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상대 호몰로지

색인 상대 호몰로지

수적 위상수학에서, 상대 호몰로지(relative homology)는 위상 공간의 어떤 부분공간에 대하여 사슬 복합체의 몫을 취하여 얻은 특이 호몰.

13 처지: 몫공간, 뱀 완전열, 벡터 공간, 대수적 위상수학, 내부 (위상수학), 특이 호몰로지, 폐포 (위상수학), 위상 공간 (수학), 상 (수학), 호몰로지, 에일렌베르크-스틴로드 공리, 사슬 복합체, 완전열.

몫공간

일반위상수학에서, 몫공간(-空間)은 어떤 위상 공간의 몫집합 위에 표준적으로 존재하는 위상 공간이.

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뱀 완전열

호몰로지 대수학에서, 뱀 완전열(-完全列)은 아벨 대상의 아벨 범주 속의 6개의 대상들 사이의 가환하는 사상으로부터, 사상들의 핵과 여핵들 사이를 연결하는 완전열이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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대수적 위상수학

수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.

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내부 (위상수학)

위상수학에서, 내부(內部)는 원래의 집합에서 경계를 제외하여 얻는 집합이.

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특이 호몰로지

수적 위상수학에서, 특이 호몰로지(特異homology)는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이.

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폐포 (위상수학)

위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.

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위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

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상 (수학)

수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.

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호몰로지

수학(특히 대수적 위상수학과 추상대수학)에서 호몰로지('동일한'이라는 뜻의 그리스어 homos에서 나옴)는 (위상 공간이나 군 등의) 수학적 대상에 아벨 군이나 모듈의 열을 대응시키는 일반적인 과정이.

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에일렌베르크-스틴로드 공리

수학에서, 에일렌베르크-스틴로드 공리()는 상대 호몰로지가 만족하는 다섯 개의 공리.

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사슬 복합체

호몰로지 대수학에서, 사슬 복합체(-複合體)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이.

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완전열

호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.

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상대 코호몰로지.

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