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타원곡선

색인 타원곡선

특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.

46 처지: 동차좌표, 동치, 메이저 꼬임 정리, 모델-베유 정리, 모듈러성 정리, 무한, 바이어슈트라스 타원함수, 버치-스위너턴다이어 추측, 곡면 종수, 복소다양체, 복소수, 꼬임 부분군, 대수 곡선, 대수기하학, 대수적 수체, 디오판토스, 특이점 (대수기하학), 페르마의 마지막 정리, 정수론, 존 테이트, 체 (수학), 카를 바이어슈트라스, 카를 구스타프 야코프 야코비, 판별식, 유리점, 유리수, 유한군, 유한체, 타원, 타원 적분, 타원곡선 암호, 순서쌍, 순환군, 연결 공간, 사영 공간, 사영 평면, 피에르 드 페르마, 앤드루 와일스, 하세-베유 제타 함수, 아벨 군, 아벨 다양체, 아이작 뉴턴, 앙리 푸앵카레, 원환면, 환의 표수, 3차 곡선.

동차좌표

사영기하학에서, 동차좌표(同次座標)는 n차원 사영 공간을 n+1개의 좌표로 나타내는 좌.

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동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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메이저 꼬임 정리

수기하학과 대수적 수론에서, 메이저 꼬임 정리()는 유리수체에 대하여 정의한 타원곡선의 유리점들의 군의 꼬임 부분군들을 분류하는 정리.

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모델-베유 정리

수적 수론에서, 모델-베유 정리(Mordell-Weil定理)는 대수적 수체에 대하여 정의된 아벨 다양체의 유리점들이 유한 생성 아벨 군을 이룬다는 정리.

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모듈러성 정리

수기하학과 수론에서, 모듈러성 정리() 또는 다니야마-시무라-베유 추측()은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리.

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무한

무한대 기호 ∞를 여러 가지 글씨체로 쓴 것. 무한(無限, ∞)이란 개념은 수학, 철학을 비롯한 여러 분야에서 서로 다른 의미로 쓰이며, 대체로 끝이 없거나 한없이 커지는 상태를 말.

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바이어슈트라스 타원함수

바이어슈트라스 타원함수의 그래프. (g_2,g_3).

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버치-스위너턴다이어 추측

수론에서, 버치-스위너턴다이어 추측()은 수체 상의 타원곡선 E의 점들이 이루는 아벨 군의 계수와 그 하세-베유 L-함수 L(E, s)의 s.

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곡면 종수

위상수학에서, 곡면 종수(曲面種數)는 연결 콤팩트 유향 곡면을 완전히 분류하는, 음이 아닌 정수 값의 불변량이.

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복소다양체

미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體)는 국소적으로 복소 공간 \mathbb C^n으로 간주할 수 있는 위상 공간이.

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복소수

수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.

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꼬임 부분군

에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.

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대수 곡선

수기하학에서, 대수 곡선(對數曲線)은 1차원의 대수다양체이.

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대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

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대수적 수체

수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.

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디오판토스

알렉산드리아의 디오판토스(200년 또는 214년 태어남 ~ 284년 또는 298년 죽음)는 고대 그리스의 수학자이.

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특이점 (대수기하학)

평면 대수 곡선 y^2.

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페르마의 마지막 정리

Observatio domini Petri di Fermat)이 수록되어 있다. 정수론에서 페르마의 마지막 정리()는 3 이상 지수의 거듭제곱수는 같은 지수의 두 거듭제곱수의 합으로 나타낼 수 없다는 정리이.

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정수론

타원곡선 정수론(整數論) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으.

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존 테이트

존 토런스 테이트 2세(1925–)는 미국의 수학자.

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체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

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카를 바이어슈트라스

를 테오도어 빌헬름 바이어슈트라스(1815년 10월 31일 ~ 1897년 2월 19일)는 독일의 수학자이.

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카를 구스타프 야코프 야코비

를 구스타프 야코프 야코비(1804년 12월 10일 ~ 1851년 2월 18일)는 독일의 수학자이.

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판별식

수학에서, 판별식(判別式, discriminant)이란 이차방정식의 계수들 간의 관계식으로, 그 근의 성질에 대한 정보를 알려 준. 보통 D, \Delta 등의 기호를 사용.

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유리점

수적 수론과 대수기하학에서, 대수다양체 또는 스킴의 유리점(有理點)은 좌표가 모두 유리수인 점이.

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유리수

수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.

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유한군

유한군(有限群)은 수학적 연구 대상의 일종으로, 군(群)이면서 유한개의 원소를 가지는 것을 말. 대수학의 한 분야이.

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유한체

에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.

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타원

점 F1과 F2를 초점으로 갖는 타원. 원뿔을 평면으로 잘라 얻은 타원. 타원(楕圓)은 평면 위의 두 정점에서 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이.

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타원 적분

원 적분(Elliptic integral)은 역 삼각 함수의 일반화로 볼 수 있으며, 보다 광범위한 문제에 대한 이해를 제공.

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타원곡선 암호

원곡선 암호(楕圓曲線暗號, Elliptic curve cryptography)는 타원곡선 이론에 기반한 공개 키 암호 방식이.

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순서쌍

수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.

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순환군

에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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사영 공간

수학에서 사영 공간(射影空間)은 벡터 공간의 원점을 지나는 직선들의 집합이.

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사영 평면

사영기하학에서, 사영 평면(射影平面)은 일반적인 평면과 유사하지만, “무한대”의 점이 존재하여 모든 두 직선이 항상 교차하게 되는 결합 구조이.

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피에르 드 페르마

에르 드 페르마(1601년 8월 17일~1665년 1월 12일)는 프랑스의 변호사이자 수학자이.

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앤드루 와일스

앤드루 와일스 경(1953년 4월 11일 ~)은 영국의 수학자이.

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하세-베유 제타 함수

수학에서, 하세-베유 제타 함수()는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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아벨 다양체

수기하학에서, 아벨 다양체(Abel多樣體) 또는 가환다양체(可換多樣體)는 아벨 군을 이루는 대수다양.

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아이작 뉴턴

아이작 뉴턴 경(그레고리력 1643년 1월 4일~1727년 3월 31일, 율리우스력 1642년 12월 25일~1727년 3월 20일)은 잉글랜드의 물리학자, 수학자이.

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앙리 푸앵카레

젊은 시절의 앙리 푸앵카레 쥘 앙리 푸앵카레(Jules-Henri Poincaré, 1854년 4월 29일~1912년 7월 17일)는 프랑스의 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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원환면

원환체(torus) 기하학에서, 원환면(圓環面) 또는 토러스()란 원을 삼차원 공간 상에서 원을 포함하는 평면 위의 직선을 축으로 회전하여 만든 회전면(surface of revolution)이.

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환의 표수

환론에서, (1을 갖춘) 환의 표수(標數, characteristic)는 그 환이 부분환으로 포함하는 순환환 \mathbb Z/n\mathbb Z의 크기 n이.

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3차 곡선

3차 곡선(Cubic plane curve)은 차수가 3인 대수 곡선인 평면곡선이.

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타원 곡선, 타원곡선론.

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