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67 처지: 동치관계, 모형 이론, 바나흐 공간, 가군, 결합법칙, 범주 (수학), 곱 (범주론), 곱집합, 보편 성질, 공리, 복소수, 분배법칙, 부분집합, 기저 (선형대수학), 기수 (수학), 대칭 모노이드 범주, 대칭 대수, 대수 (환론), 대수 구조, 대수 구조 다양체, 대수적 수체, 교환법칙, 구체적 범주, 국소 볼록 공간, 내적 공간, 노름 공간, 튜플, 힐베르트 공간, 자유 가군, 평탄 가군, 일차독립, 전단사 함수, 준동형, 직교 좌표계, 직접곱, 직합, 집합, 집합의 크기, 체 (수학), 체의 확대, 쌍대곱, 유클리드 공간, 유한체, 위상 벡터 공간, 위상 공간 (수학), 수반 함자, 형식적 멱급수, 행렬, 행렬식, 역함수, ..., 연속 함수, 사영 가군, 사원수, 프레셰 공간, 선택 공리, 선형 변환, 선형대수학, 함수, 합동 관계, 아벨 범주, 아벨 군, 텐서곱, 실수, 시작 대상과 끝 대상, 환 (수학), 완비 범주, X. 색인을 확장하십시오 (17 더) »
동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
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모형 이론
수리논리학에서 모형 이론(模型理論)은 수리논리학적 도구들을 이용해 추상대수학이나 집합론의 모형을 이루는 수학적 구조를 연구하는 분야이.
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바나흐 공간
수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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곱집합
집합 ''A''.
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보편 성질
범주론에서, 보편 성질(普遍性質)은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이.
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공리
공리(公理)는 어떤 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이.
복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
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분배법칙
분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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기저 (선형대수학)
선형대수학에서, 어떤 벡터 공간의 기저(基底)는 그 벡터 공간을 선형생성하는 선형독립인 벡터들이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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대칭 모노이드 범주
범주론에서, 대칭 모노이드 범주(對稱monoid範疇)는 동형 사상 아래 결합 법칙과 교환 법칙이 성립하고, 동형 사상 아래 항등원이 존재하는 이항 연산을 갖는 범주이.
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대칭 대수
상대수학에서, 대칭 대수(對稱代數)는 벡터 공간(또는 가군)으로부터 생성되는 가환 결합 대수이.
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대수 (환론)
상대수학에서, 대수(代數)는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이.
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대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
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대수 구조 다양체
보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.
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대수적 수체
수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.
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교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
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구체적 범주
범주론에서, 구체적 범주(具體的範疇)는 추가 구조를 갖는 집합들의 범주로 생각할 수 있는 범주이.
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국소 볼록 공간
수해석학에서, 국소 볼록 공간(局所볼록空間)은 그 위상이 일련의 반노름들에 대한 시작 위상으로 유도되는 위상 벡터 공간이.
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내적 공간
적을 사용하여 정의한, 두 벡터 사이의 각도의 기하학적 해석 선형대수학과 함수해석학에서, 내적 공간(內積空間)은 두 벡터의 쌍에 스칼라를 대응시키는 일종의 함수가 주어진 벡터 공간이.
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노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
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튜플
(tuple)은 유한 개의 사물의 순서있는 열거이.
힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
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자유 가군
환론에서, 자유 가군(自由加群)은 기저를 가지는 가군이며, 가군의 대수 구조 다양체에서의 자유 대수이.
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평탄 가군
환론에서, 평탄 가군(平坦加群)은 단사 가군 준동형에 텐서곱을 하여도 단사성이 보존되는 가군이.
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일차독립
선형대수학에서, 선형독립(線型獨立, linear independence) 또는 일차독립(一次獨立)은 남은 벡터들의 선형결합인 벡터가 존재하지 않는다는, 벡터 집합에 대한 성질이.
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전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
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직교 좌표계
직교 좌표계(直交座標系) 혹은 좌표평면(座標平面)은 임의의 차원의 유클리드 공간(혹은 좀 더 일반적으로 내적 공간)을 나타내는 좌표계 중 하나이.
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직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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체의 확대
에서, 체의 확대(體의 擴大)는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이.
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쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
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유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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유한체
에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.
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위상 벡터 공간
수학에서, 위상 벡터 공간(位相vector空間,, 약자 TVS)은 호환되는 위상이 주어진 벡터 공간이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
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행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
행렬식
선형대수학에서, 행렬식(行列式)은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이.
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역함수
수 f와 그 역함수 f^-1 수학에서, 역함수(逆函數)는 변수와 함숫값을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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사영 가군
환론에서, 사영 가군(射影加群)은 자유 가군을 직합으로 분해하였을 때의 한 성분으로 나타낼 수 있는 가군이.
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사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
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프레셰 공간
수해석학에서, 프레셰 공간(Fréchet空間)은 일련의 반노름들로 위상을 정의할 수 있는 위상 벡터 공간이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
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선형대수학
3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
합동 관계
상대수학에서, 합동 관계(合同關係)는 대수 구조의 몫 대수를 정의하는 동치 관계이.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
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실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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완비 범주
범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.
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X
X, x(엑스)는 24 번째 로마 문자이.
여기로 리디렉션합니다
몫 벡터 공간, 벡터 (수학), 벡터 (선형대수학), 벡터공간, 복소수 벡터 공간, 부분 벡터 공간, 차원 (선형대수학), 유한 차원, 상 벡터 공간, 상 벡터공간, 상벡터 공간, 상벡터공간, 선형 공간, 선형 부분 공간, 선형 부분공간, 선형공간, 선형부분공간, 실수 벡터 공간.
