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보형 형식

색인 보형 형식

수학에서, 보형 형식(保型 形式,또는 자기동형 형식(自己同型 形式))은 고전적인 모듈러 형식을 임의의 리 군 및 그 이산 부분군으로 일반화시킨 개념이.

28 처지: 랭글랜즈 프로그램, 로버트 랭글랜즈, 리 대수, 리 군, 매끄러운 함수, 멱영군, 모듈러 군, 모듈러 형식, 갈루아 군, 벡터 공간, 보편 포락 대수, 부분군, 대수적 수론, 자기 동형 사상, 잉여류, 이산군 (수학), 이와사와 분해, 일리야 퍄테츠키샤피로, 정수론, 지겔 모듈러 형식, 유리형 함수, 상반평면, 수학, 여차원, 해석 함수, 아벨 군, 아이디얼, J-불변량.

랭글랜즈 프로그램

수학에서 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)은 대수적 수 이론에서 갈루아 군들을 보형 형식에 관련시키고 국소체와 아델 환에 대한 대수적 그룹(군)의 표현 이론을 서로 연관짓는 광범위한 영향력 있는 추측의 망이.

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로버트 랭글랜즈

버트 필런 랭글랜즈(1936–)은 캐나다의 수학자이.

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리 대수

리 대수(Lie代數)는 리 군의 국소적 구조를 나타내는 대수 구조이.

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리 군

리 군(Lie群)은 매끄러운 다양체인 위상군이.

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매끄러운 함수

석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.

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멱영군

에서, 멱영군(冪零群)은 아벨 군에 가까운 군이.

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모듈러 군

수학에서, 모듈러 군() 또는 보형군(保型群)은 정수 계수의 뫼비우스 변환의 군이.

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모듈러 형식

모듈러 형식(modular形式)은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이.

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갈루아 군

수학에서 갈루아 군(Galois群)은 특정한 종류의 체의 확대에 대응되는 군이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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보편 포락 대수

리 대수 이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합 법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이.

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부분군

부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.

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대수적 수론

수적 (정)수론(代數的(整)數論)은 수론의 한 분야로, 대수적 수(유리 계수 다항식의 근)의 성질을.

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자기 동형 사상

수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.

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잉여류

G.

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이산군 (수학)

수학에서, 이산 군(discrete group) G는 이산 위상을 갖춘 군이.

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이와사와 분해

리 군 이론에서, 이와사와 분해(分解)는 그람-슈미트 과정을 반단순 리 군에 일반화하여, 리 군의 원소를 멱영 성분·가환 성분·콤팩트 성분으로 나누는 분해이.

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일리야 퍄테츠키샤피로

일리야 이오시포비치 퍄테츠키샤피로(1929년 3월 30일 ~ 2009년 2월 21일)는 러시아 태생의 이스라엘 수학자.

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정수론

타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.

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지겔 모듈러 형식

수학에서, 지겔 모듈러 형식()은 보형 형식의 한 종류이자 모듈러 형식의 일반화이.

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유리형 함수

복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.

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상반평면

수학에서, 상반평면(上半平面)은 복소평면의 위 절반을 일컫.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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여차원

수학에서, 여차원(餘次元)은 전체 공간의 차원과 부분공간의 차원의 차이.

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해석 함수

수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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아이디얼

환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.

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J-불변량

j-불변량 j(\tau)의 그래프 수학에서, j-불변량(j-不變量)은 모듈러 함수의.

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