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28 처지: 롤의 정리, 미분 가능 함수, 미적분학, 미적분학의 기본정리, 고계도함수, 곡선, 볼록 함수, 복소평면, 극값, 기하학, 내부 (위상수학), 단조함수, 임계점 (수학), 평균, 인도, 정칙 함수, 조화 함수, 중간값 정리, 코시의 적분정리, 상수 함수, 오귀스탱 루이 코시, 역함수, 연속 함수, 열린집합, 함수, 테일러 급수, 테일러 정리, 원 (기하학).
롤의 정리
right 미적분학에서 롤의 정리(Rolle's theorem)란 미분 가능한 함수에 대한 본질적인 성질로서, 함수값이 같은 두 점이 존재할 경우, 함수의 그래프를 그리면 그 두 값 사이에 접선의 기울기가 0이 되는 점이 반드시 존재한다는 정리이.
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미분 가능 함수
미적분학에서, 미분 가능 함수(微分可能函數)는 정의역의 모든 점에서 도함수가 존재하는 함수이.
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미적분학
right 미적분학(微積分學, calculus)은 수학의 한 분야로 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이.
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미적분학의 기본정리
적분과 부정적분의 관계를 나타내는 애니메이션 해석학에서, 미적분학의 기본정리(微積分學의基本定理, fundamental theorem of calculus)는 미분과 적분을 서로 연관시키는 두 개의 정리이.
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고계도함수
수(高階導函數) 또는 고차 도함수(高次導函數)는 어떠한 함수 f(x)를 3번 이상 미분한 함수를 이르는 말이.
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곡선
수학에서, 곡선(曲線)은 연속적인 점들의 집합으로, 어떤 공간 안에 존재하는 1차원적인 도형을 의미.
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볼록 함수
볼록함수 볼록함수에서 그림과 같이 색칠한 부분은 항상 볼록 집합이 된다. 해석학에서, 볼록 함수는 임의의 두 점 x, y과 사이의 값 t에 대해 가 항상 성립하는 함수 f를 가리.
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복소평면
복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ￠은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.
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극값
수f(x).
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기하학
학(幾何學)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이.
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내부 (위상수학)
위상수학에서, 내부(內部)는 원래의 집합에서 경계를 제외하여 얻는 집합이.
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단조함수
조 증가. 강한 단조 증가는 아니다. 수학에서, 단조 함수(單調函數)는 주어진 순서를 보존하는 함수이.
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임계점 (수학)
수학에서, 임계점(臨界點) 또는 정류점(定流點) 또는 정상점(定常點)은 함수의 도함수가 0이 되는 점이.
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평균
평균(平均)은 통계학에서 두 가지 서로 연관된 뜻이 있.
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인도
인도 공화국()은 남아시아에 있는 나라로, 인도 아대륙의 대부분을 차지하고 있. 국가 면적은 세계에서 일곱 번째로 넓으며, 인구는 약 13억 명으로 중화인민공화국에 이어 세계에서 두 번째로 많. 북쪽과, 북동쪽으로는 중화인민공화국, 북쪽으로는 네팔, 부탄, 서쪽에는 파키스탄, 동쪽으로는 미얀마와 방글라데시, 남동쪽에는 벵골 만, 남서쪽으로는 아라비아 해, 남쪽으로는 인도양와 맞닿아 있으며 스리랑카, 몰디브가 있으며, 안다만 니코바르 제도의 해상경계는 태국, 인도네시아와 접해 있. 수도는 뉴델리이.주요 도시로는 뉴델리, 뭄바이, 첸나이, 벵갈루루, 하이데라바드, 콜카타등이 있. 고대 인더스 문명의 발상지이자 역사적인 무역로였으며 거대한 제국이 있었던 인도 아대륙은 오랫동안 그 지정학적 지위와 경제문화적 가치를 인정받아왔.
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정칙 함수
복소해석학에서, 정칙 함수(正則函數)는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이.
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조화 함수
환형 위에서 정의되는 조화함수의 예 수학에서, 조화 함수(調和函數, harmonic function)는 라플라스 방정식의 해가 되는 함수.
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중간값 정리
석학에서, 중간값 정리(中間-定理) 또는 사잇값 정리는 실숫값 연속 함수에 대한 두 함숫값 사이의 수가 여전히 함숫값이라는 정리이.
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코시의 적분정리
시의 적분정리(Cauchy's integral theorem)은 복소선적분에서 중요한 정리 중 하나이.
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상수 함수
수학에서, 상수 함수(常數函數)는 정의역의 값에 관계없이 항상 같은 값을 갖는 함수를 말. 예를 들어, f(x).
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오귀스탱 루이 코시
오귀스탱 루이 코시(1789년 8월 21일 ~ 1857년 5월 23일)는 프랑스의 수학자이.
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역함수
수 f와 그 역함수 f^-1 수학에서, 역함수(逆函數)는 변수와 함숫값을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수이.
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연속 함수
위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.
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열린집합
부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.
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함수
수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.
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테일러 급수
사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.
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테일러 정리
일러 정리(Taylor's theorem, -定理)는 초등적인 실해석학의 중요한 정리 중 하나로, 평균값 정리를 임의의 n계 도함수에 일반화한 것으로 볼 수 있. 유한 항에 대한 테일러 정리의 마지막 항은 특수한 형태를 갖는데, 무한 번 미분가능한 함수에 대해 계속 항을 늘려나갈 때 이 항을 없앨 수 있을 경우 테일러 정리의 전개 꼴은 테일러 급수.
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원 (기하학)
유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점의 집합으로 정의되는 평면도형이.
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여기로 리디렉션합니다
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