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수열의 극한

색인 수열의 극한

접 ''n''각형의 둘레의 수열의 극한 역시 이와 같다. 해석학에서, 수열의 극한(極限)은 수열이 한없이 가까워지는 값이.

50 처지: E (상수), 데모크리토스, 동치, 레우키포스, 레온하르트 오일러, 르베그 공간, 거리 공간, 베르나르트 볼차노, 볼차노-바이어슈트라스 정리, 부분수열, 균등수렴, 근방, 기하 평균, 급수, 비이산 공간, 둘레, 등비수열, 단조 수렴 정리, 단조함수, 점마다 수렴, 점화식, 제논의 역설, 조제프루이 라그랑주, 집합, 카를 바이어슈트라스, 카를 프리드리히 가우스, 유계 함수, 유클리드 공간, 유한 집합, 위상 공간 (수학), 샌드위치 정리, 수열, 오일러-마스케로니 상수, 에우독소스, 연속 함수, 열린집합, 엘레아의 제논, 산술, 산술 기하 평균, 산술 평균, 삼각 부등식, 함수의 극한, 해석학 (수학), 하우스도르프 공간, 아르키메데스, 아이작 뉴턴, 실수, 실수의 완비성, 십진법, 완비 거리 공간.

E (상수)

상수 e는 탄젠트 곡선의 기울기에서 유도되는 특정한 실수로 무리수이자 초월수이.

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데모크리토스

모크리토스(기원전 460년 무렵 ~ 380년 무렵)는 고대 그리스의 철학자이.

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동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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레우키포스

우키포스(Λεύκιππος, 기원전 440년 무렵)는 고대 그리스의 철학자로 원자론자(原子論者)이.

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레온하르트 오일러

온하르트 오일러(1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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르베그 공간

수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.

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거리 공간

수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.

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베르나르트 볼차노

베르나르트 플라치두스 요한 네포무크 볼차노(1781년 10월 5일 ~ 1848년 12월 18일)은 체코의 수학자 및 철학자, 논리학자이.

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볼차노-바이어슈트라스 정리

석학과 일반위상수학에서, 볼차노-바이어슈트라스 정리(Bolzano-Weierstraß定理)는 유클리드 공간에서 유계 닫힌집합과 점렬 콤팩트 공간의 개념이 일치한다는 정리이.

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부분수열

수학에서, 수열의 부분수열(部分數列) 또는 부분열(部分列, subsequence)은 그 수열의 일부 항을 원래 순서대로 나열해 얻을 수 있는 수열이.

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균등수렴

석학에서, 균등수렴(均等收斂, uniformly convergent)하는 함수열은, 주어진 함수로 일제히 '동일한 속도'로 수렴하는 함수열이.

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근방

방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.

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기하 평균

평균(幾何平均)은 n개의 양수 값을 모두 곱한 것의 n제곱근이.

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급수

수학에서, 급수(級數)는 수열의 모든 항을 더한 것이.

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비이산 공간

일반위상수학에서, 비이산 공간(非離散空間)은 주어진 집합 위에서 가장 적은 수의 열린집합들을 갖는 위상 공간이.

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둘레

학에서 둘레는 주어진 평면 도형의 경계의 길이를 말. 일반적으로 다각형의 둘레는 각 변의 길이를 다 더함으로써 알아낼 수 있. 원의 둘레를 구하는 방식은 모든 변의 길이를 각각 더하는 다각형의 방식과는 달리, 그 원의 지름과 원주율의 곱으로 표현.

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등비수열

등비수열(等比數列) 또는 기하수열(幾何數列)은 각 항이 그 앞 항. 일정한 비를 가지는 수열을 말. 그리고, 이 일정한 비를 공비(共比, common ratio).

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단조 수렴 정리

실해석학에서, 단조 수렴 정리(單調收斂定理)는 단조 유계 수열이 항상 수렴한다는 정리이.

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단조함수

조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.

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점마다 수렴

수학에서 점마다 수렴(), 또는 점별수렴(點別收斂)하는 함수열은, 모든 점에서 각각 수렴하는 함수열이.

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점화식

수학에서 점화식(漸化式) 또는 재귀식(再歸式, Recurrence relation)이란 인접한 항들 사이의 관계식을 말. 즉, 수열 \ 의 각 항 a_n 이 함수 f 를 이용해서 처럼 귀납적으로 정해져 있을 때, 함수 f 를 수열 \ 의 점화식이라고 하며, 또한, 수열 \ 은 점화식 f 로 정의.

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제논의 역설

thumb 제논의 역설은 엘레아의 제논이 만든 문제들로, 사물이 움직이고 있다고 우리가 느끼는 것은 모두 환상이라는 파르메니데스의 사상을 지지하기 위해 만든 것이.

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조제프루이 라그랑주

조제프루이 라그랑주(1736년 1월 25일 ~ 1813년 4월 10일) 은 토리노, 피에몬테에서 태어난 이탈리아 태생, 프랑스와 프로이센에서 활동한 프랑스 수학자이자 천문학자이.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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카를 바이어슈트라스

를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스(1815년 10월 31일 ~ 1897년 2월 19일)는 독일의 수학자이.

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카를 프리드리히 가우스

요한 카를 프리드리히 가우스(1777년 4월 30일~1855년 2월 23일)는 독일의 수학자이자 과학자이.

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유계 함수

붉은색 함수는 유계 함수지만, 푸른색 함수는 유계 함수가 아니다. 실해석학에서, 유계 함수(有界函數)는 그 치역이 유계 집합인 함수이.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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유한 집합

수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.

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위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

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샌드위치 정리

샌드위치 정리(-定理)는 함수의 극한에 관한 정리이.

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수열

실수의 무한수열 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이.

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오일러-마스케로니 상수

정수론에서, 오일러-마스케로니 상수(-常數)는 조화급수를 자연 로그로 근사한 경우의 오차를 나타내는 수학 상수이.

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에우독소스

에우독소스(Eudoxos)는 기원전 4세기의 고대 그리스의 수학자, 천문학자로 플라톤의 제자이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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엘레아의 제논

250px 엘레아의 제논(기원전 490년경 ~ 기원전 430년경)은 소크라테스 이전 시대 마그나 그라에키아(magna graecia)의 철학자이며 파르메니데스에 의해 만들어진 엘레아 학파의 학자이.

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산술

산술(算術, arithmetic)은 수학의 가장 역사 깊은 분야로, 수의 개념이나 수에 대하여 간단한 계산을 하는 방법, 그 성질이나 계산의 법칙 등의 이론적인 방법을 다루는 학문이.

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산술 기하 평균

수학에서, 산술 기하 평균(算術幾何平均)은 산술 평균과 기하 평균 연산에 의한 점화 수열에 극한을 취하여 얻어진 평균값이.

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산술 평균

수학과 통계학에서 산술 평균(算術平均, arithmetic mean)은 주어진 수의 합을 수의 개수로 나눈 값이.

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삼각 부등식

삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이.

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함수의 극한

석학에서, 함수의 극한()은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이.

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해석학 (수학)

석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.

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하우스도르프 공간

일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.

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아르키메데스

아르키메데스(약 기원전 287년 ~ 기원전 212년)는 고대 그리스 마그나 그라이키아의 일부였던 시라쿠사 출신의 철학자, 수학자, 천문학자, 물리학자 겸 공학자이.

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아이작 뉴턴

아이작 뉴턴 경(그레고리력 1643년 1월 4일~1727년 3월 31일, 율리우스력 1642년 12월 25일~1727년 3월 20일)은 잉글랜드의 물리학자, 수학자이.

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실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

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실수의 완비성

실수의 이론에서, 실수의 완비성(實數-完備性)은 대략 '메꿔질 구멍이 없다'는 의미의, 실수의 핵심적 성질이.

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십진법

십진법(十進法)은 10을 기수로 한 기수법이.

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완비 거리 공간

학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.

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