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폰트랴긴 쌍대성

색인 폰트랴긴 쌍대성

조화해석학에서, 폰트랴긴 쌍대성(Понтрягин雙對性)은 국소 콤팩트 아벨 군 사이의 쌍대성이.

50 처지: 동치, 동형 사상, 레프 폰트랴긴, 가산 집합, 거리화 가능 공간, 벡터 공간, 범주의 동치, 꼬임 부분군, 대수적 수체, 국소 콤팩트 공간, 군 (수학), 슈바르츠 공간, 자명군, 이산 공간, 이산 푸리에 변환, 이와사와 겐키치, 제2 가산 공간, 절댓값 (대수학), 조절 분포, 조화해석학, 존 테이트, 주기함수, 직접곱, 직합, 콤팩트 공간, 콤팩트-열린집합 위상, 쌍대 가군, 유리수, 유체론, 파리 (프랑스), 위상군, 순환군, 수열, 에흐베르튀스 판 캄펀, 연결 공간, 연속 함수, 푸리에 변환, 푸리에 급수, 사유한군, 프뤼퍼 군, 하르 측도, 하우스도르프 공간, 아델 환, 아벨 군, 앙드레 베유, 시그마-콤팩트 공간, 원군, 화이트헤드 문제, 완전열, P진수.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

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레프 폰트랴긴

세묘노비치 폰트랴긴(1908년 9월 3일 ~ 1988년 5월 3일)은 소비에트 연방의 수학자이.

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가산 집합

산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.

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거리화 가능 공간

일반위상수학에서, 거리화 가능 공간(距離化可能空間)은 어떤 거리 공간과 위상동형인 위상 공간이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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범주의 동치

범주론에서, 두 범주 사이의 동치(同値, equivalence (of categories))는 두 범주가 사실상 같은 구조를 지니게 하는 함자이다.

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꼬임 부분군

에서, 아벨 군의 꼬임 부분군()은 양의 정수를 곱해서 0으로 만들 수 있는 군 원소들의 부분군이.

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대수적 수체

수적 수론에서, 대수적 수체(代數的數體), 줄여서 수체(數體)는 유리수체 \mathbb Q의 유한 확대이.

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국소 콤팩트 공간

일반위상수학에서, 국소 콤팩트 공간(局所compact空間)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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슈바르츠 공간

슈바르츠 공간(Schwartz空間)은 매끄럽고, 그 어느 다항함수보다 빨리 감소하는 함수로 이루어진 프레셰 공간이.

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자명군

자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.

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이산 공간

일반위상수학에서, 이산 공간(離散空間)은 모든 부분집합이 열린집합인 위상 공간이.

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이산 푸리에 변환

이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)은 이산적인 입력 신호에 대한 푸리에 변환으로, 디지털 신호 분석과 같은 분야에 사용.

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이와사와 겐키치

이와사와 겐키치(1917년 9월 11일 ~ 1998년 10월 26일)는 일본의 수학자.

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제2 가산 공간

일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間)은 가산 기저를 갖는 위상 공간이.

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절댓값 (대수학)

수학 및 대수적 수론에서, 절댓값(絶對값)은 정역의 원소의 크기를 측정하는 실수 함수이.

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조절 분포

조화해석학에서, 조절 분포(調節分布)는 푸리에 변환이 정의될 수 있는 특수한 종류의 분포이.

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조화해석학

조화해석학(調和解析學)은 함수나 신호를 기본적인 파동의 중첩으로 표현하는 법과 푸리에 급수, 푸리에 변환을 연구하는 수학이.

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존 테이트

존 토런스 테이트 2세(1925–)는 미국의 수학자.

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주기함수

수학에서, 주기 함수(週期函數)는 함숫값이 일정 주기마다 되풀이되는 함수이.

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직접곱

수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.

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직합

직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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콤팩트-열린집합 위상

일반위상수학에서, 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이.

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쌍대 가군

선형대수학과 가군 이론에서, 쌍대 가군(雙對加群)은 어떤 가군 또는 벡터 공간 위의 선형 범함수들로 구성된 가군 또는 벡터 공간을 말. 만약 스칼라환이 가환환이 아닐 경우, 왼쪽 가군의 쌍대 가군은 오른쪽 가군이며, 반대로 오른쪽 가군의 쌍대 가군은 왼쪽 가군이.

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유리수

수학에서, 유리수(有理數)는 두 정수의 비율로 나타낼 수 있는 수이.

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유체론

유체론(類體論)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이.

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파리 (프랑스)

리()는 프랑스의 수도로, 프랑스 북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있. 센 강 중류에 있으며, 면적은 105km2.

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위상군

에서, 위상군(位相群)은 위상이 주어진 군으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이.

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순환군

에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.

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수열

실수의 무한수열 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이.

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에흐베르튀스 판 캄펀

에흐베르튀스 뤼돌프 판 캄펀(1908~1942)은 벨기에 태생의 수학자이.

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연결 공간

A는 유클리드 평면의 연결 부분 공간이며, B는 비연결 부분 공간이다. 일반위상수학에서, 연결 공간(連結空間)은 공집합이 아닌 두 열린집합으로 쪼갤 수 없는 위상 공간이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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푸리에 변환

리에 변환(Fourier transform, FT) 은 시간에 대한 함수 (혹은 신호) 를 함수를 구성하고 있는 주파수 성분으로 분해하는 작업이.

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푸리에 급수

수학에서, 푸리에 급수(Fourier級數, Fourier series)는 주기 함수를 삼각함수의 가중치로 분해한 급수.

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사유한군

수학에서, 사유한군(射有限群)은 유한군의 사영극한으로 얻어지는 위상군이.

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프뤼퍼 군

에서, 프뤼퍼 군(Prüfer群)은 분모가 어떤 주어진 소수의 거듭제곱인 유리수들의 법 1 합동류들로 구성된 아벨 군이.

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하르 측도

석학에서, 하르 측도(Haar measure)는 특수한 위상군 위에 정의할 수 있는, 군의 구조를 따르는 측.

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하우스도르프 공간

일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.

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아델 환

유체론에서, 아델 환(adèle環)은 유리수체나 다른 대수적 수체의 모든 완비화를 대칭적으로 포함하는 위상환이.

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아벨 군

에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

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앙드레 베유

앙드레 아브라암 베유(1906년 5월 6일 - 1998년 8월 6일)는 프랑스의 수학자이.

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시그마-콤팩트 공간

일반위상수학에서, 시그마-콤팩트 공간(-空間, Σ-compact space 또는 σ-compact space)은 콤팩트 공간의 개념의 여러 변형 가운데 하나이.

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원군

원군에서의 곱셈은 각도의 덧셈으로 여길 수 있다. 군론에서, 원군(圓群)은 절댓값이 1인 복소수로 구성된 1차원 리 군이.

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화이트헤드 문제

집합론에서, 화이트헤드 문제()는 정수 계수의 1차 Ext 함자가 자명군인 아벨 군이 항상 자유 아벨 군인지에 대한 문제.

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완전열

호몰로지 대수학에서, 완전열(完全列)은 한 사상의 상이 다음 사상의 핵과 일치하는, 사상들과 대상들로 구성된 열이.

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P진수

수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.

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폰트랴긴 이중성, 폰트랴긴 쌍대군.

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