나무 (집합론)와 정상 집합

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나무 (집합론)와 정상 집합의 차이

나무 (집합론) vs. 정상 집합

순서론과 집합론에서, 나무()는 임의의 원소에 대하여 그 미만의 원소들로 구성된 부분 집합이 정렬 전순서 집합을 이루는 부분 순서 집합이. 집합론에서, 클럽 집합(club集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "거의 대부분"을 포함하는 집합이며, 정상 집합(定常集合)은 주어진 순서수보다 작은 순서수들 가운데 "충분한 수"를 포함하여, 임의의 클럽 집합과 하나 이상의 원소를 공유하는 집합이.

도달 불가능한 기수

집합론에서, 도달 불가능한 기수(到達不可能한基數)는 그보다 작은 기수의 덧셈·곱셈·거듭제곱으로 나타낼 수 없는 기수이.

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동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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로버트 솔로베이

버트 마틴 솔로베이(1938–)는 미국의 수학자이.

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가산 집합

산 집합(可算集合, countable set)은 자연수의 집합으로의 단사 함수가 존재하는 집합을 말. 즉 집합의 원소들이 가산(덧셈과 뺄셈)이 가능함을 말. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이.

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공종도

집합론에서, 공종도(共終度)는 주어진 원순서 집합의 공종 집합의 최소 크기이.

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공집합

공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.

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부분집합

부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.

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기수 (수학)

ℵ0은 가장 작은 무한 기수이다. 수학에서, 기수(基數)는 집합의 크기를 나타내는 수이.

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구성 가능 전체

집합론에서, 구성 가능 전체(構成可能全體)는 재귀적으로 1차 논리로 정의 가능한 집합들로 구성된 모임이.

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조밀 집합

일반위상수학에서, 조밀 집합(稠密集合)은 어떤 공간을 ‘조밀하게’ 채우는 부분 집합이.

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집합론

집합론(集合論)은 추상적 대상들의 모임인 집합을 연구하는 수학 이론이.

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체르멜로-프렝켈 집합론

수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel集合論,, 약자 ZF)은 공리적 집합론의 하나이.

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상향 원순서 집합

순서론에서, 상향 원순서 집합(上向原順序集合)은 임의의 유한 부분 집합에 상계가 존재하는 원순서 집합이.

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순서위상

순서론에서, 순서위상(順序位相)은 전순서 집합 위의, 열린구간으로부터 생성되는 위상이.

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순서수

\omega^\omega 이하의 순서수들의 형상화 집합론에서, 순서수(順序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이.

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연속체 가설

집합론에서, 연속체 가설(連續體假說,, 약자 CH)은 실수 집합의 모든 부분 집합은 가산 집합이거나 아니면 실수 집합과 크기가 같다는 명제이.

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열린집합

부, 즉 원의 중심으로부터 반지름 미만의 거리에 위치한 점들의 집합은 열린집합이다. 반대로, 경계를 포함하는 원판, 즉 원의 중심으로부터 반지름 이하의 거리에 위치한 점들의 집합은 닫힌집합이다. 일반위상수학에서, 열린집합(-集合) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이.

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선택 공리

선택 공리의 형상화. 선택 함수는 각 집합 S_i를 그 속의 원소 x_i\in S_i로 대응시킨다. 집합론에서, 선택 공리(選擇公理,, 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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약콤팩트 기수

집합론에서, 약콤팩트 기수(弱compact基數)는 그 만큼 무한한 수의 항들의 논리합 및 제한 기호 \forall를 사용하는 무한 논리에서, 약한 형태의 콤팩트성 정리가 성립하는 기수이.

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