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51 처지: 동치, 동치관계, 모노이드, 모임 (수학), 무한 집합, 결합법칙, 게오르크 칸토어, 곱집합, 보렐 집합, 공종도, 공집합, 분리 합집합, 분배법칙, 부랄리포르티 역설, 부분집합, 극한 기수, 근방, 기저 (위상수학), 기수 (수학), 교환법칙, 자연수, 전단사 함수, 전순서 집합, 정렬 원순서 집합, 존 폰 노이만, 증명 이론, 직합, 집적점, 집합, 집합론, 집합의 크기, 체르멜로-프렝켈 집합론, 초한귀납법, 추이적 집합, 측도, 칸토어의 정리, 유한 집합, 윌러드 밴 오먼 콰인, 상한과 하한, 순서위상, 순서수, 수 (수학), 수열, 수학 원리, 영인자, 형 이론, 최대 원소와 최소 원소, 사전식 순서, 선택 공리, 항등원, ..., 홀수와 짝수. 색인을 확장하십시오 (1 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
모임 (수학)
집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.
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무한 집합
수학에서, 무한 집합(無限集合)은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한 집합이 아닌 모든 집합이.
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결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
게오르크 칸토어
오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(1845년 3월 3일~1918년 1월 6일)는 러시아에서 태어난 독일의 수학자이.
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곱집합
집합 ''A''.
보렐 집합
측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.
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공종도
집합론에서, 공종도(共終度)는 주어진 원순서 집합의 공종 집합의 최소 크기이.
공집합
공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.
분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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분배법칙
분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.
부랄리포르티 역설
집합론에서, 부랄리포르티 역설()은 소박한 집합론의 역설의 하나이며, 모든 순서수의 모임이 집합을 이룰 수 없다는 것을 증명.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
극한 기수
집합론에서, 극한 기수(極限基數)는 바로 다음 기수 연산만으로 도달할 수 없는 기수이.
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근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
기저 (위상수학)
일반위상수학에서, 위상 공간의 기저(基底)는 모든 열린집합을 합집합을 통해 생성할 수 있는 열린집합들이.
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기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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교환법칙
수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.
자연수
수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.
전단사 함수
전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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정렬 원순서 집합
순서론과 집합론에서, 정렬 원순서 집합(整列原順序集合)은 모든 부분 집합이 양의 정수 개의 극소 원소 동치류를 갖는 원순서 집합이.
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존 폰 노이만
존 폰 노이만(1903년 12월 28일 - 1957년 2월 8일)은 헝가리 출신 미국인 수학자이.
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증명 이론
수리논리학에서, 증명 이론(證明理論)은 증명을 형식적인 수학적 개체로 표상하여 수학적 기법으로 이용하여 증명을 객관적으로 분석하는 것을 가능하는 이론이.
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직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
집적점
일반위상수학에서, 집적점(集積點)은 그 임의의 근방이 주어진 집합과 주어진 기수 개 이상의 점들을 공유하는 점이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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체르멜로-프렝켈 집합론
수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.
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초한귀납법
집합론에서, 초한 귀납법(超限歸納法)은 수학적 귀납법을 순서수나 기수를 비롯한 정렬 집합으로 확장한 것이.
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추이적 집합
집합론에서, 추이적 집합(推移的集合)은 원소의 원소를 원소로 하는 집합이.
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측도
수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.
칸토어의 정리
집합론에서, 칸토어의 정리()는 멱집합의 크기가 항상 원래의 집합의 크기보다 크다는 정리이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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윌러드 밴 오먼 콰인
윌러드 밴 오먼 콰인(Willard Van Orman Quine, 1908년 6월 25일 ~ 2000년 12월 25일)(친지들은 그를 "Van"이라 칭했다)은 분석철학의 전통을 따르는 현대 미국의 철학자이자 논리학자이.
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상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말. 마찬가지로, 하한(下限) 또는 최대 하계(最大下界,, GLB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 작은 최대의 원소 (최대 하계)를 말.
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순서위상
순서론에서, 순서위상(順序位相)은 전순서 집합 위의, 열린구간으로부터 생성되는 위상이.
순서수
\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.
수 (수학)
복소수와 이의 부분집합들 - 자연수 (ℕ), 정수 (ℤ), 유리수 (ℚ), 실수 (ℝ), 복소수 (ℂ) 수(數)는 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이.
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수열
실수의 무한수열 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이.
수학 원리
《수학 원리》 요약본 표지. 56장까지만 수록되어 있다. 《수학 원리》(1910-1913)는 3권으로 이루어진 러셀과 화이트헤드의 공저서이.
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영인자
환론에서, 영인자(零因子)는 0이 아닌 원소로써, 역시 0이 아닌 원소와 곱해서 0이 되는 수이.
형 이론
형 이론()은 수학, 논리학 그리고 컴퓨터 공학에서 소박한 집합론의 대안적인 형식 시스템 혹은 형식 이론 관련 연구 분야를 의미.
최대 원소와 최소 원소
순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.
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사전식 순서
순서론에서, 사전식 순서(辭典式順序)는 여러 개의 부분 순서 집합들의 곱집합 위에 존재하는 부분순서이.
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선택 공리
선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.
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항등원
항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.
홀수와 짝수
수론에서, 짝수(-數)는 2로 나누어떨어지는 정수이.
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극한 순서수, 극한순서수, 극한서수, 무한 순서수, 따름 순서수, 따름순서수, 따름서수, 유한 순서수, 서수의 산술, 폰 노이만 서수.
