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특수 함수

색인 특수 함수

수학에서, 특수 함수(特殊函數)는 일반적으로 형식적인 정의는 따로 갖고 있지 않지만, 해석학, 함수해석학, 물리학 등에서의 중요성으로 인해 확립된 명칭을 가지는 몇몇 수학적 함수를 가리.

42 처지: 람베르트 W 함수, 데데킨트 에타 함수, 라게르 다항식, 로랑 급수, 로그 적분 함수, 르장드르 다항식, 리만 제타 함수, 매스매티카, 물리학, 미분방정식, 감마 함수, 바이어슈트라스 타원함수, 베타 함수, 베셀 함수, 복소평면, 불완전 감마 함수, 구면 조화 함수, 디리클레 L-함수, 디감마 함수, 다중로그, 특이점, 폴리감마 함수, 적분, 정의역, 지수 적분 함수, 체비쇼프 다항식, 초기하함수, 초등함수, 쌍반점, 타원 적분, 수학, 에르미트 다항식, 에어리 함수, 역슬래시, 함수, 함수해석학, 해석 함수, 해석학 (수학), 야코비 타원함수, 알고리즘, 테일러 급수, 후르비츠 제타 함수.

람베르트 W 함수

''W'' > -4이고 ''x'' 0, ''W'' ≤ −1 인 부분은 ''W''−1이라 한다. 수학에서, 람베르트 W 함수()는 복소함수 f(w).

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데데킨트 에타 함수

에타 함수의 그래프 수학에서, 데데킨트 에타 함수(Dedekind eta function)은 복소평면의 열린 상반평면 위에 정의된, 원환면의 모듈러 군 대칭을 따르는 정칙함수.

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라게르 다항식

르 다항식의 그래프 수학에서, 라게르 다항식(Laguerre多項式)은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이.

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로랑 급수

랑 급수(Laurent級數)는 정칙함수에 대한, 테일러 급수를 일반화한 급수이.

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로그 적분 함수

적분 함수의 그래프 로그 적분 함수(log積分函數)는 특수 함수의 일종이.

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르장드르 다항식

르장드르 다항식(Legendre polynomial) P_n(x)는 르장드르 미분 방정식(Legendre differential equation)이라고 불리는 다음 미분 방정식의 해가 되는 함수들이.

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리만 제타 함수

각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.

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매스매티카

매스매티카(Mathematica)는 스티븐 울프램이 처음 고안하고 Wolfram Research에 의해 개발된 과학, 공학 등에서 널리 사용하는 계산용 소프트웨어이.

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물리학

물리학(物理學)은 물질과,리처드 파인만은 원자론을 다루는 《파이만의 물리학 강의》(The Feynman Lectures on Physics)에서 "대격변이 일어나 모든 과학 지식이 없어진다고 해도, 다음의 단 한 문장만 다음 세대에 전달되면 다시 모든 과학 지식이 구축될 수 있다고 믿습.

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미분방정식

200px 미분 방정식(微分方程式, differential equation)은 미지의 함수와 그 도함수, 그리고 이 함수들의 함수값에 관계된 여러 개의 변수들에 대한 수학적 방정식이.

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감마 함수

실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수(Γ函數)는 계승 함수의 해석적 연속이.

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바이어슈트라스 타원함수

바이어슈트라스 타원함수의 그래프. (g_2,g_3).

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베타 함수

석학에서, 베타 함수(Β函數)는 감마 함수의 비로 나타내어지는 2변수 특수 함수이.

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베셀 함수

수학에서, 베셀 함수(Bessel function)는 헬름홀츠 방정식을 원통좌표계에서 변수분리할 때 등장하는 특수 함수.

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복소평면

복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ¢은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.

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불완전 감마 함수

수학에서, 불완전 감마 함수(不完全Γ函數)는 감마 함수를 확장한 특수 함수로, 원래 감마함수의 정의에서 적분 구간을 변경한 것이.

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구면 조화 함수

면 조화 함수의 모양. 녹색은 함수가 양인 구역, 적색은 함수가 음인 구역을 나타낸다. 수학과 물리학에서, 구면 조화 함수(球面調和函數)는 구면에서 라플라스 방정식의 해의 정규 직교 기저.

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디리클레 L-함수

리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)의 디리클레 급수(Dirichlet Series)형식은, 디리클레 L-함수는 다른 L-함수계열처럼 가산(덧셈)과 곱셈의 수학적 상관관계를 직접적으로 보여주는 리만 제타 함수를 근간으로 하는 특수 함수이.

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디감마 함수

마 함수(Digamma function)는 폴리감마 함수중 첫번째 함수이.

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다중로그

수학에서, 다중로그(多重log) 또는 폴리로그는 로그를 일반화한 특수 함수이.

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특이점

특이점(特異點)이란 어떤 기준을 상정했을 때, 그 기준이 적용되지 않는 점을 이르는 용어로, 물리학이나 수학 등의 학문에서 사용.

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폴리감마 함수

마 함수의 미분은 다음과 같이 폴리감마 함수(polygamma function) \psi_(z)로 주어.

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적분

적분의 예 적분(積分,Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한을 구하는 것이.

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정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域)은 그 함수의 값이 정의된 집합이.

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지수 적분 함수

수학에서, 지수 적분 함수(指數積分函數)은 특수 함수의 하나이며, \frac의 역도함수이.

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체비쇼프 다항식

수학에서, 체비쇼프 다항식(Чебышёв多項式)은 삼각 함수의 항등식에 등장하는 직교 다항식열이.

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초기하함수

수(超幾何函數)는 기하급수를 일반화시키는 일련의 특수 함수들이.

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초등함수

수학에서, 초등 함수(初等函數)는 대수 함수와 지수 함수와 로그 함수에 사칙 연산 및 함수의 합성을 가하여 만들 수 있는 일변수 함수이.

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쌍반점

쌍반점(雙半點) 혹은 세미콜론(semicolon)은 문장 부호 ‘;’의 이름이.

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타원 적분

원 적분(Elliptic integral)은 역 삼각 함수의 일반화로 볼 수 있으며, 보다 광범위한 문제에 대한 이해를 제공.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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에르미트 다항식

확률론 에르미트 다항식 H_n(x)의 그래프 (n.

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에어리 함수

에어리 함수의 그래프 수학에서, 에어리 함수(Airy function)는 특수 함수의 한 종. 두 개가 있으며, 기호는 Ai와 Bi.

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역슬래시

역슬래시() 또는 역사선(逆斜線)은 문장 부호의 일종이며, 1960년에 밥 베머가 ASCII 문자 집합을 만들면서 추가하였.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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함수해석학

수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.

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해석 함수

수학에서 해석 함수(解析函數)란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말. 함수 f 가 한 점 x_0 에서 해석적이라는 것은 그 점 근방에서의 테일러 급수가 수렴하는 것과 같은 의미이고, 정의역 D 의 모든 점에서 해석적인 함수를 해석함수.

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해석학 (수학)

석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.

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야코비 타원함수

sn(''u'')의 그래프. 붉은 선은 m.

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알고리즘

알고리즘(라틴어, 독일어: Algorithmus)은 수학과 컴퓨터 과학, 언어학 또는 관련 분야에서 어떠한 문제를 해결하기 위한 일련의 절차를 공식화한 형태로 표현한 것을 말. 알고리즘은 연산, 데이터 진행 또는 자동화된 추론을 수행.

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테일러 급수

사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.

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후르비츠 제타 함수

수학에서, 후르비츠 제타 함수()는 리만 제타 함수의 일반화이.

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