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32 처지: 덮개 (위상수학), 동치, 린델뢰프 공간, 모리타 기이치, 미분기하학, 가산 집합, 가산 콤팩트 공간, 거리 공간, 거리화 가능 공간, 곱위상, 긴 직선, 국소 콤팩트 공간, 내부 (위상수학), 단위 분할, 장 디외도네, 일반위상수학, 제2 가산 공간, 정규 공간, 정칙 공간, 집합족, 콤팩트 공간, 유한 집합, 파라콤팩트 공간, 위상 공간 (수학), 위상군, 연결 공간, 열린집합, 프랑스, 합집합, 해석학 (수학), 하우스도르프 공간, 티호노프의 정리.
덮개 (위상수학)
수학에서, 덮개()는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이.
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동치
수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.
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린델뢰프 공간
일반위상수학에서, 린델뢰프 공간(Lindelöf空間)은 콤팩트 공간의 유한 부분 열린 덮개 조건을 가산 개의 부분 덮개 조건으로 약화시킨 조건을 만족시키는 위상 공간이.
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모리타 기이치
모리타 기이치(1915~1995)는 일본의 수학자이.
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미분기하학
hyperbolic parabloid))위의 삼각형과 발산하는 평행선 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분학, 선형대수학 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이.
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가산 집합
산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.
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가산 콤팩트 공간
산 콤팩트 공간(可算compact空間)은 위상 공간으로서, 그 공간에 임의의 가산 열린 덮개가 주어질 때마다 각 열린 덮개에 대해 유한 열린 덮개를 가지는 것을 의미.
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거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이.
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거리화 가능 공간
일반위상수학에서, 거리화 가능 공간(距離化可能空間)은 어떤 거리 공간과 위상동형인 위상 공간이.
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곱위상
일반위상수학에서, 곱위상(-位相)은 위상 공간들의 곱집합에 표준적으로 부여되는 위상이.
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긴 직선
일반위상수학에서, 긴 직선(긴直線)은 국소적으로 유클리드 공간과 위상동형이지만 파라콤팩트 공간이 아닌 위상 공간이.
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국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.
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내부 (위상수학)
위상수학에서, 내부(內部)는 원래의 집합에서 경계를 제외하여 얻는 집합이.
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단위 분할
위분할의 도식. 각 점에서 함수들의 합은 1이다. 수학에서, 단위 분할(單位分割)은 공간을 총합이 1인 일련의 함수들을 사용해 분할하는 방법이.
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장 디외도네
장 알렉상드르 외젠 디외도네(1906년 7월 1일 – 1992년 11월 29일)는 프랑스의 수학자이.
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일반위상수학
일반위상수학(一般位相數學) 또는 점-집합 위상수학(點集合位相數學)은 위상 공간을 일반적으로 그것을 정의하는 집합론적 공리만으로 다루는 위상수학의 한 분과이.
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제2 가산 공간
일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間)은 가산 기저를 갖는 위상 공간이.
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정규 공간
일반위상수학에서, 정규 공간(正規空間)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이.
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정칙 공간
일반위상수학에서, 정칙 공간(正則空間)은 서로소인 점과 닫힌집합을 각각을 포함하는 서로소 근방으로 분리할 수 있는 위상 공간이.
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집합족
집합론과 관련 수학 분야에서, 집합족(集合族, family of sets)은 집합을 원소로 하는 집합이.
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콤팩트 공간
수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.
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유한 집합
수학에서, 유한 집합(有限集合)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미.
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파라콤팩트 공간
일반위상수학에서, 파라콤팩트 공간(paracompact空間)은 단위 분할의 존재를 증명하기 위하여 필요한, 콤팩트 공간의 개념의 일반화이.
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위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.
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위상군
에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.
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연결 공간
A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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프랑스
랑스 공화국() 또는 프랑스()는 서유럽의 본토와 남아메리카의 프랑스령 기아나를 비롯해 여러 대륙에 걸쳐 있는 해외 레지옹과 해외 영토로 이루어진 국가로서, 유럽 연합 소속 국가 중 가장 영토가 넓. 수도는 파리이.
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합집합
''A'' ∪ ''B''는 두 원을 합쳐 만든 큰 모양이다. 집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合)은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이.
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해석학 (수학)
석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.
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하우스도르프 공간
일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.
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티호노프의 정리
일반위상수학에서, 티호노프의 정리(Тихонов-定理)는 임의의 수의 콤팩트 공간들의 곱공간이 콤팩트 공간이라는 정리.
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