바나흐 대수와 스펙트럼 (함수해석학)

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바나흐 대수와 스펙트럼 (함수해석학)의 차이

바나흐 대수 vs. 스펙트럼 (함수해석학)

수해석학에서, 바나흐 대수(Banach代數)는 바나흐 공간과 결합 대수의 구조를 서로 호환되게 갖춘 집합이. 수해석학에서, 유계 작용소 또는 바나흐 대수의 원소의 스펙트럼()은 그 고윳값의 집합을 일반화한 개념이.

동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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르베그 공간

수해석학에서, 르베그 공간(Lebesgue空間) 또는 Lp 공간()은 절댓값의 p승이 르베그 적분 가능한 가측 함수들의 동치류들로 구성된 노름 공간이.

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바나흐 공간

수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間)은 완비 노름 공간이.

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가역원

상대수학에서, 가역원(可逆元, 또는 유닛)은 환 또는 모노이드에서 곱셈에 대한 역원이 있는 원소들이.

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가환환

환대수학에서, 가환환(可換環)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이.

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결합 대수

상대수학에서, 결합 대수(結合代數)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이.

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공집합

공집합의 기호 수학에서, 공집합(空集合)은 원소가 하나도 없는 집합이.

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복소수

수학에서, 복소수(複素數)는 a+bi (a,b는 실수) 꼴의 수이.

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노름 공간

선형대수학 및 함수해석학에서, 노름 공간(norm空間)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이.

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작용소 노름

수해석학에서, 작용소 노름(作用素norm)은 두 노름 공간 사이의 유계 작용소에 대하여 정의되는 노름이.

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전단사 함수

전단사 함수의 예 수학에서, 전단사 함수(全單射函數,, bijective function)는 두 집합 사이를 중복 없이 모두 일대일로 대응시키는 함수이.

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콤팩트 공간

수학에서, 콤팩트 공간()은 대략 경계 없이 무한히 뻗어나가지 않는 공간이.

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유계 작용소

수해석학에서, 유계 작용소(有界作用素)는 유계 집합을 항상 유계 집합에 대응시키는, 두 위상 벡터 공간 사이의 선형 변환이.

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연속 쌍대 공간

수해석학에서, 연속 쌍대 공간(連續雙對空間)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이.

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사원수

브로엄 다리에 새겨진 기념비. 이 곳에서 해밀턴이 사원수를 발견하였다고 한다. 수학에서, 사원수(四元數) 또는 해밀턴 수()는 복소수를 확장해 만든 수 체계이.

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함수해석학

수해석학(函數解析學)이란 벡터 공간과 연산자들에 대해 다루는 해석학의 한 분야이.

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하우스도르프 공간

일반위상수학에서, 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間) 또는 분리 공간(分離空間)은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이.

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실수

실수을 수직선으로 나타낸 것 수학에서, 실수(實數)는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이.

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완비 거리 공간

학에서, 완비 거리 공간(完備距離空間)은 그 안이나 경계에 "빠진 점"이 없는 거리 공간이.

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