverse element)이란, 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이.

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연산

연산은 다음과 같은 뜻을 갖.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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함수의 합성

수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).

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항등 함수

실수 위의 항등함수의 그래프 수학에서, 항등함수(恒等函數, identity function), 또는 항등사상(恒等寫像, identity map), 항등변환(恒等變換, identity transformation), 단위변환(單位變換), 항등관계(恒等關係, identity relation)는, 어떤 변수도 자기 자신을 함숫값으로 하는 함수 f(x).

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항등원

항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.

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핵 (수학)

수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.

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완전순열

조합론에서, 완전순열() 또는 교란()은 모든 원소의 위치를 바꾸는 순열이.

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홀수와 짝수

수론에서, 짝수(-數)는 2로 나누어떨어지는 정수이.

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