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27 처지: 모노이드, 범주 (수학), 분배법칙, 분수체, 대수적으로 닫힌 체, 군환, 나눗셈환, 이항 계수, 정수, 정역, 중심 (대수학), 체 (수학), 유사환, 유한체, 순서체, 순환군, 최소공배수, 프로베니우스 사상, 소수 (수론), 소환 (환론), 약수, 핵 (수학), 아벨 군, 아이디얼, 시작 대상과 끝 대상, 환 (수학), 환론.
모노이드
상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.
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범주 (수학)
범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.
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분배법칙
분배법칙(分配法則)이란 수학에서, 상세히 말하자면 추상대수학에서, 이항연산에 대한 성질로 다음과 같은 곱셈과 덧셈에 대한 초등대수에서의 분배법칙 을 일반화 시킨 것이.
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분수체
상대수학에서, 분수체(分數體)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이.
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대수적으로 닫힌 체
상대수학에서, 대수적으로 닫힌 체(代數的으로 닫힌 體)는 모든 다항식을 1차 다항식으로 인수 분해할 수 있는 체이.
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군환
상대수학에서, 군환(群環)은 군의 원소로 생성되는 자유 가군이.
나눗셈환
환론에서, 나눗셈환(-環) 또는 비가환체(非可換體)는 모든 0이 아닌 원소가 가역원인 비자명환이.
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이항 계수
이항 계수의 표를 파스칼의 삼각형이라고 한다. 조합론에서, 이항 계수(二項係數)는 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수이.
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정수
정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.
정역
환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.
중심 (대수학)
상대수학에서, 중심(中心)은 어떤 대수 구조에서 모든 원소와 가환하는 원소들로 구성된 부분 집합이.
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체 (수학)
상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.
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유사환
환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.
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유한체
에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.
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순서체
수학에서, 순서체(順序體)는 전순서가 주어진 체이.
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순환군
에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.
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최소공배수
수론에서, 여러 개의 정수/다항식/환의 원소의 공배수(公倍數)는 그들 모두의 배수가 되는 정수/다항식/환의 원소이.
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프로베니우스 사상
환대수학과 체론에서, 프로베니우스 사상(Frobenius寫像)은 양의 소수 표수에서 정의되는 가환환 또는 체의 자기 사상이.
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소수 (수론)
소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.
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소환 (환론)
환론에서, 소환(素環)은 아이디얼이 곱셈에 대하여 영인자를 갖지 않는 환이.
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약수
수론에서, 약수(約數) 또는 인수(因數)는 어떤 정수를 나머지 없이 나눌 수 있는 정수를 원래의 정수에 대하여 이르는 말이.
핵 (수학)
수학에서, 어떤 사상의 핵(核, 커널)은 0의 원상의 포함 사상으로 생각할 수 있는 특별한 단사 사상이.
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아벨 군
에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.
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아이디얼
환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.
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시작 대상과 끝 대상
범주론에서, 시작 대상(始作對象)과 끝 대상(-對象)은 매우 단순하여, 이 대상을 정의역 또는 공역으로 하는 사상이 하나밖에 없는 대상이.
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환 (수학)
상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.
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환론
수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.
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체의 지표, 체의 표수, 표수 0, 표수 2, 표수 3.
