국소화 (환론)와 뇌터 환

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국소화 (환론)와 뇌터 환의 차이

국소화 (환론) vs. 뇌터 환

환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이. 환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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모노이드

상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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값매김환

상대수학에서, 값매김환(-環) 또는 부치환(賦値環)은 정수의 환의 국소화 \mathbb Z_와 유사한 성질을 가지는 정역이.

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가군

환론에서, 가군(加群)은 어떤 환의 작용이 주어진 아벨 군이.

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가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

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분수체

상대수학에서, 분수체(分數體)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이.

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대수다양체

수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.

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국소환

국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.

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단사 가군

환론에서, 단사 가군(單射加群)은 이를 포함하는 모든 가군을 직합으로 쪼갤 수 있는 가군이.

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스킴 (수학)

수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.

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이산 값매김환

환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.

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정역

환대수학에서, 정역(整域)은 영인자가 존재하지 않는, 자명환이 아닌 가환환이.

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체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

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에미 뇌터

아말리 에미 뇌터Noether, Gottfried E. (1987), "Emmy Noether (1882-1395)", Louise S. Grinstein and Paul J. Campbell, Women of mathematics: a biobibliographic sourcebook, with a foreword by Alice Schafer, New York: Greenwood Press, (Amalie Emmy Noether, 1882년 3월 23일 - 1935년 4월 14일)는 독일 출신의 수학자이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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소 아이디얼

환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.

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아이디얼

환론에서, 아이디얼() 또는 이데알()은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이.

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환 (수학)

상대수학에서, 환(環)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이.

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환론

수학의 한 분야인 환론(環論)은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으.

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환의 스펙트럼

환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.

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