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64 처지: 동치, 르베그 측도, 뭄바이, 가측 공간, 가측 기수, 가산 집합, 거리 공간, 벤 다이어그램, 곱집합, 보렐 집합, 불 대수, 분리 합집합, 부분 정의 함수, 부분 순서 집합, 부분집합, 부피, 극대 원소와 극소 원소, 귀류법, 기수 (수학), 길이, 대칭차, 구간, 디랙 델타 함수, 넓이, 단조함수, 닫힌 원순서 집합, 적분, 제2 가산 공간, 전순서 집합, 정의역, 조밀 순서, 집합, 집합론, 집합의 크기, 집합족, 지시 함수, 초른의 보조정리, 측도, 유클리드 공간, 유사 거리 공간, 유한 집합, 파리 (프랑스), 위상군, 상집합, 상수 함수, 상한과 하한, 순서쌍, 수학, 영집합, 최대 원소와 최소 원소, ..., 에밀 보렐, 역사상, 삼각 부등식, 함수, 하르 측도, 하우스도르프 측도, 필터 (수학), 앙리 르베그, 셈측도, 시그마 대수, 원자 (순서론), 완비 불 대수, 확률 공간, 확장된 실수. 색인을 확장하십시오 (14 더) »
동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
르베그 측도
측도론에서, 르베그 측도()는 유클리드 공간의 부분 집합에 길이, 넓이 또는 부피를 할당하는 방법이.
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뭄바이
뭄바이()는 인도 마하라슈트라 주의 주도이.
가측 공간
측도론에서, 가측 공간(可測空間)은 가측 집합(可測集合)이라는 특별한 부분 집합들에 족이 부여된 집합이.
가측 기수
집합론에서, 가측 기수(可測基數)는 기본 매장으로 정의될 수 있는 기수이.
가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
벤 다이어그램
벤 다이어그램(Venn diagram)은 서로 다른 집합들 사이의 관계를 표현하는 다이어그램이.
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곱집합
집합 ''A''.
보렐 집합
측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.
불 대수
순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數)는 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이.
분리 합집합
수학에서, 분리 합집합(分離合集合) 또는 서로소 합집합(-素合集合)은 원소들에게 그들이 속하던 집합에 대한 첨수를 추가하도록 변형된 합집합이.
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부분 정의 함수
부분 정의 함수의 예 단사 부분 정의 함수의 예 수학에서, 부분 정의 함수(部分定義函數)는 정의역의 일부분에만 정의되는, 함수의 개념의 일반화이.
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부분 순서 집합
''y'', ''z'') 순서가 정해지지 않은 것이다. 순서론에서, 부분 순서(部分順序) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이.
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부분집합
부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.
부피
밀리리터 단위로 부피를 잰다. 부피는 도형이 차지하는 공간이.
극대 원소와 극소 원소
수학, 특히 순서론에서, 극대 원소(極大元素)와 극소 원소(極小元素)는 부분 순서 집합에서 그와 비교 가능한 원소들 가운데 가장 크거나 가장 작은 원소이.
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귀류법
법(歸謬法)은 어떤 주장에 대해 그 함의하는 내용을 따라가다보면 이치에 닿지 않는 내용 또는 결론에 이르게 된다는 것을 보여서 그 주장이 잘못된 것임을 보이는 것이.
기수 (수학)
ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.
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길이
thumb 길이()는 물체의 한 끝에서 다른 끝까지의 공간적 거리이.
대칭차
벤 다이어그램으로 표현한 대칭차 A\,\triangle\,B 집합론에서, 두 집합 A,B의 대칭차(對稱差, 또는 대칭차집합)는 둘 중 한 집합에는 속하지만 둘 모두에는 속하지는 않는 원소들의 집합이.
구간
수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.
디랙 델타 함수
랙 델타 함수는 이론물리학자 폴 디랙이 고안해낸 함수로, δ(x)와 같이 표기하며, 크로네커 델타의 연속함수화로도 볼 수 있. 이 함수는 일반적인 의미에서의 함수는 아니며, 0에서 완전히 축퇴된 분포의 확률밀도함수같은 것으로 정의할 수 있. 신호 처리 분야에서는 임펄스 함수라고 부르.
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넓이
넓이 또는 면적(面積)은 공간의 영역의 크기를 표현하는 물리량이.
단조함수
조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.
닫힌 원순서 집합
순서론에서, 닫힌 원순서 집합(-原順序集合)이란 모든 사슬이 상계를 갖는 원순서 집합이.
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적분
적분의 예 적분(積分,Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한을 구하는 것이.
제2 가산 공간
일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間)은 가산 기저를 갖는 위상 공간이.
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전순서 집합
순서론에서, 전순서 집합(全順序集合)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이.
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정의역
수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.
조밀 순서
순서론에서, 조밀 순서(稠密順序)는 서로 다른 두 비교 가능 원소 사이에 항상 제3의 원소가 존재하는 부분 순서이.
집합
9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.
집합론
집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.
집합의 크기
집합론에서, 집합의 크기() 또는 농도(濃度)는 집합의 "원소 개수"에 대한 척도이.
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집합족
집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.
지시 함수
2차원 집합의 지시 함수의 그래프. 수학에서, 지시 함수(指示函數), 정의 함수(定義函數), 또는 특성 함수(特性函數)는 특정 집합에 특정 값이 속하는지를 표시하는 함수로, 특정 값이 집합에 속한다면 1, 속하지 않는다면 0의 값을.
초른의 보조정리
수학에서, 초른의 보조정리(Zorn의補助定理) 또는 쿠라토프스키-초른 보조정리(Kuratowski-Zorn補助定理)는 부분 순서 집합이 극대 원소를 가질 충분조건을 제시하는 보조정리.
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측도
수학에서, 측도(測度)는 특정 부분 집합에 대해 일종의 ‘크기’를 부여하며, 그 크기를 가산개로 쪼개어 계산할 수 있게 하는 함수이.
유클리드 공간
3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.
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유사 거리 공간
학에서, 유사 거리 공간(類似距離空間)은 임의의 두 점 사이의 거리를 잴 수 있지만, 서로 다른 두 점 사이의 거리가 0이 될 수 있는 기하학적 공간이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
파리 (프랑스)
리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
상집합
를 이룬다. 순서론에서, 상집합(上集合,, upward-closed set, upset)은 S에 속하는 원소보다 더 큰 임의의 원소 역시 S에 속하는, 원순서 집합의 부분 집합 S이.
상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
상한과 하한
집합 A의 모든 원소가 파란색으로 표시되어 있다. 임의의 빨간색 원소는 모든 파란색 원소보다 크거나 같고, 그 중에서 가장 작은 빨간색 값(다이아몬드)이 최소 상계가 된다. 순서론에서, 어떤 집합 T의 부분 집합 S에 대해 S의 상한(上限) 또는 최소 상계(最小上界,, LUB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 큰 최소의 원소 (최소 상계)를 말. 마찬가지로, 하한(下限) 또는 최대 하계(最大下界,, GLB)는 T의 원소 중 S의 모든 원소보다 작은 최대의 원소 (최대 하계)를 말.
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순서쌍
수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.
수학
수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.
영집합
측도론에서, 영집합(零集合)은 매우 작아 무시할 수 있는 측도 공간의 부분집합이.
최대 원소와 최소 원소
순서론에서, 부분 순서 집합의 최대 원소(最大元素)는 모든 다른 원소들보다 큰 원소이.
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에밀 보렐
릭스 에두아르 쥐스탱 에밀 보렐(1871년 1월 7일 – 1956년 2월 3일)은 프랑스의 수학자이자 정치인이.
역사상
범주론에서, 왼쪽 역사상(-逆寫像)과 오른쪽 역사상(-逆寫像)은 각각 왼쪽 또는 오른쪽에서 합성하였을 때 항등 사상이 되는 사상이.
삼각 부등식
삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
하르 측도
석학에서, 하르 측도(Haar measure)는 특수한 위상군 위에 정의할 수 있는, 군의 구조를 따르는 측.
하우스도르프 측도
측도론에서, 하우스도르프 측도()는 임의의 거리 공간에 d차원 "부피"를 부여하는 방법이.
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필터 (수학)
집합 \1,2,3,4\의 멱집합의 하세 도형. 녹색 원소들은 극대 필터를 구성하며, 반대로 흰색 원소들은 극대 순서 아이디얼을 구성한다. 순서론에서 필터()는 어떤 원순서 집합의 하향 상집합이며, 반대로 순서 아이디얼(順序ideal)은 어떤 원순서 집합의 상향 하집합이.
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앙리 르베그
앙리 레옹 르베그(1875년 6월 28일 ~ 1941년 7월 26일)는 그의 적분 이론으로 유명한 프랑스 수학자이.
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셈측도
측도론에서, 셈측도(셈測度)는 모든 부분집합이 가측 집합이고, 부분집합을 그 기수로 대응시키는 측도이.
시그마 대수
측도론에서, 시그마 대수(σ代數)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이.
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원자 (순서론)
순서론에서, 원자(原子)는 최소 원소를 덮는 원소이.
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완비 불 대수
순서론에서, 완비 불 대수(完備Boole代數)는 완비 격자인 불 대수이.
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확률 공간
확률론에서, 확률 공간(確率空間)은 전체 측도가 1인 측도 공간이.
확장된 실수
수학에서, 확장된 실수(擴張된實數)는 실수이거나 아니면 ±∞인 수이.
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여기로 리디렉션합니다
곱측도, 측도 공간, 측도공간, 측도론, 유한 가법 측도, 유한 측도, 시그마 유한 측도, 원자 (측도론).
