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31 처지: 랭글랜즈 프로그램, 리만 제타 함수, 모듈러성 정리, 무한 집합, 베르누이 수, 버치-스위너턴다이어 추측, 보형 형식, 복소평면, 극점 (복소해석학), 대역체, 디리클레 급수, 디리클레 지표, 디리클레 L-함수, 작은 군의 목록, 일반화 리만 가설, 제타 함수, 추측, 유리형 함수, 타원곡선, 순환군, 수학적 대상, 오일러의 곱셈 공식, 헤케 지표, 해석적 수론, 알틴 상수, 하세-베유 제타 함수, 아르틴 L-함수, 셀베르그 클래스, 시미즈 L-함수, L-함수의 특별한 값, P진수.
랭글랜즈 프로그램
수학에서 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)은 대수적 수 이론에서 갈루아 군들을 보형 형식에 관련시키고 국소체와 아델 환에 대한 대수적 그룹(군)의 표현 이론을 서로 연관짓는 광범위한 영향력 있는 추측의 망이.
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리만 제타 함수
각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수() \zeta(s)는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이.
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모듈러성 정리
수기하학과 수론에서, 모듈러성 정리() 또는 다니야마-시무라-베유 추측()은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리.
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무한 집합
수학에서, 무한 집합(無限集合)은 원소의 개수가 무한히 많은 집합으로, 원소의 개수가 유한한 유한 집합이 아닌 모든 집합이.
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베르누이 수
수론에서, 베르누이 수(Bernoulli數)는 거듭제곱수의 합,삼각함수의 멱급수 따위의 다양한 공식에 등장하는 유리수 수열이.
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버치-스위너턴다이어 추측
수론에서, 버치-스위너턴다이어 추측()은 수체 상의 타원곡선 E의 점들이 이루는 아벨 군의 계수와 그 하세-베유 L-함수 L(E, s)의 s.
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보형 형식
수학에서, 보형 형식(保型 形式,또는 자기동형 형식(自己同型 形式))은 고전적인 모듈러 형식을 임의의 리 군 및 그 이산 부분군으로 일반화시킨 개념이.
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복소평면
복소평면에 나타낸 복소수 ''z''와 켤레복소수의 기하학적 표현. 원점에서 점 ''z''를 따라 그어진 파란색 선의 거리는 복소수 ''z''의 절댓값을 나타내고 각 ￠은 z의 argument를 나타낸다. 수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있. 복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능.
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극점 (복소해석학)
마 함수의 절댓값. 감마 함수는 음의 정수에서 일련의 극점들을 갖는다. 복소해석학에서, 극점(極點)은 국소적으로 1/z^k가 z.
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대역체
수적 수론에서, 대역체(大域體)는 대수적 수체 및 이와 유사한 함수체를 통틀어 이르는 개념이.
디리클레 급수
리클레 급수(Dirichlet series)는 복소수 s, 복소 수열 \에 대하여 로 정의되는 급수이.
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디리클레 지표
수론에서, 디리클레 지표(Dirichlet指標)는 수론적 함수의.
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디리클레 L-함수
리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)의 디리클레 급수(Dirichlet Series)형식은, 디리클레 L-함수는 다른 L-함수계열처럼 가산(덧셈)과 곱셈의 수학적 상관관계를 직접적으로 보여주는 리만 제타 함수를 근간으로 하는 특수 함수이.
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작은 군의 목록
31 이하인 유한군들의 목록은 다음과 같. 특정한 유한군이 아래에서 어떤 군과 동형인지 알고 싶으면, 먼저 그 크기를 계산한 뒤, 아래에서 그 크기의 군들과 군론적 성질들이 일치하는지를 하나씩 비교해보면.
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일반화 리만 가설
일반화 리만 가설(Generalized Riemann hypothesis)은 다음과 같이 정의되는 디리클레 L-함수의 모든 근의 실수부가 모두 1/2이라는 가설이.
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제타 함수
제타 함수()는 그리스 문자 ζ(제타)를 따라 붙여진 이름으로, 일반적으로 다음과 같은 형태를 가지는 함수를 의미.
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추측
수학에서 추측(推測, conjecture)은 맞다고 여겨지지만, 아직 증명되거나 반증되지 않은 명제를 말. 분류:추측.
유리형 함수
복소해석학에서, 유리형 함수(有理型函數)는 극점을 가질 수 있지만 본질적 특이점을 가지지 않고, 특이점을 제외한 다른 모든 점에서 정칙인 복소 함수.
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타원곡선
특이점이므로 타원곡선이 아니다.) 대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線)은 간단히 말해 y^2.
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순환군
에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.
수학적 대상
수학 및 수리철학에서 수학적 대상 (数學的対象)은 수학 중에서 생겨 오는 추상적 대상이.
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오일러의 곱셈 공식
오일러의 곱셈 공식(Euler product formula)은 모든 소수에 대한 디리클레 급수(Dirichlet series)를 무한곱으로 표현한 것이.
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헤케 지표
수적 수론에서, 헤케 지표() 또는 그뢰센카락터()는 디리클레 지표를 일반화한 지표이.
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해석적 수론
정수론에서 해석적 수론(解析的數論)은 소수나 다른 수론적 대상의 분포•밀도•크기 따위를 복소해석학적 기법을 사용해서 어림잡는 분야이.
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알틴 상수
알틴 상수(Artin Constant) 또는 아르틴 상수는 에밀 아르틴 (Emil Artin)의 이름에서 명명되었.
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하세-베유 제타 함수
수학에서, 하세-베유 제타 함수()는 주어진 대수다양체의 일부 성질들을 나타내는 L-함수의 하나이.
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아르틴 L-함수
수학에서 아르틴 L-함수(Artin L- Function)는 갈루아 군 G 의 선형 표현 ρ와 연관된 디리클레 급수의 유형이.
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셀베르그 클래스
수학에서 셀베르그 클래스(Selberg Class)인 클래스 S 는 L-함수의 클래스에 대한 자명한 공리적 정의이.
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시미즈 L-함수
수학에서 시미즈 히데오(Hideo Shimizu, 1963)에 의해 소개된 시미즈 L- 함수는 완전 실수 체의 대수적 수체와 관련된 디리클레 시리즈이.
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L-함수의 특별한 값
수학에서 L-함수의 특별한 값은 원주율 \pi에 대한 라이프니츠 (Leibniz) 수식처럼 L-함수의 수식이 일반화하는 데 사용되는 수 이론의 하위 필드이.
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P진수
수론에서, p진수(p進數, p-adic number)는 유리수의 체를 마치 어떤 소수 p에 대한 로랑 급수처럼 해석하여 완비시켜 얻는 체이.
여기로 리디렉션합니다
L함수.
