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정규 공간

색인 정규 공간

일반위상수학에서, 정규 공간(正規空間)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이.

38 처지: 동치, 라위트전 브라우어르, 메리 엘런 루딘, 가산 집합, 거리 공간, 거리화 가능 공간, 곱위상, 보렐 집합, 공역 (수학), 분리 집합쌍, 부분공간, 부분집합, 근방, 대수기하학, 대수적 위상수학, 구간, 니콜라 부르바키, 우리손 공간, 장 디외도네, 장소 (수학), 일반위상수학, 정칙 공간, 치역, 콤팩트 공간, 유클리드 공간, 파라콤팩트 공간, 파벨 사무일로비치 우리손, 위상 공간 (수학), 오스트리아, 여집합, 연속 함수, 열린집합, 서로소 집합, 하우스도르프 공간, 필요충분조건, 앙리 르베그, 티호노프 공간, T1 공간.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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라위트전 브라우어르

위트전 에흐베르튀스 얀 브라우어르(1881년 2월 27일 ~ 1966년 12월 2일)는 네덜란드의 수학자이자 철학자이.

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메리 엘런 루딘

메리 엘런 에스틸 루딘(1924~2013)은 미국의 수학자이.

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가산 집합

산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.

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거리 공간

수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.

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거리화 가능 공간

일반위상수학에서, 거리화 가능 공간(距離化可能空間)은 어떤 거리 공간과 위상동형인 위상 공간이.

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곱위상

일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.

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보렐 집합

측도론에서, 보렐 집합(Borel集合)은 열린집합들로부터 가산 합집합 · 가산 교집합 · 차집합 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합이.

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공역 (수학)

수학에서, 어떤 함수의 공역(共域) 또는 공변역(共變域)은 이 함수의 값들이 속하는 집합이.

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분리 집합쌍

일반위상수학에서, 분리 집합쌍(分離集合雙)은 서로의 폐포와 겹치지 않는 두 개의 집합을 뜻. 이 개념 및 이를 강화한 조건들을 통해, 위상 공간의 다양한 분리공리(分離公理)들을 정의할 수 있.

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부분공간

부분공간의 다른 뜻은 다음과 같.

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부분집합

부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.

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근방

방 N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합 V는, p 주위의 작은 원반이 V에 포함되었다면 점 p의 근방이다. 일반위상수학에서, 근방(近傍)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이.

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대수기하학

수기하학(代數幾何學)은 대수적 방정식들로 정의될 수 있는 도형들 및 이들 사이의 관계를 연구하는 수학 분야이며, 현재 많은 수학 분야들 중 가장 복잡하고 발달된 분야 중.

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대수적 위상수학

수적 위상수학(代數的位相數學)은 추상대수학적 도구를 사용하여 위상 공간과 다양체들을 다루는 위상수학의 분야.

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구간

수학에서, 구간(區間)은 주어진 두 실수 (또는 무한대) 사이의 모든 실수의 집합이.

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니콜라 부르바키

부르바키의 《집합론》 1970년 판 표지 니콜라 부르바키()는 20세기에 프랑스를 중심으로 활동한 수학자들의 단체가 사용한 가명이.

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우리손 공간

일반위상수학에서, 우리손 공간(Урысон空間) 또는 T2½ 공간(T2½空間)은 분리공리의 일부로 다뤄지는 특정한 성질을 만족하는 위상 공간이.

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장 디외도네

장 알렉상드르 외젠 디외도네(1906년 7월 1일 – 1992년 11월 29일)는 프랑스의 수학자이.

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장소 (수학)

일반위상수학에서, 장소(場所)는 위상 공간의 열린집합의 부분 순서 집합을 추상화한 구조이.

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일반위상수학

일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.

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정칙 공간

일반위상수학에서, 정칙 공간(正則空間)은 서로소인 점과 닫힌집합을 각각을 포함하는 서로소 근방으로 분리할 수 있는 위상 공간이.

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치역

수학에서 함수의 치역(値域)이라고 하는 것은 함수의 모든 "출력"값의 집합이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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유클리드 공간

3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다. 수학에서 유클리드 공간()은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이.

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파라콤팩트 공간

일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.

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파벨 사무일로비치 우리손

벨 사무일로비치 우리손(1898~1924)는 우크라이나 태생의 수학자.

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위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

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오스트리아

오스트리아 공화국(), 줄여서 오스트리아()는 847만명의 인구가 살고 있는 중앙유럽 알프스 산맥에 있는 내륙국이.

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여집합

집합론에서, 집합 A의 여집합(餘集合, 또는 보집합(補集合), complement set) AC는, 전체집합 U의 원소 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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서로소 집합

서로소인 두 집합 집합론에서, 서로소 집합(-素集合)는 공통 원소가 없는 두 집합이.

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하우스도르프 공간

일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.

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필요충분조건

요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.

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앙리 르베그

앙리 레옹 르베그(1875년 6월 28일 ~ 1941년 7월 26일)는 그의 적분 이론으로 유명한 프랑스 수학자이.

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티호노프 공간

일반위상수학에서, 티호노프 공간(Тихонов空間) 또는 T3½ 공간()은 점과 닫힌집합을 연속 함수로 분리할 수 있는 하우스도르프 공간이며, 이는 콤팩트 하우스도르프 공간의 부분 공간인 조건과 동치이.

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T1 공간

일반위상수학에서, T1 공간(T1空間)은 주어진 두 점에 대하여, 첫째를 포함하며 둘째를 포함하지 않는 열린집합이 존재하는 위상 공간이.

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