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행렬

색인 행렬

'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.

50 처지: 미분, 밴드 행렬, 가우스 소거법, 가역행렬, 벡터 공간, 벡터 행렬, 고윳값, 괄호, 기하학, 대각행렬, 대각합, 교환법칙, 단위행렬, 스칼라 (수학), 스칼라곱, 회전 (벡터), 회전변환행렬, 자궁, 크라메르 공식, 희소행렬, 일차 함수, 제임스 조지프 실베스터, 주대각선, 지수 함수, 컴퓨터 그래픽스, 유한요소법, 순서쌍, 수 (수학), 수치해석학, 수학, 영행렬, 어원학, 양자역학, 행렬, 행렬 곱셈, 행렬 분해, 행렬식, 역원, 연립 일차 방정식, 사다리꼴행렬, 사원수, 삼각행렬, 선형 변환, 소행렬식, 함수, 함수의 합성, 항등원, 해석학 (수학), 필요충분조건, 테일러 급수.

미분

함수의 그래프와 그 접선. 함수의 점에서의 미분은 그 점에서의 접선의 기울기와 같다. 수학에서, 미분(微分) 또는 도함수(導函數)는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서의 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량의 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수이.

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밴드 행렬

수학, 특히 행렬 이론에서 밴드 매트릭스(Band matrix)라고 불리는 밴드 행렬은 0이 아닌 엔트리(성분)가 대각선으로 한정된 희소행렬이며, 바꾸어말하면 주 대각선의 대역폭과 양측에 0으로 이루어진 1개 이상의 대각선을 포함하게 되는 행렬이.

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가우스 소거법

선형대수학에서, 가우스 소거법(Gauß消去法)은 연립일차방정식을 풀이하는 알고리즘이.

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가역행렬

선형대수학에서, 가역 행렬(可逆行列) 또는 정칙 행렬(正則行列) 또는 비특이 행렬(非特異行列)은 그와 곱한 결과가 단위 행렬인 행렬을 갖는 행렬이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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벡터 행렬

벡터 행렬은 열 벡터와 행 벡터 를 아울러 가리.

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고윳값

위 두 장의 그림은 원래 이미지가 옆으로 기울어진 모양으로 변하는 선형 변환을 보여주고 있다. 이 선형 변환에서 수평 축은 그대로 수평 축으로 남기 때문에 푸른색 화살표는 방향이 변하지 않지만 붉은색 화살표는 방향이 변하게 된다. 따라서 푸른색 화살표는 이 변환의 '''고유 벡터'''가 되고 붉은색 화살표는 고유 벡터가 아니다. 또한 푸른색 화살표의 크기가 변하지 않았으므로 이 벡터의 '''고윳값'''은 1이다. 선형대수학에서, 선형 변환의 고유 벡터(固有vector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 영벡터가 아닌 벡터이.

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괄호

위에서부터 대괄호, 중괄호, 소괄호, 꺾쇠 괄호, 부등호로 이어진다. 괄호(括弧), 묶음표(--標), 브래킷(bracket)은 숫자, 문자나 문장, 수식의 앞뒤를 막아서 다른 문자열과 구별하는 문장 부호의 하나이자 기호를 말. 컴퓨터 과학 분야에서 이 용어는 가끔은 직사각형이나 사각형 형태로 적용.

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기하학

학(幾何學)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이.

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대각행렬

선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이.

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대각합

선형대수학에서, 대각합(對角合)은 정사각 행렬의 주대각선 성분들의 합이.

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교환법칙

수학에서, 교환법칙()은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이.

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단위행렬

선형대수학에서 행렬의 크기가 n인 단위행렬(單位行列,identity matrix)은 주 대각선이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n \times n 정사각행렬이.

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스칼라 (수학)

스칼라()란 크기와 방향을 가지는 벡터에 대비하는 개념으로, 크기만 있고 방향을 가지지 않는 양을 말. 예를 들면 속도가 방향도 포함한 벡터인데 비해, 그 절댓값인 속력은 방향을 가지지 않는 스칼라이.

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스칼라곱

수학에서, 스칼라곱() 또는 점곱()은 유클리드 공간의 두 벡터로부터 실수 스칼라를 얻는 연산이.

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회전 (벡터)

수학에서, 회전(回轉)은 3차원 벡터장을 다른 3차원 벡터장으로 대응시키는 1차 미분 연산자의 하나이.

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회전변환행렬

300px 선형 변환에서 회전변환행렬(Rotation matrix)은 임의의 행렬을 원점을 중심으로 회전시.

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자궁

자궁(子宮)은 인간을 포함한 동물 포유류 암컷의 주 생식기로서, 호르몬에 민감한 기관이.

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크라메르 공식

선형대수학에서, 크라메르 공식(Cramer公式) 또는 크래머 공식은 유일한 해를 가지며 변수와 방정식의 수가 같은 연립 일차 방정식의 해를 구하는 공식이.

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희소행렬

희소행렬의 한 예. 검은 색은 0이 아닌 값을 가진다는 것을 의미한다. 희소행렬(sparse matrix)은 행렬의 값이 대부분 0인 경우를 가리키는 표현이.

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일차 함수

일차 함수 그래프의 예시 수학에서, 일차 함수(一次函數)는 최고 차수가 1 이하인 다항 함수이.

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제임스 조지프 실베스터

제임스 조지프 실베스터(1814–1897)는 잉글랜드의 변호사이자 수학자이.

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주대각선

선형 대수학에서 행렬의 주대각선(Main diagonal)은 때로는 선행 대각선(leading diagonal, principal diagonal, primary diagonal, major diagonal)등으.

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지수 함수

''y.

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컴퓨터 그래픽스

유타 주전자의 현대적 렌더링. 컴퓨터 그래픽스(Computer Graphics, CG)은 컴퓨터를 이용해 실제 세계의 영상을 조작하거나 새로운 영상을 만들어내는 기술을 가리.

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유한요소법

2D FEM solution for a magnetostatic configuration (lines denote the direction of calculated flux density and colour - its magnitude) 2D mesh for the image above (mesh is denser around the object of interest) 수학에서, 유한요소법(有限要素法,, 약자 FEM)은 편미분 방정식이나 적분, 열 방정식등의 근사해를 구하는 한 방법이.

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순서쌍

수학에서, 순서쌍(順序雙)은 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이.

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수 (수학)

복소수와 이의 부분집합들 - 자연수 (ℕ), 정수 (ℤ), 유리수 (ℚ), 실수 (ℝ), 복소수 (ℂ) 수(數)는 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이.

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수치해석학

바빌로니아 점토판 YBC 7289(기원전 1800–1600경) http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html. (Image by Bill Casselman) 수치해석학(數値解析學, numerical analysis)은 해석학 문제에서 수치적인 근삿값을 구하는 알고리즘을 연구하는 학문이.

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수학

수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이.

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영행렬

영행렬은 수학에서, 특히 선형대수학에서 모든 요소가 0인 행렬으로, 덧셈에 대한 항등원이.

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어원학

어 "mother"의 변천에 대한 가설을 나타낸 그림 어원학(語原學)은 단어의 역사, 즉 그 단어가 어디에서부터 왔으며, 단어의 형태와 의미가 시간이 흐르면서 어떻게 변화되었는가를 연구하는 학문이.

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양자역학

양자역학(量子力學)은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야이.

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행렬

'''A'''의 2행 1열에 위치한 원소를 가리킨다. 수학에서, 행렬(行列, matrix)은 수나 기호, 수식 등을 네모꼴로 배열한 것으로, 괄호로 묶어 표시.

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행렬 곱셈

행렬 곱셈(matrix multiplication)은 행렬에 대한 이항연산이.

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행렬 분해

행렬 분해(行列分解)는 행렬을 특정한 구조를 가진 다른 행렬의 곱으로 나타내는 것을 의미.

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행렬식

선형대수학에서, 행렬식(行列式)은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이.

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역원

역원(逆元,Inverse element)이란, 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이.

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연립 일차 방정식

수학에서, 연립 일차 방정식(聯立一次方程式) 또는 선형 방정식계(線性方程式系)는 여러 개의 일차 방정식으로 이루어진 연립 방정식이.

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사다리꼴행렬

행사다리꼴행렬(Row Echelon Form matrix, 약자 REF)이라고도 불리는 사다리꼴행렬(echelon form matrix)은 가우스 소거법 및 가우스 조단 소거법 알고리즘을 통해서 알 수 있듯이, 모든 성립하는 연립방정식으로부터 첨가 행렬의 과정을 거쳐 해를 갖는 행사다리꼴행렬(REF) 또는 기약행사다리꼴행렬(Reduced Row Echelon Form,약자 RREF)로 변환할 수 있. 이것은, 선형 대수학에서 행렬이 가우스 소거법으로 인해 사다리꼴(에쉴론,echelon) 형태의 모양을 갖는다는것을 의미.

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사원수

브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.

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삼각행렬

선형대수학에서, 삼각행렬(三角行列)은 정사각행렬의 특수한 경우로, 주대각선을 기준으로 대각항의 위쪽이나 아래쪽 항들의 값이 모두 0인 경우를 의미.

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선형 변환

선형대수학에서, 선형 변환(線型變換) 또는 선형 사상(線型寫像) 또는 선형 연산자(線型演算子) 또는 선형 작용소(線型作用素)는 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이.

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소행렬식

소행렬식(minor determinant)은 행렬식의 하위의 부분들로서 그 합이 전체 행렬식과 같도록 전개할 수 있. \,\,\,a & b & c \\ \,\,\,d & e & f \\ g & h & \ i \\ \end를 전체 행렬식으로 예약해보면, \Box & \blacksquare & \Box \\ \end.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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함수의 합성

수 g\circ f. 예를 들어 (g\circ f)(c).

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항등원

항등원(恒等元,Identity element)은 군론 등의 대수학에서 다루는 기본적인 개념으로, 집합의 어떤 원소와 연산을 취해도, 자기 자신이 되게하는 원소를 말. 항등원이 무엇인지는 집합과 이항연산의 종류에.

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해석학 (수학)

석학(解析學)은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을.

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필요충분조건

요조건(必要條件), 충분조건(充分條件), 필요충분조건(必要充分條件)은 논리학에서 논증 진술들간의 함축관계를 일컫는 말이.

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테일러 급수

사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑), 11차(남색), 13차(보라) 항까지 합한 것이다. 미적분학에서, 테일러 급수(Taylor級數)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이.

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복소수 행렬, 정사각 행렬, 정사각형 행렬, 열벡터, 행벡터.

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