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117 처지: 동치관계, 동형 사상, 루이지 비앙키, 리 미분, 리 대수, 리 대수 코호몰로지, 리 대수 아이디얼, 리 대수의 표현, 리 군, 리 초대수, 매끄러운 다양체, 매끄러운 함수, 멱영 리 대수, 모노이드, 미분 대수, 갈릴레이 군, 반단순 리 대수, 반직접곱, 가군, 가역원, 가해 리 대수, 가환환, 거스틴해버 대수, 벡터 공간, 벡터장, 결합 대수, 결합법칙, 범주 (수학), 곱 (범주론), 곱의 법칙 (미적분학), 보편 포락 대수, 복소수, 분할 완전열, 그뢰브너 기저, 근계, 기하화 추측, 빌헬름 킬링, 꼬임 부분군, 대각합, 대수 (환론), 대수 구조, 대수 구조 다양체, 대수적으로 닫힌 체, 교환자, 교환자 (환론), 군 (수학), 군론, 군의 확대, 등급 가군, 등급 대수, ..., 딸림표현, 단일 연결 공간, 닮음행렬, 자기 동형 사상, 자유 리 대수, 일반선형군, 흑자체, 점을 가진 공간, 정규부분군, 정수, 조르당 표준형, 중심 (대수학), 준동형, 직접곱, 직합, 체 (수학), 카르탕 부분 대수, 카츠-무디 대수, 치역, 콤팩트 공간, 쌍대곱, 유니터리 군, 유클리드 군, 파리 대학교, 상 (수학), 상수 함수, 수반 함자, 오퍼라드, 호모토피 군, 형식적 멱급수, 행렬, 헤르만 바일, 여차원, 여핵, 연결 공간, 연산, 엘리 카르탕, 푸앵카레 군, 푸아송 괄호, 푸아송 다양체, 풍성한 범주, 삼각행렬, 선형 변환, 설리번 대수, 소푸스 리, 야코비 항등식, 한양대학교, 하이젠베르크 군, 아벨 범주, 아벨 군, 아이디얼, 아핀 리 대수, 텐서 대수, 텐서곱, 실수, 심플렉틱 다양체, 시작 대상과 끝 대상, 외부자기동형군, 환 (수학), 환론, 환의 표수, 완비 범주, 완전열, L∞-대수, 2차원 등각 장론, 2차원 실수 특수선형군, 3차원 직교군. 색인을 확장하십시오 (67 더) »
동치관계
수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.
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동형 사상
수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.
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루이지 비앙키
이지 비앙키(1856–1928)는 이탈리아의 수학자.
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리 미분
미분기하학에서, 리 미분(Lie微分)은 매끄러운 다양체 위에서 아핀 접속 없이 정의될 수 있는, 텐서장의 미분 연산이.
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리 대수
리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.
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리 대수 코호몰로지
리 군론에서, 리 대수 코호몰로지(Lie代數cohomology)는 리 대수 위에 정의되는 코호몰로지 이론이.
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리 대수 아이디얼
리 군론에서, 리 대수 아이디얼(Lie代數ideal)은 몫을 취할 수 있는 리 대수의 부분 리 대수이.
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리 대수의 표현
리 대수의 표현(Lie代數-表現)은 주어진 리 대수를 벡터 공간의 선형 변환의 리 대수의 부분대수로 나타내는 준동형이.
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리 군
리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.
리 초대수
리 대수 이론에서, 리 초대수(Lie 超代數)는 리 대수에 \mathbb Z/(2) 등급을 주어 일반화한 수학적 구조.
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매끄러운 다양체
미분기하학에서, 매끄러운 다양체() 또는 미분 가능 다양체(微分可能多樣體)는 미적분학을 전개할 수 있는 구조가 주어진 다양체이.
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매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
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멱영 리 대수
리 군론에서, 멱영 리 대수(冪零Lie代數)는 유한한 길이의 내림 중심열을 갖는 리 대수이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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미분 대수
상대수학에서, 미분 대수(微分代數)는 곱규칙을 만족하는 자기 선형 변환이 갖추어진 결합 대수이.
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갈릴레이 군
물리학과 수학에서, 갈릴레이 군(Galilei群)은 뉴턴 역학에서 성립하는 시공간의 대칭군이.
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반단순 리 대수
리 대수 이론에서, 반단순 리 대수(半單純Lie代數)는 단순 리 대수들의 직합인 리 대수이.
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반직접곱
에서, 반직접곱(半直接-) 또는 반직적(半直積)은 두 군의 곱집합에 군의 구조를 부여하는 한 방법이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
가해 리 대수
리 군론에서, 가해 리 대수(可解Lie代數)는 유한한 길이의 유도열을 갖는 리 대수이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
거스틴해버 대수
상대수학과 대수적 위상수학 및 양자장론에서, 거스틴해버 대수()는 결합 법칙을 만족시키는 대수와 리 대수의 구조를 합친 대수 구조의 하나이.
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벡터 공간
선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.
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벡터장
(−''y'', ''x'')으로 주어진 벡터장 수학의 벡터 미적분학 등에서 벡터장(vector field)은 (국소) 유클리드 공간의 각 점에 벡터를 대응시킨 것이.
결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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결합법칙
수학에서 결합법칙(結合 法則, associated law)은 이항연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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곱 (범주론)
범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.
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곱의 법칙 (미적분학)
미적분학에서, 곱의 법칙() 또는 곱의 미분법 또는 라이프니츠 법칙()은 함수의 곱의 미분을 구하는 공식이.
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보편 포락 대수
리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
분할 완전열
호몰로지 대수학에서, 분할 완전열(分割完全列)은 일부 사상이 일종의 역원을 가져서, 가운데의 대상을 좌·우의 대상들의 합성으로 볼 수 있게 하는 짧은 완전열이.
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그뢰브너 기저
환대수학에서, 그뢰브너 기저(Gröbner基底)는 다항식환의 아이디얼의 여러 성질들을 쉽게 계산할 수 있게 하는 부분집합이.
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근계
G2의 근계. \alpha와 \beta는 단순근이다. 리 군 이론에서, 근계(根系)는 일련의 기하학적 성질을 만족하는 유한차원 벡터의 집합이.
기하화 추측
위상수학에서, 기하화 추측(幾何化推測)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이.
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빌헬름 킬링
빌헬름 카를 요제프 킬링(1847년 5월 10일 ~ 1923년 2월 11일)은 독일의 수학자.
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꼬임 부분군
에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.
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대각합
선형대수학에서, 대각합(對角合)은 정사각 행렬의 주대각선 성분들의 합이.
대수 (환론)
상대수학에서, 대수(代數)는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이.
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대수 구조
상대수학에서, 대수 구조(代數構造)는 일련의 연산들이 주어진 집합이.
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대수 구조 다양체
보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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교환자
에서, 교환자(交換子)는 두 원소 사이의 교환 법칙의 실패를 측정하는 이항 연산이.
교환자 (환론)
환론에서, 교환자(交換子)와 반교환자(反交換子)는 두 원소 사이의 (반)교환 법칙이 실패하는 정도를 측정하는 이항 연산이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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군론
200px 군론(群論)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이.
군의 확대
에서, 군의 확대(群-擴大)는 군을 정규 부분군과 몫군으로 나타내는 방법이.
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등급 가군
환론에서, 등급 가군(等級加群)은 등급이 붙어, 등급환이 (왼쪽 또는 오른쪽에서) 작용할 수 있는 가군이.
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등급 대수
환론에서, 등급 대수(等級代數)는 그 원소들이 어떤 등급(等級)을 가진 결합 대수이.
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딸림표현
리 군론에서, 딸림표현(-表現)은 어떤 리 군이 스스로의 리 대수 위에 가지는 표준적인 표현이.
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단일 연결 공간
위상수학에서, 단일 연결 공간(單一連結空間)은 공간 속의 임의의 닫힌 경로를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말.
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닮음행렬
선형대수학에서, 닮음행렬(-行列, similar matrix) 또는 상사행렬(相似行列)은 같은 선형변환의 표현행렬인 두 정사각행렬의 관계이.
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자기 동형 사상
수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.
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자유 리 대수
리 군론에서, 자유 리 대수(自由Lie代數)는 리 대수의 범주의 자유 대상이.
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일반선형군
수학에서, 일반선형군(一般線型群)은 주어진 벡터 공간의 가역 선형 변환들이 이루는 군이.
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흑자체
서부 유럽에서 12세기~16세기에 걸쳐 주로 사용되던 글꼴이.
점을 가진 공간
호모토피 이론에서, 점을 가진 공간()은 위상 공간과 그 속의 한 점으로 이루어진 순서쌍이.
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정규부분군
에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
조르당 표준형
조르당 표준형의 모양. \lambda_i들은 고윳값이고, 회색 정사각형들은 조르당 블록이라고 한다. 조르당 표준형(Jordan標準型)은 선형대수학에서 사용하는 행렬의 표준형 중 하나로, 주어진 행렬과 닮고, 대각행렬에 가장 가까운 행렬이.
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중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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준동형
상대수학에서, 준동형(準同型) 또는 준동형 사상(準同型寫像)은 두 구조 사이의, 모든 연산 및 관계를 보존하는 함수이.
직접곱
수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.
직합
직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.
체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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카르탕 부분 대수
리 대수 이론에서, 카르탕 부분 대수(Cartan部分代數)는 리 대수의 최대 아벨 부분 대수의 일종이.
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카츠-무디 대수
리 이론에서, 카츠-무디 대수(Кац-Moody代數)는 복소수 리 대수의 일종이.
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치역
수학에서 함수의 치역(値域)이라고 하는 것은 함수의 모든 "출력"값의 집합이.
콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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쌍대곱
범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.
유니터리 군
수학에서, 유니터리 군()은 유니터리 행렬의 리 군이.
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유클리드 군
학에서, 유클리드 군(Euclid群)은 유클리드 공간의 등거리 변환들로 구성된 리 군이.
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파리 대학교
리 대학교(Université de Paris)는 프랑스 파리에 위치한 종합대학교였.
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상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
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상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
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수반 함자
범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이.
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오퍼라드
수학과 대수적 위상수학에서, 오퍼라드()는 이항 연산을 많은 항을 가진 연산자들의 모음으로 일반화·추상화한 개념이.
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호모토피 군
수적 위상수학에서, 호모토피 군(homotopy群)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을.
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형식적 멱급수
수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.
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행렬
'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.
헤르만 바일
헤르만 클라우스 후고 바일(1885년 11월 9일 - 1955년 12월 8일)은 독일의 수학자.
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여차원
수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.
여핵
선형대수학과 범주론에서, 여핵(餘核)은 핵에 대한 쌍대(dual) 개념이.
연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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연산
연산은 다음과 같은 뜻을 갖.
엘리 카르탕
엘리 조제프 카르탕(Élie Joseph Cartan,, 1869년 4월 9일 – 1951년 5월 6일)은 프랑스의 수학자이.
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푸앵카레 군
앵카레 군(Poincaré群, Poincaré group)은 민코프스키 공간의 대칭군이.
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푸아송 괄호
아송 괄호()란 해밀턴 역학에서 쓰이는 중요한 연산자로, 어떤 물리량의 시간적 변화를 기술하는 데 중요한 역할을 하고 있. 좀 더 일반적인 방법으로, 푸아송 괄호는 푸아송 다양체의 푸아송 대수를 정의하는 데 쓰인.
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푸아송 다양체
미분기하학에서, 푸아송 다양체(Poisson多樣體)는 푸아송 괄호를 정의할 수 있는 심플렉틱 다양체의 일반화이.
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풍성한 범주
범주론에서, 풍성한 범주(豐盛-範疇)는 "사상 집합"이 집합 대신 다른 모노이드 범주의 대상이 될 수 있는, 범주의 개념의 일반화이.
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삼각행렬
선형대수학에서, 삼각행렬(三角行列)은 정사각행렬의 특수한 경우로, 주대각선을 기준으로 대각항의 위쪽이나 아래쪽 항들의 값이 모두 0인 경우를 의미.
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선형 변환
선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.
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설리번 대수
호모토피 이론에서, 설리번 대수(Sullivan代數)는 특별한 형태의 유리수 계수 가환 미분 등급 대수이.
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소푸스 리
마리우스 소푸스 리(1842년 12월 17일 - 1899년 2월 18일)은 노르웨이의 수학자이.
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야코비 항등식
야코비 항등식(- 恒等式)은 이항 연산자가 연산 순서에 대해 가지고 있는 특정한 성질을 가리.
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한양대학교
양대학교의 위치(한반도) 한양대학교의 위치(서울/경기) 한양대학교(漢陽大學校, Hanyang University)는 대한민국 서울특별시 성동구 사근동에 있는 서울캠퍼스와 경기도 안산시 상록구 사동에 있는 ERICA캠퍼스로 이루어진 사립 대학이.
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하이젠베르크 군
수학에서, 하이젠베르크 군(Heisenberg群)은 리 군의 하나이.
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아벨 범주
호몰로지 대수학에서, 아벨 범주(Abel範疇)는 아벨 군의 범주 또는 주어진 환에 대한 가군의 범주와 유사한 성질을 가진 범주이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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아핀 리 대수
비틀리지 않은 아핀 딘킨 도표들. 새로 추가한 꼭짓점은 녹색이다. 비틀린 아핀 딘킨 도표들. 리 대수 이론에서, 아핀 리 대수(affine Lie代數)는 유한 차원 단순 리 대수 계수를 가진 로랑 다항식 대수에 중심 원소를 더하여 얻는 무한 차원 복소 리 대수.
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텐서 대수
선형대수학에서, 텐서 대수(tensor代數)는 어떤 벡터 공간 또는 가군 위의 원소들로부터 생성되는 비가환 다항식들로 구성되는 등급 단위 결합 대수이.
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텐서곱
환론에서, 텐서곱()은 두 쌍가군 또는 가군 또는 결합 대수에 대하여 정의할 수 있는 이항 연산이.
실수
실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.
심플렉틱 다양체
미분기하학에서, 심플렉틱 다양체(symplectic多樣體, symplectic manifold) 또는 사교다양체(斜交多樣體)는 닫힌 비퇴화 2차 미분 형식을 갖춘 매끄러운 다양.
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시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
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외부자기동형군
에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 군이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
환의 표수
환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.
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완비 범주
범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.
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완전열
호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.
L∞-대수
수학에서, L∞-대수(L∞-algebra) 또는 호모토피 리 대수()는 \mathbb Z 등급을 갖는 대수이.
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2차원 등각 장론
수학과 물리학에서, 2차원 등각 장론(二次元等角場論)은 등각 장론의 2차원에서의 특수한 경우이.
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2차원 실수 특수선형군
2차원 실수 특수선형군(二次元實數特殊線型群) \operatorname(2;\mathbb R)는 수학과 물리학에 자주 등장하는 3차원 리 군이.
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3차원 직교군
3차원 직교군(三次元直交群)은 3차원 유클리드 공간의 회전 및 반사로 구성되는 리 군이.
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리 괄호, 리 대수 준동형, 리대수, 복소수 리 대수, 비안키 분류, 등급 리 대수, 아벨 리 대수, 실수 리 대수.
