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삼각행렬

색인 삼각행렬

선형대수학에서, 삼각행렬(三角行列)은 정사각행렬의 특수한 경우로, 주대각선을 기준으로 대각항의 위쪽이나 아래쪽 항들의 값이 모두 0인 경우를 의미.

13 처지: 가우스 소거법, 고윳값, 고윳값 행렬, 대각행렬, 단위행렬, 정규행렬, 주대각선, 행렬, 행렬식, 연립방정식, 사다리꼴행렬, 선형대수학, LU 분해.

가우스 소거법

선형대수학에서, 가우스 소거법(Gauß消去法)은 연립일차방정식을 풀이하는 알고리즘이.

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고윳값

위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다. 따라서 푸른색 화살표는 이 변환의 '''고유 벡터'''가 되고 붉은색 화살표는 고유 벡터가 아니다. 또한 푸른색 화살표의 크기가 변하지 않았으므로 이 벡터의 '''고윳값'''은 1이다. 선형대수학에서, 선형 변환의 고유 벡터(固有vector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 영벡터가 아닌 벡터이.

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고윳값 행렬

유값 행렬(eigenvalue matrix)은 고유벡터와 함께 임의의 대상이되는 행렬의 특성을 보여주는 정보를 갖고있는 행렬이.

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대각행렬

선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이.

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단위행렬

선형대수학에서 행렬의 크기가 n인 단위행렬(單位行列,identity matrix)은 주 대각선이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n \times n 정사각행렬이.

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정규행렬

선형대수학에서, 정규행렬(正規行列)은 스스로의 켤레 전치와 가환하는 정사각행렬이.

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주대각선

선형 대수학에서 행렬의 주대각선(Main diagonal)은 때로는 선행 대각선(leading diagonal, principal diagonal, primary diagonal, major diagonal)등으.

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행렬

'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.

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행렬식

선형대수학에서, 행렬식(行列式)은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이.

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연립방정식

연립 방정식(simultaneous equation) 또는 방정식계(system of equations)란 방정식의 일종으로, 2개 이상의 미지수를 포함하는 방정식의 조를 연립 방정식이.

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사다리꼴행렬

행사다리꼴행렬(Row Echelon Form matrix, 약자 REF)이라고도 불리는 사다리꼴행렬(echelon form matrix)은 가우스 소거법 및 가우스 조단 소거법 알고리즘을 통해서 알 수 있듯이, 모든 성립하는 연립방정식으로부터 첨가 행렬의 과정을 거쳐 해를 갖는 행사다리꼴행렬(REF) 또는 기약행사다리꼴행렬(Reduced Row Echelon Form,약자 RREF)로 변환할 수 있. 이것은, 선형 대수학에서 행렬이 가우스 소거법으로 인해 사다리꼴(에쉴론,echelon) 형태의 모양을 갖는다는것을 의미.

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선형대수학

3차원 유클리드 공간 R³은 벡터 공간이고, 원점을 지나가는 직선과 평면들은 R³의 부분공간이다. 선형대수학(線型代數學)은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이.

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LU 분해

LU 분해()는 수치 해석 분야에서 하삼각행렬과 상삼각행렬의 곱으로 표현하는 것이.

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윗삼각행렬, 위삼각행렬, 상삼각 행렬, 상삼각행렬, 삼각 행렬, 아랫삼각행렬, 아래삼각행렬, 하삼각 행렬, 하삼각행렬.

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