뇌터 환와 정칙 국소환

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뇌터 환와 정칙 국소환의 차이

뇌터 환 vs. 정칙 국소환

환론에서 뇌터 환(Noether環)은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이. 환대수학에서, 정칙 국소환(正則局所環)은 극대 아이디얼의 최소 생성원 집합의 크기가 크룰 차원과 같은 뇌터 국소환이.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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로빈 하츠혼

빈 코프 하츠혼(1938년 3월 15일 ~)은 미국의 대수기하학자이.

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가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

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벡터 공간

선형대수학에서, 벡터 공간(vector空間)은 원소를 서로 더하거나, 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이.

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분수체

상대수학에서, 분수체(分數體)는 정역에 대하여 정의할 수 있는 체이.

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대수다양체

수기하학에서, 대수다양체(代數多樣體)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이.

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국소환

국소환(局所環)은 수학의 추상대수학 등에서 비교적 간단한 성질을 갖는 환의 일종으로, 기하학적으로 국소적인 정보를 담고 있. 국소대수학()은 가환환과 그 위의 가군을 다루는 가환대수학의 세부 분야이.

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국소화 (환론)

환론에서, 국소화(局所化)는 환의 일부 원소에 역원을 추가하여 가역원으로 만드는 방법이.

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스킴 (수학)

수기하학에서, 스킴()은 국소적으로 가환환의 스펙트럼과 동형인 공간이.

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크룰 높이 정리

환대수학에서, 크룰 높이 정리()는 뇌터 환에서 n개의 원소로 생성된 아이디얼의 높이가 n 이하라는 정리이.

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이산 값매김환

환대수학에서, 이산 값매김환(離散-環,, 약자 DVR) 또는 이산 부치환(離散賦値環)은 정확히 하나의 0이 아닌 극대 아이디얼을 갖는 주 아이디얼 정역이.

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줄기 (수학)

층 이론에서, 줄기()는 어떤 층이 어떤 한 점에서 가질 수 있는 값들의 공간이.

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체 (수학)

상대수학에서, 체(體)는 사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조이.

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유일 인수 분해 정역

환대수학에서, 유일 인수 분해 정역(有一因數分解整域,, 약자 UFD) 또는 인자환()은 0이 아닌 원소를 소원으로 유일하게 인수 분해할 수 있는 가환환이.

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형식적 멱급수

수학에서, 형식적 멱급수(形式的冪級數)는 수렴할 필요가 없는 멱급수이.

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소 아이디얼

환론에서, 소 아이디얼(素ideal)은 아이디얼 가운데 소수와 같은 성질을 갖는 것들이.

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환의 스펙트럼

환대수학과 대수기하학에서, 가환환의 스펙트럼()은 환의 모든 소 아이디얼의 집합이.

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