수반 함자와 토포스

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수반 함자와 토포스의 차이

수반 함자 vs. 토포스

범주론에서, 수반 함자(隨伴函子) 또는 딸림 함자(-函子)는 두 개의 함자가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이. 범주론, 논리학과 대수기하학에서, 토포스(복수)는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이.

데카르트 닫힌 범주

범주론에서, 데카르트 닫힌 범주(Descartes닫힌範疇,, 약자 CCC)는 사상 집합을 대상으로 간주할 수 있어, 정의역이 곱 대상인 사상을, 사상 집합을 공역으로 갖는 사상으로 치환할 수 있는 범주이.

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동치

수학과 논리학에서 동치(同値)란 두 문장이 논리적으로 같다는 것을 의미.

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모임 (수학)

집합론에서, 모임()은 특정한 성질을 만족하는 집합(혹은 그 외의 수학적 대상)을 모은 것이.

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범주론

수학에서, 범주론(範疇論)는 수학적인 구조와 그 사이의 관계를 범주라는 추상적 개체로 다루는 이론이.

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부분 대상과 몫 대상

범주론에서, 부분 대상(部分對象)은 어떤 범주에서 주어진 대상의 일부분으로 여길 수 있는 구조이며, 몫 대상(-對象)은 어떤 범주에서 주어진 대상에 동치 관계를 가한 것으로 여길 수 있는 구조이.

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극한 (범주론)

수학의 한 분야인 범주론에서 극한(極限)은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구조물들(예로서 곱이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 보존하며 일반화시킨 추상적인 개념이.

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대수 구조 다양체

보편 대수학에서, 대수 구조 다양체()는 어떤 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임이.

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단사 사상

범주론에서, 단사 사상(單射寫像)은 두 사상의 등식에서 왼쪽에 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이.

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당김 (범주론)

범주론에서, 당김()은 어떤 한 쌍의 사상에 의해 결정되는, 곱의 일반화이.

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작은 범주

범주론에서, 작은 범주(-範疇)는 그 대상의 모임과 사상의 모임이 충분히 “작은” 범주를 말. 그 정확한 의미는 사용하는 수학 기초론에 따라 달라지는데, 예를 들어 그로텐디크 전체를 사용할 경우 대상과 사상의 집합이 사용되는 그로텐디크 전체의 원소이어야.

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집합

9개의 다각형의 집합을 나타낸 오일러 다이어그램 수학에서, 집합(集合)은 명확한 기준에 의하여 주어진 서로 다른 대상들이 모여 이루는 새로운 대상이.

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생성 집합

범주론에서, 생성 집합(生成集合,, separating set)은 그 원소들의 쌍대곱의 몫 대상으로 모든 대상을 나타낼 수 있는, 범주 속의 대상 집합이.

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함자 (수학)

범주론에서 함자(函子)는 두 범주 사이의 함수에 해당하는 구조로, 대상을 대상으로, 사상을 사상으로 대응시.

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완비 범주

범주론에서, 완비 범주(完備範疇)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이.

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