모노이드와 아벨 군

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모노이드와 아벨 군의 차이

모노이드 vs. 아벨 군

상대수학에서, 모노이드()는 항등원을 갖는, 결합 법칙을 따르는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이. 에서, 아벨 군(Abel群) 또는 가환군(可換群)은 교환 법칙이 성립하는 군이.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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동치관계

수학에서, 동치관계(同値關係)는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이.

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동형 사상

수학에서, 동형 사상(同型寫像)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이.

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범주 (수학)

범주론에서, 범주(範疇)는 추상적인 구조와 이를 보존하는 변환의 개념을 형식화한 것이.

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곱 (범주론)

범주론에서, 곱()은 곱집합이나 곱공간의 개념을 일반화한 개념이.

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부분집합

부분집합 관계를 표현한 벤 다이어그램. ''A''는 ''B''의 부분집합이다. 집합론에서 집합 B의 부분집합(部分集合) A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이.

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대수 구조 다양체

보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.

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군 (수학)

루빅스 큐브를 돌리는 방법들을 모은 집합은 군을 이룬다. 정이면체군 \operatornameDih(6)의 군 다이어그램 추상대수학에서, 군(群)은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이.

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자명군

자명군(自明群, trivial group)은 원소가 하나뿐인 군이.

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자기 동형 사상

수학에서, 자기 동형 사상(自己同型寫像)은 자기 사상인 동형 사상이.

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자유곱

상대수학에서, 자유곱(自由곱)은 주어진 두 대수 구조를 포함하는 "가장 일반적인" 대수 구조이.

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자연수

수학에서, 자연수(自然數)는 수를 셀 때나 순서를 매길 때 사용되는 수이.

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정수

정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 나타낼 수 있다. 수학에서, 정수(整數)는 양의 정수(1, 2, 3,...) 및 음의 정수(-1, -2, -3,...) 및 0으로 이루어진 수 체계이.

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직접곱

수학에서, 직접곱(直接곱)은 여러 개의 대수 구조들의 곱집합 위에 표준적으로 정의되는 대수 구조이.

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직합

직합(直合)은 추상대수학에서 여러 개의 아벨 군(혹은 가군)을 합쳐서 더 큰 아벨 군(혹은 가군)을 만드는 연산으로, 직접곱의 쌍대 개념이.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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쌍대곱

범주론에서, 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이.

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유사환

환론에서, 유사환(類似環, 또는)은 환과 유사하나, 곱셈에 대한 항등원을 갖지 않을 수 있는 구조.

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유한체

에서, 유한체(有限體) 또는 갈루아 체()는 유한개의 원소를 가지는 체이.

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순환군

에서, 순환군(循環群)은 하나의 원소에 의하여 생성되는 군이.

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연산

연산은 다음과 같은 뜻을 갖.

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소수 (수론)

소수(素數, 발음: 소쑤)는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는, 1보다 큰 자연수이.

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함수

수를 상자에 비유한 그림. 수학에서, 함수(函數) 또는 사상(寫像)은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이.

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