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41 처지: C* 대수, 동치, 멱집합, 모노이드, 반직접곱, 가군, 가역원, 가환환, 거리 공간, 결합 대수, 고정점, 복소수, 부분 순서 집합, 부분군, 부분집합, 균형 잡힌 쌍가군, 대합 대수, 군 (수학), 나눗셈환, 노름 공간, 힐베르트 공간, 자기 사상, 클레이니 스타, 폐포 (위상수학), 폰 노이만 대수, 정규부분군, 정규화 부분군, 중심 (대수학), 중심화 부분 모노이드, 추상대수학, 쌍가군, 유계 작용소, 파리 (프랑스), 상 (수학), 에르미트 수반, 사원수, 함수해석학, 한원소 집합, 아벨 군, 원순서 집합, 환 (수학).
C* 대수
수해석학에서, C* 대수(시스타 대수)는 대합 대수와 복소수 바나흐 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조이.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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멱집합
하세 도표로 표현한 \x, y, z\의 멱집합 원소들 집합론에서, 어떤 집합의 멱집합(冪集合)은 그 집합의 모든 부분 집합을 모은 집합이.
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모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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반직접곱
에서, 반직접곱(半直接-) 또는 반직적(半直積)은 두 군의 곱집합에 군의 구조를 부여하는 한 방법이.
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가군
환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.
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가역원
상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.
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가환환
환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.
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거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
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결합 대수
상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.
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고정점
수학에서, 고정점(固定點) 또는 부동점(不動點)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이.
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복소수
수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.
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부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
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부분군
부분군 (部分群, subgroup)은 어떤 군(群, group)의 부분 집합으로서, 그 스스로가 다시 원래의 군과 동일한 연산에 대해 군이 되는 대상을 뜻. 분류:군론.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
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균형 잡힌 쌍가군
환론에서, 균형 잡힌 쌍가군()은 한쪽 환의 작용에 대한 임의의 자기 사상을 항상 반대쪽 환의 작용으로 나타낼 수 있는 쌍가군이.
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대합 대수
환론에서, 대합 대수(對合代數,, *-algebra)는 호환되는 대합이 주어진 결합 대수이.
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군 (수학)
루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
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노름 공간
선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.
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힐베르트 공간
수해석학에서, 힐베르트 공간(Hilbert空間)은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이.
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자기 사상
수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.
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클레이니 스타
이니 스타(Kleene Star)는 문자열이나 문자의 집합에 쓰이는 단항 연산으로, 0개 이상의 임의 원소의 연쇄를 뜻. 스티븐 클레이니가 도입하였으며, 오토마타 이론과 정규 표현식, 형식 문법에서 활용.
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폐포 (위상수학)
위상수학에서, 어떤 위상 공간의 부분 집합의 폐포(閉包)는 그 집합을 포함하는 가장 작은 닫힌집합이.
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폰 노이만 대수
수해석학에서, 폰 노이만 대수(von Neumann代數)는 어떤 복소수 바나흐 공간의 연속 쌍대 공간으로 나타낼 수 있는 C* 대수이.
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정규부분군
에서, 정규부분군(正規部分群)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말. 정규부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있.
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정규화 부분군
에서, 정규화 부분군(正規化部分群)은 어떤 부분군을 정규부분군으로 포함하는 가장 큰 부분군이.
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중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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중심화 부분 모노이드
상대수학에서, 중심화 부분 모노이드(中心化部分monoid)는 어떤 모노이드의 부분 집합과 가환하는 모든 원소로 구성된 부분 모노이드이.
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추상대수학
상대수학(抽象代數學)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이.
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쌍가군
환론에서, 쌍가군(雙加群)은 왼쪽 가군과 오른쪽 가군의 구조를 동시에 가지며, 두 구조가 서로 교환 법칙을 만족시키는 대수 구조이.
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유계 작용소
수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.
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파리 (프랑스)
리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.
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상 (수학)
수학에서, 상(像)은 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들)에 대응하는 공역의 원소(들)이.
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에르미트 수반
작용소 이론에서, 에르미트 수반(Hermite隨伴)은 행렬의 켤레전치의 개념을 임의의 힐베르트 공간에 대하여 일반화시킨 개념이.
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사원수
브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.
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함수해석학
수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.
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한원소 집합
집합론에서, 한원소 집합(한元素集合)은 하나의 원소만을 갖는 집합이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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원순서 집합
순서론에서, 원순서 집합(原順序集合)은 그 속의 두 원소를 추이적으로 비교할 수 있는 집합이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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