21 처지: 동치, 리만 곡면, 리만 구, 리우빌의 정리 (복소해석학), 매끄러운 함수, 미분 가능 함수, 복소함수, 복소해석학, 극한, 근방, 전해석 함수, 콤팩트 공간, 코시-리만 방정식, 유리형 함수, 상수 함수, 타원곡선, 타원함수, 열린집합, 함수, 함수의 합성, 해석 함수.
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
리만 곡면
복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.
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리만 구
복소해석학에서, 리만 구(Riemann球)는 복소 구조를 가진 3차원 구이.
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리우빌의 정리 (복소해석학)
복소해석학에서, 리우빌의 정리()는 복소 평면 위의 유계 정칙함수가 상수 함수라는 정리.
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매끄러운 함수
석학에서, 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이.
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미분 가능 함수
미적분학에서, 미분 가능 함수(微分可能函數)는 정의역의 모든 점에서 도함수가 존재하는 함수이.
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복소함수
수학에서, 복소 함수(複素函數)는 정의역과 공역의 원소가 모두 복소수인 함수이.
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복소해석학
복소해석학(複素解析學)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이.
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극한
극한(極限)은 수학에서 변수가 일정한 법칙에 따라 어떤 정해진 값에 한없이 가까워질 때의 값이.
근방
방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.
전해석 함수
복소해석학에서 전해석 함수(全解析函數, entire function) 또는 정함수(整函數, integral function)란 복소평면의 모든 점에서 해석적인 복소함수를 말. 전해석함수는 다항함수(polynomial)와 초월 전해석 함수(다항함수가 아닌 전해석 함수, transcendental entire function)로 구분할 수 있.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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코시-리만 방정식
복소해석학에서, 코시-리만 방정식(-方程式)은 열린 집합에서 정의된 복소함수가 정칙함수일 필요충분조건인 연립 편미분 방정식이.
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유리형 함수
복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.
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상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
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타원곡선
특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.
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타원함수
복소해석학에서, 타원 함수(楕圓函數)는 복소 타원 곡선 위에 정의된 유리형 함수이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
함수의 합성
수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).
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해석 함수
수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.
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복소 미분 가능 함수, 복소 미분가능한, 복소 해석 함수, 복소해석함수, 정칙함수.