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혼돈 이론

색인 혼돈 이론

로렌즈 방정식의 궤도. 로렌즈 방정식은 대표적인 연속 시간 혼돈계이며, 로렌즈 방정식의 궤도는 위와 같이 복잡한 모양을 보인다. 이는 야릇한 끌개의 하나이다. 동역학계 이론에서, 혼돈(混沌) 또는 카오스(χάος)는 특정 동역학계의 시간 변화가 초기 조건에 지수적으로 민감하며, 시간 변화에 따른 궤도가 매우 복잡한 형태를 보이는 현상이.

48 처지: 끌개, 동역학계, 로렌즈 방정식, 로지스틱 사상, 리만 곡면, 메리 카트라이트, 모스 이론, 미첼 파이겐바움, 고정점, 분기 (동역학계), 그리스 신화, 극한 주기 궤도, 기상학, 브누아 망델브로, 대기, 난류 (역학), 나비 효과, 다체 문제, 스티븐 스메일, 자기 사상, 자크 아다마르, 이바르 오토 벤딕손, 이와나미 서점, 조밀 집합, 조지 데이비드 버코프, 존 이든저 리틀우드, 지수 함수, 추아 회로, 측지선, 카오스, 콜모고로프-아르놀트-모저 정리, 판 구조론, 유체역학, 파이겐바움 상수, 위상 공간 (물리학), 위상 공간 (수학), 에르고딕성, 에드워드 노턴 로렌즈, 연속 함수, 열린집합, 염료, 푸앵카레-벤딕손 정리, 삼체 문제, 프랙털, 토네이도, 항성계, 안드레이 콜모고로프, 앙리 푸앵카레.

끌개

이상한 끌개의 예 (뢰슬러 끌개) 동역학계 이론에서, 끌개()는 동역학계의 시간 변화에 따라서 초기 상태에 상관없이 최종 상태가 근접하게 되는 일련의 구역들이.

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동역학계

로렌즈 끌개(Lorenz attractor) 동역학계(動力學系, dynamical system)는 수학 또는 물리학의 한 분야로서 시간에 따른 움직임의 과정으로 정의.

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로렌즈 방정식

의 시간 변화 동역학계 이론에서, 로렌즈 방정식(Lorenz方程式)은 3차원 공간상에서 대기의 대류를 나타내는 간단한 비선형 동역학계이.

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로지스틱 사상

스틱 사상의 분기도 동역학계 이론에서, 로지스틱 사상()은 간단한 2차 다항식으로 주어지는 이산 시간 동역학계이.

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리만 곡면

복소해석학에서, 리만 곡면(Riemann曲面)은 1차원 복소다양체이.

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메리 카트라이트

메리 루시 카트라이트(1900~1998)는 영국의 수학자이.

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모스 이론

미분위상수학에서, 모스 이론(Morse理論)은 다양체의 위상수학을 그 위에 정의된 매끄러운 함수로 분석하는 분야이.

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미첼 파이겐바움

미첼 파이겐바움(Mitchell Jay Feigenbaum, 1944년 12월 19일 -)은 미국 필라델피아에서 태어난 수리물리학자로 파이겐바움 상수의 발견을 포함하여 카오스 이론의 선구자이.

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고정점

수학에서, 고정점(固定點) 또는 부동점(不動點)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이.

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분기 (동역학계)

분기의 예. 매개변수 \alpha가 변화하면서 임계값 \alpha.

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그리스 신화

오-클레멘티노 미술관, 원형 전시관) 그리스 신화(-神話)는 고대 그리스의 신과 영웅, 우주관, 그리고 그리스 고유의 종교 의례와 의식 행위의 기원 및 의미에 대한 신화와 전설을 말. 그리스 신화는 고대 그리스 종교의 한 부분을 이루고 있. 현대의 학자들은 고대 그리스 문명의 신화를 토대로 한 연구를 통하여 고대 그리스의 종교와 정치 제도를 파악하고, 이러한 요소들이 신화로 만들어지게 된 생성 원리를.

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극한 주기 궤도

안정 극한 주기 궤도의 푸앵카레 사상. 안정 극한 주기 궤도는 굵은 검은 선으로 표시하였고, 이로 수렴하는 다른 궤도들은 가는 검은 선으로 표시하였다. 판데르폴 진동자에서의 극한 주기 궤도 동역학계 이론에서, 극한 주기 궤도(極限週期軌道)는 주기 궤도 가운데 적어도 하나 이상의 다른 궤도의 극한 집합을 이루는 것이.

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기상학

우주 기상학(氣象學)은 행성의 대기와 대기의 기상 현상을 대상으로 하는 자연 과학이.

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브누아 망델브로

브누아 망델브로(1924년 11월 20일 ~ 2010년 10월 14일)는 폴란드 태생 프랑스와 미국의 수학자이.

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대기

의 모습, 아래에 구름이 보인다 화성의 옅은 대기 대기(大氣, Atmosphere)는 천체의 주위를 대체로 일정하게 둘러싸고 있는 기체층을 말. 별다른 조건없이 '대기'라고 표현할 때에는 일반적으로 지구 대기권을 가리키는 말로 쓰인.

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난류 (역학)

유체 동역학(fluid dynamics)에서 난류(turbulent flow)는 유체 유동 중에서 무질서하고 비정상성을 가지는 경우를 일컫는 말이.

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나비 효과

평면 공간에 있는 포인트 어트랙터 그래프 나비 효과(butterfly effect)는 혼돈 이론에서 초기값의 미세한 차이에 의해 결과가 완전히 달라지는 현상을 뜻.

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다체 문제

문제(多體問題, many-body problem)는 여러 물체의 질량과 초기 위치, 초기 속도를 주고서 이후의 운동 상태를 찾는 문제이.

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스티븐 스메일

스티븐 스메일(1930년 7월 15일~)은 미국의 수학자이.

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자기 사상

수학에서, 자기 사상(自己寫像)은 그 정의역과 공역이 같은 사상이.

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자크 아다마르

자크 살로몽 아다마르(1865년 12월 8일 ~ 1963년 10월 17일)는 소수 정리의 증명을 통해 잘 알려진 프랑스의 수학자이.

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이바르 오토 벤딕손

이바르 오토 벤딕손(1861~1935)은 스웨덴의 수학자이.

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이와나미 서점

주식회사 이와나미 쇼텐(Iwanami Shoten Publishers.)은 일본의 출판사이.

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조밀 집합

일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.

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조지 데이비드 버코프

조지 데이비드 버코프(1884–1944)는 미국의 수학자.

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존 이든저 리틀우드

존 이든저 리틀우드(1885–1977)는 잉글랜드의 수학자.

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지수 함수

''y.

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추아 회로

아 다이오드가 없는 추아 회로 추아 회로(Chua's circuit)는 전형적인 혼돈 이론의 성질을 띠는 간단한 전기회로이.

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측지선

측지선(測地線, geodesic) 또는 지름길이란 직선의 개념을 굽은 공간으로 일반화한 것이.

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카오스

헤시오도스에 따르면, 카오스()는 그리스 신화에서 최초 생긴 '텅 빈 공간'(우주가 들어갈 공간)을 말., Theoi.com.

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콜모고로프-아르놀트-모저 정리

밀턴 역학에서, 콜모고로프-아르놀트-모저 정리(Колмогоров-Арнольд-Moser定理,, 약자 KAM)는 적분가능계에 충분히 작은 섭동항을 추가하였을 때, 거의 모든 준주기적 해들이 살아남는다는 정리이.

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판 구조론

20세기 후반의 판 구조 Tectonic plates (surfaces are preserved) 판 구조론(板構造論, plate tectonics)은 대륙 이동을 설명하는 지질학 이론이.

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유체역학

200px 유체역학(流體力學)이란 유체(액체와 기체)의 운동에 대해서 연구하는 학문이.

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파이겐바움 상수

이겐바움 상수(Feigenbaum constant)는 로지스틱 맵에서와 같은 분기 다이어그램에서 나오는 두개의 수학 상수를 말. 첫 번째 상수, 두 번째 상수 인 추가상수 \alpha 는 는 뽀족한 살과 작은 살의 비로서 정의.

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위상 공간 (물리학)

동역학계의 위상공간 수학과 물리학에서 위상공간(位相空間)은 계가 가질 수 있는 모든 상태로 이루어진 공간이.

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위상 공간 (수학)

일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이.

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에르고딕성

동역학계 이론에서, 에르고딕성(ergodic性)은 어떤 동역학계의 궤적이 거의 항상 공간 전체를 밀집하게 채우는 성질을 뜻. 에르고딕성을 보이는 동역학계를 연구하는 수학 분야를 에르고딕 이론(ergodic理論)이.

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에드워드 노턴 로렌즈

에드워드 노턴 로렌즈(Edward Norton Lorenz, 1917년 5월 23일~2008년 4월 16일)는 매사추세츠 공과대학의 수학자, 기상학자이.

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연속 함수

위상수학과 해석학에서, 연속 함수(連續函數)는 정의역의 점의 "작은 변화"에 대하여, 치역의 값 역시 작게 변화하는 함수이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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염료

염료(染料)는 실이나 천, 옷감 등을 물들이는 색소로 물이나 기름, 알코올에 녹지 않는 안료와 구분.

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푸앵카레-벤딕손 정리

동역학계 이론에서, 푸앵카레-벤딕손 정리()는 2차원 평면 위의 연속 시간 동역학계에서는 혼돈이 일어나지 않는다는 정리이.

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삼체 문제

삼체 문제(三體問題, three-body problem)는 세 개의 물체간의 상호작용과 움직임을 다루는 고전역학 문제이.

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프랙털

CollatzFractal Julia island2 프랙탈()은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조.

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토네이도

이도(tornado) 또는 용오름()은 미국과 유럽, 동북아시아 등 온난 지역의 여름에 주로 발생하는 강력한 바람의 일종이.

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항성계

항성계(star system, stellar system, 恒星系)는 서로의 중력에 묶여서 질량중심을 기준으로 공전을 하는 항성들을 일컫는 말이.

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안드레이 콜모고로프

안드레이 니콜라예비치 콜모고로프(1903년 4월 25일 ~ 1987년 10월 20일)은 소련의 수학자이.

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앙리 푸앵카레

젊은 시절의 앙리 푸앵카레 쥘 앙리 푸앵카레(Jules-Henri Poincaré, 1854년 4월 29일~1912년 7월 17일)는 프랑스의 수학자, 물리학자, 천문학자이.

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카오스 이론, 카오스이론, 혼돈 (수학), 혼돈이론.

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